一种渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法技术

本发明专利技术公开了一种渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法，方法为：在n个自由度的结构上添加r个控制器，建立随机荷载输入下的结构半主动控制系统运动方程；采用虚拟激励法对随机荷载进行模拟引入状态向量，确定结构的状态方程；定义系统的性能目标函数，使性能目标函数取最小值，可以求得反馈增益；采用磁流变阻尼器对虚拟响应进行半主动控制，使得渡槽结构的随机振动得到有效控制。本发明专利技术采用半主动控制方法对随机荷载作用下的渡槽结构进行计算，采用虚拟激励法表征实际激励的随机特性，方法简单，操作方便，较好的解决了因输出变量存在随机扰动，影响半自动控制系统的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法
本专利技术属于水利工程渡槽主动控制
，尤其涉及一种渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法。
技术介绍
目前，南水北调水利工程是为缓解我国华北及西北地区水资源缺乏的现状而兴建的大型水利工程，渡槽结构作为南水北调输水工程中的重要组成部分，是南水北调中线工程上应用较多的主要交叉建筑物之一，而中线工程的输水线路穿越我国地震高烈度区域，线路许多区段的抗震设防烈度达到8度，整个工程输水总干渠共有渡槽49座，累计长度达到5520m，流量达500m3/s，一旦发生地震，全线输水将要中断，且其临近京广、京九等重要铁路干线，可能导致严重的次生灾害，因此输水工程的抗震安全性非常重要。由于地震具有时空分布不一致的特点，随机性很强，目前对于渡槽结构的减震控制多采用简化方法，选取某些确定的地震动输入，而对随机性的探讨较少。此外，传统的随机振动法理论和计算过程均较为复杂，对非线性动力问题的求解效率不高，难以推广至实际工程应用，使得实际的减震控制效果是否能够取得存在某种程度的不确定，所以采用高效的手段对随机荷载作用下的渡槽振动控制有重大的理论和实际意义。一个有效的主动控制设计对于半主动控制系统取得较好的效果是十分重要的，考虑到输出变量存在随机扰动，被控过程由过程噪声和控制信号驱动，会影响半自动控制系统。
技术实现思路
本专利技术实施例的目的在于提供一种渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法，旨在解决输出变量存在随机扰动，影响半自动控制系统的问题。本专利技术实施例是这样实现的，一种渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法，该渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法包括以下步骤：第一步，在n个自由度的结构上添加r个控制器，则地震动一致输入下的结构半主动控制系统运动方程为：X(t0)＝X0式中，M、C和K分别是结构n×n维的质量、阻尼和刚度矩阵；X(t)、和分别是结构n维的位移、速度和加速度向量；是地震动加速度时程；U(t)是r×1维控制力向量；H0是n×1维地震动加速度位置矩阵；Bs是n×r维半主动控制阻尼器位置矩阵；第二步，引入状态向量则结构的运动方程可以表示为状态方程：Z(t0)＝Z0其中，C＝[0I]，Y为观测输出，此处为绝对加速度以作为反馈，v(t)为测量噪声；第三步，定义系统的性能目标函数为其中，Q和R为权矩阵，使性能目标函数取最小值，可以求得反馈增益G=R-1BTP，是r×2n维状态反馈增益矩阵；P是2n×2n维矩阵，可由Riccati矩阵代数方程求解；第四步，由于反馈为绝对加速度，所以需要引入状态估计向量代替状态向量Z，使得对于输出反馈问题保持最优，状态估计向量由Kalman滤波器产生：式中滤波器增益L可表示为L＝P1CTV-1V=E[v(t)vT(t)]为测量噪声协方差矩阵，E[·]表示数学期望，P1为下式的解AP1+P1AT+N-P1CTV-1CP1＝0式中，N=E[w(t)wT(t)]为输入噪声协方差矩阵，Kalman滤波器使状态估计误差的渐进协方差达到最小。