利用一维测向确定目标三维坐标的凸优化方法技术

本发明专利技术属于电子信息技术领域，涉及一种利用一维测向确定目标三维坐标的凸优化方法。本发明专利技术的目的在于针对基于一维测向的三维定位的背景技术中非线性最小二乘方法需要三维搜索、伪线性最小二乘方法需要不少于6个观测站的问题，通过将基于一维测向的三维定位问题转化为凸问题，从而利用变量之间的非线性约束关系，不仅在提高定位精度的同时，避免了三维坐标搜索，提高了定位的实时性，还在少于6个的观测站的情况下，利用一维测向结果和线阵自身的方位测量实现了对目标的三维定位。

【技术实现步骤摘要】
利用一维测向确定目标三维坐标的凸优化方法
本专利技术属于电子信息
，涉及一种通过多个观测站对目标的一维测向来确定目标三维坐标的凸优化方法。
技术介绍
无线电定位技术根据所利用的信号参数测量，可分为测距定位、测向定位以及测频定位等，其中测向定位方法由于测向所需时间短，定位所需的计算量少等特性，在无线电定位等领域的应用十分广泛。在常用的测向定位系统中，每个观测站利用线阵或面阵分别对目标进行一维测向或二维测向，然后结合观测站的地理坐标进行交叉定位，计算目标位置的二维坐标或三维坐标。但是，同时测量目标方位角和俯仰角的面阵测向系统比较复杂，成本较高，且无人机、船舶、车辆等空间比较狭窄的平台上难以提供满足二维测向要求的布阵区域，导致基于二维测向的三维定位方法较少使用，常用的是基于一维测向的二维定位方法。利用多个观测站的线阵的一维测向进行三维定位的方法需要使用多个观测站的一维测向结果和每个观测站的线阵自身的方位测量。利用常用的非线性最小二乘方法求解目标的三位坐标，需要确定一个三维的非线性代价函数的最小值位置，但是三维搜索的计算量大，例如在每立方公里范围内，即使一维坐标的搜索间隔为10米，也需要搜索100万个三维坐标，不利于实时定位。申请号为201710333182.8的中国专利《一种基于一维测向的三维定位方法》，提出对非线性方程组进行伪线性处理，利用伪线性最小二乘方法得到目标位置的三维坐标估计，但该方法由于忽略了伪线性处理后变量之间的非线性约束关系，不仅需要不少于6个的观测站，而且定位精度也不高。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对基于一维测向的三维定位的
技术介绍
中非线性最小二乘方法需要三维搜索、伪线性最小二乘方法需要不少于6个观测站的问题，通过将基于一维测向的三维定位问题转化为凸问题，从而利用变量之间的非线性约束关系，不仅在提高定位精度的同时，避免了三维坐标搜索，提高了定位的实时性，还在少于6个的观测站的情况下，利用一维测向结果和线阵自身的方位测量实现了对目标的三维定位。本专利技术的技术方案是：首先，将观测站放置于一个平面上，每个观测站的线阵也水平放置，初始化确定观测站数目以及每个观测站位置坐标，每个观测站的线阵与地平面直角坐标x轴的夹角，每个线阵与目标来波方向的夹角估计；然后利用每个观测站坐标、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角以及每个线阵与目标来波方向的夹角估计，并通过引入一个6维中间向量，确定无约束的凸的代价函数；接着利用中间向量之间的非线性约束关系，确定有约束的凸优化问题；最后，利用内点法对有约束的凸优化问题进行求解，确定目标位置的三维坐标估计。本专利技术方法包括的步骤是：步骤1：将观测站放置于一个平面上，每个观测站的线阵水平放置；初始化确定观测站数目以及每个观测站位置坐标，每个观测站的线阵与地平面直角坐标x轴的夹角，每个线阵与目标来波方向的夹角估计；步骤2：利用每个观测站坐标、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角以及每个线阵与目标来波方向的夹角估计，并通过引入一个6维中间向量，从而确定无约束的凸代价函数；步骤3：利用中间向量的元素之间的非线性约束关系，从而确定有约束的凸优化问题；步骤4：利用内点法确定有约束的凸优化问题的解为，从而确定目标位置的三维坐标估计。步骤1所述假设观测站位于地平面上，每个观测站的线阵水平放置，初始化确定观测站数目为N，第n个观测站的位置坐标为Bn＝(xn,yn,zn),n＝1,2,...,N，第n个观测站的线阵与地平面直角坐标x轴的夹角αn,n＝1,2,...,N，第n个观测站的线阵与目标来波方向的夹角估计步骤2所述利用每个观测站坐标Bn、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角αn以及每个线阵与目标来波方向的夹角估计并通过引入一个6维中间向量u，从而确定无约束的代价函数，即：f0(u)＝||Qu-q||，其中，||||表示向量的Frobenius范数，Qn是矩阵Q∈RN×6的第n行，qn是向量q∈RN×1的第n个元素，[]T表示向量的转置。步骤3所述利用中间向量u的元素之间的非线性约束关系，从而确定有约束的凸优化问题，为：其中，u1,u2,u3,u4,u5,u6是中间向量u的6个元素。步骤4所述利用内点法确定有约束的凸优化问题的解为从而确定目标位置的三维坐标估计其中分别为6维向量的第3、4、5个元素。本专利技术的有益效果：本专利技术通过将基于一维测向的三维定位问题转化为凸问题，从而利用变量之间的非线性约束关系，不仅提高了定位精度，还在少于6个的观测站的情况下，利用一维测向结果和线阵自身的方位测量实现了对目标的三维定位。此外，由于不需要在三维空间进行三维搜索，减少了计算量，有利于实现实时定位。具体实施方式实施例本例是以7个位置已知的观测站和1个需要在三维平面进行定位的目标为例，观测站位置坐标分别为(236.9,-254.3,0)、(2.4,-250.6,0)、(37.3,-114.1,0)，(173.6,213.2,0)、(-89.4,-15.4,0)、(-167.8,-105.4,0)、(193.6,-23.9,0)米，每个观测站配置一个水平放置的线阵，线阵与地平面直角坐标x轴的夹角分别为(4.2360；3.6069；5.6；0.4729564；1.6327；4.3201；2.7175)弧度，目标的实际位置的三维坐标为(623.7,346.0,810.3)米。本例的具体实施方式的流程如下：步骤1：观测站位于一个平面，初始化确定观测站的数目N为7，位置坐标Bn分别为(236.9,-254.3,0)、(2.4,-250.6,0)、(37.3,-114.1,0)，(173.6,213.2,0)、(-89.4,-15.4,0)、(-167.8,-105.4,0)、(193.6,-23.9,0)米，确定7个观测站线阵与地平面直角坐标x轴的夹角αn分别为(4.2360，3.6069，5.2956，0.4764，1.6327，4.3201，2.7175)弧度，7个线阵与目标来波方向的夹角估计分别为(0.6579，0.6955，0.0567，-0.4923，-0.2786，0.5897，0.2425)弧度；步骤2：利用每个观测站坐标Bn、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角αn以及每个线阵与目标来波方向的夹角估计构建关于目标三维坐标的凸代价函数f0(u)＝||Qu-q||，其中u＝[u1u2u3u4u5u6]Tq＝[38515.518214.7,-13358.8,-45200.5,542.0,-12441.8,-32463.7]T步骤3：利用中间向量u的元素之间的非线性约束关系，确定一个有约束的凸优化问题，为：步骤4：利用内点法确定有约束的凸优化问题的解为为：从而确定目标位置的三维坐标估计为：定义目标的绝对定位误差为目标的定位位置坐标与目标的实际位置坐标之间的距离，则实施本专利技术方法的绝对定位误差等于4.2305米；在相同测量情况下利用伪线性最小二乘方法确定的目标位置为米，绝对定位误差等于29.7514米。可见实施本专利技术方法的定位精度高于伪线性最小二乘方法。此外，若仅利用前4个基站的测量结果，利用本专利技术方法估计得到的目标位置为(单位：米)，绝对定位误差等于16.7735米；在相同测量下利用伪线性最小二乘方法估计得到的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.利用一维测向确定目标三维坐标的凸优化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、初始化：将观测站放置于一个平面上，每个观测站的线阵水平放置，并确定观测站数目以及每个观测站位置坐标、每个观测站的线阵与地平面直角坐标x轴的夹角、每个线阵与目标来波方向的夹角估计；S2、利用每个观测站坐标、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角以及每个线阵与目标来波方向的夹角估计，通过引入一个6维中间向量，从而确定无约束的凸代价函数；S3、利用中间向量的元素之间的非线性约束关系，从而确定有约束的凸优化问题；S4、利用内点法确定有约束的凸优化问题的解，从而确定目标位置的三维坐标估计。

