面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模方法技术

本发明专利技术公开了一种面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模方法，包括：输入天线几何参数、材料参数、电参数与控制矩阵、控制向量；确定系统状态变量与系统输出量；计算理想天线远区电场；建立天线结构有限元模型；进行天线结构模态分析；输出固有频率矩阵、模态质量阵、模态振型阵；计算模态刚度阵、模态阻尼阵、模态输入矩阵；生成系统状态矩阵、系统控制矩阵；提取节点、单元与形函数信息；计算电性能对节点位移一阶、二阶系数矩阵；计算电性能对模态坐标一阶、二阶系数矩阵；生成系统一阶、二阶输出矩阵；建立系统状态空间模型。本发明专利技术克服了传统建模方法的不足，实现了同时面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模。

【技术实现步骤摘要】
面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模方法
本专利技术属于雷达天线
，具体涉及雷达天线领域中的一种面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模方法。
技术介绍
网状天线由于其质量轻、收拢体积小等优点被逐渐应用于空间天线设计中。网状天线在轨运行过程中，周期性地受到太空辐射热、冲击等载荷的影响。在载荷影响下，天线形面发生柔性变形，导致电性能恶化。为了降低外部载荷对天线电性能的影响，一方面需要针对天线结构所受载荷进行分析并提出相应的设计策略，另一方面就是天线柔性结构进行精密主被动控制。对天线结构进行控制需要建立较为精确的天线状态空间模型；更进一步，为了实现电性能指标要求，其状态空间模型需要同时面向电性能与控制，也就是建立面向电性能与控制的天线结构状态空间模型，以此进行面向电性能的天线精密控制。Gawaronski在文献“Advancedstructuraldynamicsandactivecontrolofstructures”(NewYork,Springer,2004年出版)中，公开了一种面向结构性能的天线结构状态空间模型，该方法虽然可以面向结构响应，但其对电性能的影响没有考虑在内，若要计算天线电性能，需要更进一步进行电性能分析。张洁、黄进、宋瑞雪、邱丽丽在中国专利“一种面向控制的大型天线建模方法”(授权号：ZL201310496650.5)中提出了一种面向指向精度与控制的大型天线动力学建模方法，该方法同样没有直接以天线电性能为系统输出，也无法在控制中考虑天线电性能。因此，针对空间网状天线的控制问题，需要一种面向电性能与控制的状态空间建模方法，能够克服传统建模方法无法直接建立与电性能联系的不足，实现同时面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模。
技术实现思路
本专利技术的目的是克服上述现有技术的不足，提供一种面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模方法，该方法从机械-电磁与控制集成的角度出发，以天线电性能为系统输出变量，进行空间网状天线面向电性能与控制的状态空间建模。本专利技术的技术方案是：面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模方法，包括如下步骤：(1)输入天线几何参数、材料参数、电参数与控制矩阵、控制向量输入用户提供的空间网状天线的几何参数、材料参数、电参数与与控制矩阵、控制向量；其中几何参数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离；材料参数包括索结构、桁架结构以及金属丝网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比和瑞利阻尼系数；电参数包括工作波长、馈源参数、馈源初级方向图以及包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求；(2)确定系统状态变量与系统输出量2a)按照下式确定以模态坐标系下的模态坐标与模态坐标的导数为系统状态变量：其中，x为系统状态变量，q表示模态坐标系下的模态坐标列向量，表示模态坐