一种用于可靠性评估的结尾寿命数据取舍方法技术

本发明专利技术涉及一种用于可靠性评估的结尾寿命数据取舍方法，包括以下步骤：确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中形状参数β；确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中位置参数γ；确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中尺度参数η；通过形状参数β、位置参数γ以及尺度参数η写出产品寿命分布具体表达形式，进而计算得到机电产品寿命均值、标准差和变异系数的值；根据机电产品寿命均值、标准差和变异系数的值，对截尾试验数据进行取舍。本发明专利技术基于抽样思想，提出在形状参数已知的情形下，对轴承进行可靠性评估的新方法，采用三参数威布尔分布进行拟合及参数估计，得到更高的精度，更能反映产品可靠性的实际情况。

An end-life data trade-off method for reliability evaluation

The present invention relates to a method for selecting end-life data for reliability assessment, which comprises the following steps: determining the shape parameter beta in Weibull distribution function used to characterize the life of electromechanical products; determining the position parameter gamma in Weibull distribution function used to characterize the life of electromechanical products; and determining Weibu for characterizing the life of electromechanical products. Mesoscale parameter_of ll distribution function; concrete expression of product life distribution is written by shape parameter_, position parameter_and scale parameter_, and then the values of life mean, standard deviation and variation coefficient of mechanical and electrical products are calculated; according to the values of life mean, standard deviation and variation coefficient of mechanical and electrical products, the censored test number is calculated. It is a trade-off. Based on the sampling idea, a new method for evaluating the reliability of bearings with known shape parameters is proposed. The three-parameter Weibull distribution is used for fitting and parameter estimation to obtain higher precision and better reflect the actual situation of product reliability.

【技术实现步骤摘要】
一种用于可靠性评估的结尾寿命数据取舍方法
本专利技术涉及一种产品的可靠性评估技术，具体为一种用于可靠性评估的结尾寿命数据取舍方法。
技术介绍
近年来，基于无失效数据的产品可靠性评估问题受到越来越多的关注，相关内容包括无失效可靠性抽样检验、无失效数据寿命分布参数估计、无失效数据最优置信限分析、修正似然函数和退化型失效模型的统计分析等。Martz和Waller最早提出指数分布条件下无失效数据可靠性控制检验方法，按照后验分布风险准则选取失效概率先验分布，进而得出对失效概率的估计。赵海兵等[3]扩展了失效率概估计方法，提出了失效率概的分布类型在威布尔分布与正态分布时的最小二乘估计和Bayes估计方法，并验证了方法的有效性和稳健性。配分布曲线法一般不需要预先获取可靠度范围，相关参数可通过点估计获得。该方法对轴承寿命试验无失效数据进行相关分布参数的点估计，能够得到可靠度的点估计值。还可以利用E-Bayes估计和参数区间估计计算产品的可靠度，得到可靠度的点估计和区间估计。置信限法可直接利用无失效时间数据估计产品的可靠度，计算过程简单，效率高。关于置信限法在无失效数据产品的可靠性研究中的应用，Kayis等将与产品可靠性有关的参数作为随机变量，利用不同置信区间的参数估计得到单侧置信限下的可靠度。根据寿命数据(失效数据)，尤其是大样本数据评估产品的可靠性，已有比较成熟的方法。但对于长寿命、高可靠性产品，要想获得其失效数据，要花费相当长的试验时间。另一方面，载荷强化试验涉及到寿命及其分散性等效等复杂问题，很难满足一些具体工程问题的需求。对于尚处于开发阶段的产品，可用样品数量及允许的试验时间都十分有限。对于造价昂贵的材料和复杂的产品，如飞机、船舶、武器装备等，进行大样本量的试验通常也是不现实的。对于这些种类的产品，可靠性评估通常只能依赖数量有限的非失效数据。所以，发展在无失效数据情况下的可靠性评估理论的意义与价值都非常显著。Weibull分布在机电产品寿命及可靠性评估方面已经非常成熟，但是主要是对两参数威布尔分布。对于长寿命产品而言，两参数Weibull分布明显低估了产品的寿命与可靠性。
技术实现思路
本专利技术针对使用现有方法对产品的可靠性评估低估了产品的寿命与可靠性等不足，本专利技术要解决的技术问题是提供一种更能真实反映产品可靠性的用于可靠性评估的结尾寿命数据取舍方法。为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：本专利技术一种用于可靠性评估的结尾寿命数据取舍方法，包括以下步骤：1)确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中形状参数β；2)确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中位置参数γ；3)确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中尺度参数η；4)通过形状参数β、位置参数γ以及尺度参数η写出产品寿命分布具体表达形式，进而计算得到机电产品寿命均值、标准差和变异系数的值；5)根据机电产品寿命均值、标准差和变异系数的值，对截尾试验数据进行取舍。步骤4)中，机电产品寿命分布具体表达形式为：机电产品的寿命t用威布尔分布描述，三参数威布尔分布的概率密度函数和可靠性函数分别为：式中，β为形状参数，β>0；η为尺度参数，η>0；γ为位置参数，γ≥0；t为样本的寿命。步骤2)中确定机电产品寿命Weibull分布位置参数γ估计为：若共有n个寿命观测样本，将寿命观测值由小到大排列，其中第i个样本的寿命为ti，应用非参数方法估计其寿命大于ti的概率；若观测值中有部分寿命数据ti(i＝1,2,…,r)和部分截尾数据ti+(i＝r+1,r+2,…,n)，则通过修正秩来近似估计寿命大于各ti值的概率；若只有n个截尾寿命数据ti+(i＝1,2,…,n)，则估计出寿命大于t1+的概率：估计失效概率(性能指标小于ti的概率)的中位秩公式为：式中，i为n个样本中寿命为ti的第i个样本的秩，F2(n+1-i),2i,(1-α)为自由度为2(n+1-i)和2i的F分布的中位数，α为显著水平。步骤2)中公式(1)在工程应用时，表达为：若通过试验获得了n个观测时间分别为ti的右截尾试验数据，寿命分布的位置参数γ大于ti的概率下限值的中位秩估计为：步骤3)Weibull分布尺度参数η估计为：对于成功/失效型统计分析问题，用二项分布表达可靠度、置信度、样本量与失效数之间的关系：式中，n为截尾样本数量，r为失效样本数，R为可靠度，C为置信度，j为截尾样本序号；对于r＝0的特殊情形，有：Rn＝1-C(7)对于多重截尾、无失效数据条件下的寿命估计问题，有：式中，n为截尾样本数量，Ri为寿命大于ti的概率，ti为从小到大排列的第i个样本的截尾时间。对于寿命服从Weibull分布的情况，有：给定置信度的Weibull分布尺度参数η估计式：其中e为自然常数，γ为位置参数，η为尺度参数，β为机电产品寿命Weibull分布形状参数，C为置信度，ti为第i个样本的寿命。步骤4)根据产品寿命均值和标准差和变异系数的值，结合实例对截尾试验数据的进行选择，在无失效数据样本为15～25组时：1)舍弃较短的前3～5组截尾时间对应的无失效数据样本，保留其他样本；2)保留较长的后6～8组截尾时间对应的无失效数据样本，舍弃其他样本。本专利技术具有以下有益效果及优点：1.本专利技术方法基于抽样思想，提出了在形状参数已知的情形下，对轴承进行可靠性评估的新方法，采用三参数威布尔分布进行拟合及参数估计，可以得到更高的精度，因而较两参数威布尔分布，更能反映产品可靠性的实际情况。2.本专利技术通过样本取舍原则选取更少的样本得到产品寿命分布函数的估计同样满足产品可靠性分析需求，利用较长的截尾时间对应的无失效数据样本的得到产品寿命的分布函数的尺度参数更小，说明寿命离散度小。附图说明图1为两参数/三参数Weibull及指数分布估计的概率密度函数图；图2为不同样本量估计的寿命分布曲线图。具体实施方式下面结合说明书附图对本专利技术作进一步阐述。如图1所示，本专利技术一种用于可靠性评估的结尾寿命数据取舍方法，其特征在于包括以下步骤：1)确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中形状参数β；2)确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中位置参数γ；3)确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中尺度参数η；4)通过形状参数β、位置参数γ以及尺度参数η写出产品寿命分布具体表达形式，进而计算得到机电产品寿命均值、标准差和变异系数的值；5)根据产品寿命均值、标准差和变异系数的值，对截尾试验数据进行取舍。本专利技术利用可靠性定时截尾试验数据进行产品的可靠性评估，在无失效数据条件下将产品寿命的估计从两参数威布尔分布扩展到三参数威布尔分布，并提出截尾试验数据的取舍原则。大量数据表明，机电产品的寿命t可用威布尔分布描述。三参数威布尔分布的概率密度函数和可靠性函数分别为：式中，β为形状参数(β>0)；η为尺度参数(η>0)；γ为位置参数(γ≥0)。在对伺服电机产品进行可靠性评估时，以上三个参数均为未知参数，需要进行参数估计或者等效假设。步骤1)中，确定电机寿命Weibull分布形状参数β，同类产品在类似服役环境条件、相同失效机理和失效模式下，其寿命Weibull分布的形本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于可靠性评估的结尾寿命数据取舍方法，其特征在于包括以下步骤：1)确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中形状参数β；2)确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中位置参数γ；3)确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中尺度参数η；4)通过形状参数β、位置参数γ以及尺度参数η写出产品寿命分布具体表达形式，进而计算得到机电产品寿命均值、标准差和变异系数的值；5)根据机电产品寿命均值、标准差和变异系数的值，对截尾试验数据进行取舍。