【技术特征摘要】
1.利用一维测向确定目标三维坐标的凸优化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、初始化：将观测站放置于一个平面上，每个观测站的线阵水平放置，并确定观测站数目以及每个观测站位置坐标、每个观测站的线阵与地平面直角坐标x轴的夹角、每个线阵与目标来波方向的夹角估计；S2、利用每个观测站坐标、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角以及每个线阵与目标来波方向的夹角估计，通过引入一个6维中间向量，从而确定无约束的凸代价函数；S3、利用中间向量的元素之间的非线性约束关系，从而确定有约束的凸优化问题；S4、利用内点法确定有约束的凸优化问题的解，从而确定目标位置的三维坐标估计。2.根据权利要求1所述的利用一维测向确定目标三维坐标的凸优化方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：观测站数目为N，第n个观测站的位置坐标为Bn＝(xn,yn,zn),n＝1,2,...,N，第n个观测站的线阵与地平面直角坐标x轴的夹角αn,n＝1,2,...,N，第n个观测站的线阵与目标来波方向的夹角估计3.根...

【专利技术属性】
技术研发人员：万群，李明兵，李逸君，王子强，郭贤生，邹麟，庄杰，
申请(专利权)人：电子科技大学，中国电子科技集团公司第十研究所，
类型：发明
国别省市：四川,51