标导数列向量，上标·表示求导数运算；2b)按照下式确定以天线远区电场为系统输出量：y＝E其中，y表示系统输出量，E表示天线远区电场；(3)计算理想天线远区电场根据天线几何参数中的口径、焦距、偏置高度，电参数中的工作波长、馈源参数、馈源初级方向图，采用物理光学法计算理想天线远区电场；(4)建立天线结构有限元模型根据用户提供的天线几何参数、材料参数建立天线结构有限元模型，其中索结构采用只受拉的杆单元进行建模，桁架结构采用梁单元进行建模，金属丝网结构采用壳单元进行建模；(5)进行天线结构模态分析根据天线结构有限元模型，进行天线结构模态分析，确定天线结构各阶模态质量、各阶振动频率与对应的振型模态向量；(6)输出固有频率矩阵、模态质量阵、模态振型阵分别以天线结构模态分析得到的各阶模态质量、各阶振动频率为对角线元素，输出固有频率矩阵与模态质量阵，将天线结构各阶振动频率对应的振型模态向量按列放置在矩阵中，输出模态振型阵；(7)计算模态刚度阵、模态阻尼阵、模态输入矩阵；(8)生成系统状态矩阵、系统控制矩阵8a)按照下式生成系统状态矩阵：其中，Z表示天线结构的模态阻尼比矩阵，Mm为步骤(6)输出的模态质量阵，下标m表示模态，上标-1表示矩阵求逆运算，Dm为天线结构模态阻尼阵，Ω为步骤(6)输出的固有频率阵，A表示系统状态矩阵，I表示单位矩阵；8b)按照下式生成系统控制矩阵：其中，B为系统控制矩阵，Bm天线结构的模态输入矩阵，下标m表示模态；(9)提取节点、单元与形函数信息以建立的结构有限元模型为基础，提取有限元模型中处于电磁波照射下的反射面部分的节点、单元和形函数信息；(10)计算电性能对节点位移一阶、二阶系数矩阵；(11)计算电性能对模态坐标一阶、二阶系数矩阵；(12)生成系统一阶、二阶输出矩阵12a)按照下式生成系统一阶输出矩阵：其中，C1表示系统一阶输出矩阵，下标1表示一阶，Gq为步骤(11)得到的电性能对模态坐标一阶系数矩阵，下标q表示模态坐标，上标T表示转置运算；12b)按照下式生成系统二阶输出矩阵：其中，C2表示系统二阶输出矩阵，下标2表示二阶，Hq为步骤(11)得到的电性能对模态坐标二阶系数矩阵，下标q表示模态坐标；(13)建立系统状态空间模型按照下式建立系统状态空间模型：其中，x表示以模态坐标与模态坐标导数构成的系统状态变量，上标·表示求导数运算，A为步骤(8)得到的系统状态矩阵，B表示步骤(8)得到的系统控制矩阵，u表示步骤(1)输入的控制向量，y表示系统输出量，C1表示步骤(12)得到的系统一阶输出矩阵，下标1表示一阶，C2表示步骤(12)得到的系统二阶输出矩阵，下标2表示二阶，E0表示步骤(3)得到的理想天线远区电场。上述步骤(3)中所述的物理光学法是一种基于面电流分布的高频近似方法，计算公式如下：其中，E0表示理想天线远区电场，表示远场观察点位置矢量，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，↑表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，π表示圆周率，表示单位并矢，表示单位矢量的并矢，Σ表示反射曲面，表示反射面上位置矢量处的面电流密度，表示反射面位置矢量，表示远场观察点的单位矢量，σ表示投影口面，表示单位法向矢量，表示反射面位置矢量处的入射磁场。上述步骤(7)中按照下式计算天线结构模态刚度阵：Km＝MmΩ2其中，Km为天线结构模态刚度矩阵，下标m表示模态，Mm为步骤(6)输出的模态质量阵，Ω为步骤(6)输出的固有频率阵；按照下式计算天线结构模态阻尼阵：Dm＝αKm+βMm其中，Dm为天线结构模态阻尼阵，下标m表示模态，Km为天线结构模态刚度阵，Mm为步骤(6)输出的模态质量阵，α、β分别步骤(1)中输入的瑞利阻尼系数；按照下式计算天线结构的模态输入矩阵：其中，Bm为天线结构的模态输入矩阵，下标m表示模态，Mm为步骤(6)输出的模态质量阵，上标-1表示矩阵求逆运算，Φ为步骤(6)输出的模态振型阵，上标T表示矩阵转置运算，B0为步骤(1)输入的控制矩阵，下标0表示初始状态。上述步骤(10)中通过下式计算电性能对节点位移一阶系数矩阵：其中，表示单元e的电性能一阶系数矩阵，上标e表示从步骤(9)中提取的结构有限元模型中某一单元，下标i表示位于单元e上的节点编号，表示单元e的电性能一阶系数矩阵的第i个分量，符号∈表示从属关系，NUM表示单元e上的节点本文档来自技高网...