【技术特征摘要】
1.一种用于可靠性评估的结尾寿命数据取舍方法，其特征在于包括以下步骤：1)确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中形状参数β；2)确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中位置参数γ；3)确定用于表征机电产品寿命的Weibull分布函数中尺度参数η；4)通过形状参数β、位置参数γ以及尺度参数η写出产品寿命分布具体表达形式，进而计算得到机电产品寿命均值、标准差和变异系数的值；5)根据机电产品寿命均值、标准差和变异系数的值，对截尾试验数据进行取舍。2.根据权利要求1所述的用于可靠性评估的结尾寿命数据取舍方法，其特征在于：步骤4)中，机电产品寿命分布具体表达形式为：机电产品的寿命t用威布尔分布描述，三参数威布尔分布的概率密度函数和可靠性函数分别为：式中，β为形状参数，β>0；η为尺度参数，η>0；γ为位置参数，γ≥0；t为样本的寿命。3.根据权利要求1所述的用于可靠性评估的结尾寿命数据取舍方法，其特征在于步骤2)中确定机电产品寿命Weibull分布位置参数γ估计为：若共有n个寿命观测样本，将寿命观测值由小到大排列，其中第i个样本的寿命为ti，应用非参数方法估计其寿命大于ti的概率；若观测值中有部分寿命数据ti(i＝1,2,…,r)和部分截尾数据ti+(i＝r+1,r+2,…,n)，则通过修正秩来近似估计寿命大于各ti值的概率；若只有n个截尾寿命数据ti+(i＝1,2,…,n)，则估计出寿命大于t1+的概率：估计失效概率(性能指标小于ti的概率)的中位秩公式为：式中，i为n个样本中寿命为ti的第i个样本的秩，F2(n+1-i),2i,(1-α)为自由度为2(n+1...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢里阳，吴宁祥，李海洋，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21