进一步，该渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法通过虚拟激励法的渡槽结构地震随机响应计算包括以下步骤：步骤一，渡槽结构受地震单点平稳随机地震激励自谱为已知，为了计算2种任意响应向量{y(t)}和{z(t)}的自谱或互谱，可以先构造虚拟简谐激励：然后计算相应的简谐响应{y}和{z}，可得到随机响应{y(t)}的功率谱矩阵为：[Syy(ω)]＝{y}*{y}T而{y(t)}和{z(t)}的互功率谱矩阵为：[Syz(ω)]＝{y}*{z}T步骤二，对于n个自由度的渡槽结构在承受单点随机地震激励下的运动方程为：式中：M，C，K分别为渡槽结构总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，{y}为结构矢量位移，{R}为影响矩阵，将式代入式可得：稳态解为：{y(t)}＝{Y(ω)}eiωt位移{y}的功率谱矩阵为：[Syy(ω)]＝{y}*{y}T＝{Y(ω)}*{Y(ω)}T根据方差与相关函数间的关系可得位移的均方响应为：步骤三，地震激励模型：地震加速度功率谱密度函数采用Clough-Penzien谱：其中：S0为基岩上白噪声激励的谱强度，ζ0为地基的阻尼比，ω0为地基的自振频率，ζf和ωf分别为高通滤波器的阻尼比和自振频率，对应设防烈度为7度的Ⅱ类场地。本专利技术提供的渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法，采用LQR/LQG控制律进行主动控制，LQG控制器由最优状态反馈增益和Kalman滤波器两部分组成，其中最优状态反馈增益采用经典线性最优控制算法LQR求得，方法简单，操作方便，较好的解决了因输出变量存在随机扰动，影响半自动控制系统的问题。附图说明图1是本专利技术实施例提供的渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法流程图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。下面结合附图及具体实施例对本专利技术的应用原理作进一步描述。如图1所示，本专利技术实施例的渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法包括以下步骤：S101：在n个自由度的结构上添加r个控制器，则地震动一致输入下的结构半主动控制系统运动方程；S102：引入状态向量，确定结构的运动方程；S103：定义系统的性能目标函数，使性能目标函数取最小值，可以求得反馈增益；S104：引入状态估计向量代替状态向量，使得对于输出反馈问题保持最优，状态估计向量由Kalman滤波器产生，Kalman滤波器使状态估计误差的渐进协方差达到最小。本专利技术的工作原理及具体方法为：本专利技术的半主动控制算法是基于主动控制的设计基础之上的，考虑到输出变量存在随机扰动，被控过程由过程噪声和控制信号驱动，采用LQR/LQG控制律进行主动控制的设计，LQG控制器由最优状态反馈增益和Kalman滤波器两部分组成，其中最优状态反馈增益采用经典线性最优控制算法LQR求得，算法如下：第一步，首先，在n个自由度的结构上添加r个控制器，则地震动一致输入下的结构半主动控制系统运动方程为：X(t0)＝X0式中，M、C和K分别是结构n×n维的质量、阻尼和刚度矩阵；X(t)、和分别是结构n维的位移、速度和加速度向量；是地震动加速度时程；U(t)是r×1维控制力向量；H0是n×1维地震动加速度位置矩阵；Bs是n×r维半主动控制阻尼器位置矩阵；第二步，引入状态向量则结构的运动方程可以表示为状态方程：Z(t0)＝Z0其中，C＝[0I]，Y为观测输出，此处为绝对加速度以作为反馈，v(t)为测量噪声；第三步，定义系统的性能目标函数为其中，Q和R为权矩阵，使性能目标函数取最小值，可以求得反馈增益G=R-1BTP，是r×2n维状态反馈增益矩阵；P是2n×