【技术保护点】
面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)输入天线几何参数、材料参数、电参数与控制矩阵、控制向量输入用户提供的空间网状天线的几何参数、材料参数、电参数与控制矩阵、控制向量；其中几何参数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离；材料参数包括索结构、桁架结构以及金属丝网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比和瑞利阻尼系数；电参数包括工作波长、馈源参数、馈源初级方向图以及包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求；(2)确定系统状态变量与系统输出量2a)按照下式确定以模态坐标系下的模态坐标与模态坐标的导数为系统状态变量：

【技术特征摘要】
1.面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)输入天线几何参数、材料参数、电参数与控制矩阵、控制向量输入用户提供的空间网状天线的几何参数、材料参数、电参数与控制矩阵、控制向量；其中几何参数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离；材料参数包括索结构、桁架结构以及金属丝网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比和瑞利阻尼系数；电参数包括工作波长、馈源参数、馈源初级方向图以及包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求；(2)确定系统状态变量与系统输出量2a)按照下式确定以模态坐标系下的模态坐标与模态坐标的导数为系统状态变量：其中，x为系统状态变量，q表示模态坐标系下的模态坐标列向量，表示模态坐标导数列向量，上标·表示求导数运算；2b)按照下式确定以天线远区电场为系统输出量：y＝E其中，y表示系统输出量，E表示天线远区电场；(3)计算理想天线远区电场根据天线几何参数中的口径、焦距、偏置高度，电参数中的工作波长、馈源参数、馈源初级方向图，采用物理光学法计算理想天线远区电场；(4)建立天线结构有限元模型根据用户提供的天线几何参数、材料参数建立天线结构有限元模型，其中索结构采用只受拉的杆单元进行建模，桁架结构采用梁单元进行建模，金属丝网结构采用壳单元进行建模；(5)进行天线结构模态分析根据天线结构有限元模型，进行天线结构模态分析，确定天线结构各阶模态质量、各阶振动频率与对应的振型模态向量；(6)输出固有频率矩阵、模态质量阵、模态振型阵分别以天线结构模态分析得到的各阶模态质量、各阶振动频率为对角线元素，输出固有频率矩阵与模态质量阵，将天线结构各阶振动频率对应的振型模态向量按列放置在矩阵中，输出模态振型阵；(7)计算模态刚度阵、模态阻尼阵、模态输入矩阵；(8)生成系统状态矩阵、系统控制矩阵8a)按照下式生成系统状态矩阵：其中，Z表示天线结构的模态阻尼比矩阵，Mm为步骤(6)输出的模态质量阵，下标m表示模态，上标-1表示矩阵求逆运算，Dm为天线结构模态阻尼阵，Ω为步骤(6)输出的固有频率阵，A表示系统状态矩阵，I表示单位矩阵；8b)按照下式生成系统控制矩阵：其中，B为系统控制矩阵，Bm天线结构的模态输入矩阵，下标m表示模态；(9)提取节点、单元与形函数信息以建立的结构有限元模型为基础，提取有限元模型中处于电磁波照射下的反射面部分的节点、单元和形函数信息；(10)计算电性能对节点位移一阶、二阶系数矩阵；(11)计算电性能对模态坐标一阶、二阶系数矩阵；(12)生成系统一阶、二阶输出矩阵12a)按照下式生成系统一阶输出矩阵：其中，C1表示系统一阶输出矩阵，下标1表示一阶，Gq为步骤(11)得到的电性能对模态坐标一阶系数矩阵，下标q表示模态坐标，上标T表示转置运算；12b)按照下式生成系统二阶输出矩阵：其中，C2表示系统二阶输出矩阵，下标2表示二阶，Hq为步骤(11)得到的电性能对模态坐标二阶系数矩阵，下标q表示模态坐标；(13)建立系统状态空间模型按照下式建立系统状态空间模型：其中，x表示以模态坐标与模态坐标导数构成的系统状态变量，上标·表示求导数运算，A为步骤(8)得到的系统状态矩阵，B表示步骤(8)得到的系统控制矩阵，u表示步骤(1)输入的控制向量，y表示系统输出量，C1表示步骤(12)得到的系统一阶输出矩阵，下标1表示一阶，C2表示步骤(12)得到的系统二阶输出矩阵，下标2表示二阶，E0表示步骤(3)得到的理想天线远区电场。2.根据权利要求1所述的面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模方法，其特征在于：步骤(3)中所述的物理光学法是一种基于面电流分布的高频近似方法，计算公式如下：其中，E0表示理想天线远区电场，表示远场观察点位置矢量，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，↑表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，π表示圆周率，表示单位并矢，表示单位矢量的并矢，Σ表示反射曲面，表示反射面上位置矢量处的面电流密度，表示反射面位置矢量，表示远场观察点的单位矢量，σ表示投影口面，表示单位法向矢量，表示反射面位置矢量处的入射磁场。3.根据权利要求1所述的面向电性能与控制的空间网状天线状态空间建模方法，其特征在于：步骤(7)中按照下式计算天线结构模态刚度阵：Km＝MmΩ2其中，Km为天线结构模态刚度矩阵，下标m表示模态，Mm为步骤(6)输出的模态质量阵，Ω为步骤(6)输出的固有频率阵；按照下式计算天线结构模态阻尼阵：Dm＝αKm+βMm其中，Dm为天线结构模态阻尼阵，下标m表示模态，Km为天线...

【专利技术属性】
技术研发人员：张树新，段宝岩，李鹏，张逸群，宋立伟，张洁，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61