2n维矩阵，可由Riccati矩阵代数方程求解；第四步，由于反馈为绝对加速度，所以需要引入状态估计向量代替状态向量Z，使得对于输出反馈问题保持最优，状态估计向量由Kalman滤波器产生：式中滤波器增益L可表示为L＝P1CTV-1V=E[v(t)vT(t)]为测量噪声协方差矩阵，E[·]表示数学期望，P1为下式的解AP1+P1AT+N-P1CTV-1CP1＝0式中，N=E[w(t)wT(t)]为输入噪声本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法，其特征在于，该渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法包括以下步骤：第一步，在n个自由度的结构上添加r个控制器，则地震动一致输入下的结构半主动控制系统运动方程为：MX··(t)+CX·(t)+KX(t)=BsU(t)+MH0X··g(t)]]>X(t0)＝X0X·(t0)=X·0]]>式中，M、C和K分别是结构n×n维的质量、阻尼和刚度矩阵；X(t)、和分别是结构n维的位移、速度和加速度向量；是地震动加速度时程；U(t)是r×1维控制力向量；H0是n×1维地震动加速度位置矩阵；Bs是n×r维半主动控制阻尼器位置矩阵；第二步，引入状态向量则结构的运动方程可以表示为状态方程：Z·(t)=AZ(t)+BU(t)+X··g(t)]]>Z(t0)＝Z0Y=C{Z·(t)-HX··g(t)}+v(t)]]>其中，0I-M-1K-M-1C,B=0M-1Bs,H=0H0,]]>C＝[0I]，Y为观测输出，此处为绝对加速度以作为反馈，v(t)为测量噪声；第三步，定义系统的性能目标函数为∫0∞ZTQZ+UTRU]]>其中，Q和R为权矩阵，使性能目标函数取最小值，可以求得反馈增益G=R‑1BTP，是r×2n维状态反馈增益矩阵；P是2n×2n维矩阵，可由Riccati矩阵代数方程求解；第四步，由于反馈为绝对加速度，所以需要引入状态估计向量代替状态向量Z，使得对于输出反馈问题保持最优，状态估计向量由Kalman滤波器产生：Z~·(t)=AZ~(t)+BU(t)+L[Y(t)-Y~(t)]]]>式中滤波器增益L可表示为L＝P1CTV‑1V=E[v(t)vT(t)]为测量噪声协方差矩阵，E[·]表示数学期望，P1为下式的解AP1+P1AT+N‑P1CTV‑1CP1＝0式中，N=E[w(t)wT(t)]为输入噪声协方差矩阵，Kalman滤波器使状态估计误差的渐进协方差(limt→∞E{[Z(t)-Z~(t)][Z(t)-Z~(t)]T})]]>达到最小。...

【技术特征摘要】
1.一种渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法，其特征在于，该渡槽结构在随机荷载作用下的减震控制方法包括以下步骤：第一步，在n个自由度的结构上添加r个控制器，则地震动一致输入下的结构半主动控制系统运动方程为：式中，M、C和K分别是结构n×n维的质量、阻尼和刚度矩阵；X(t)、和分别是结构n维的位移、速度和加速度向量；是地震动加速度时程；U(t)是r×1维控制力向量；H0是n×1维地震动加速度位置矩阵；Bs是n×r维半主动控制阻尼器位置矩阵；第二步，引入状态向量，则结构的运动方程可以表示为状态方程：其中，，，，，Y为观测输出，此处为绝对加速度以作为反馈，v(t)为测量噪声；第三步，定义系统的性能目标函数为其中，Q和R为权矩阵，使性能目标函数取最小值，可以求得反馈增益G=R-1BTP，是r×2n维状态反馈增益矩阵；P是2n×2n维矩阵，可由Riccati矩阵代数方程求解；第四步，由于反馈为绝对加速度，所以需要引入状态估计向量代替状态向量Z，使得对于输出反馈问题保持最优，状态估计向量由Kalman滤波器产生：式中滤波器增益L可表示为V=E[v(t)vT(t)...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄亮，王博，徐伟，张威，刘朋飞，
申请(专利权)人：郑州大学，
类型：发明
国别省市：河南;41