挂点位移渐进法精确求解架空输电线路不平衡张力的方法技术

挂点位移渐进法精确求解架空输电线路不平衡张力的方法，包含以下步骤：构建架空输电线路耐张段体系；求解悬垂串挂点处存在约束情况下各档的应力σi；去除第1基悬垂型杆塔的悬垂串挂点处的约束，求得水平位移△li(i＝1)；依次松开第i基(i＝2，3，…，n‑1)悬垂型杆塔的悬垂串约束，求得△li(i＝2，3，…，n‑1)，完成第一轮计算；进行下一轮计算，直到求得最终水平位移

Accurate solution of unbalanced tension of overhead transmission lines by hanging point displacement progressive method

The method of accurately calculating unbalanced tension of overhead transmission lines by progressive hanging point displacement method includes the following steps: constructing the tensile section system of overhead transmission lines; calculating the stress_i of each gear in the case of the hanging point constraints; removing the constraints at the hanging point of the first base hanging tower, and calculating the horizontal displacement_li (i = 1). In order to loosen the I base (I = 2, 3,... N Li 1) the suspension string of a hanging tower is constrained to get delta Li (I = 2, 3,... N (1), to complete the first round of calculation, and proceed to the next round of calculation until the final horizontal displacement is obtained.

【技术实现步骤摘要】
挂点位移渐进法精确求解架空输电线路不平衡张力的方法
本专利技术属于架空输电线路
，具体涉及一种精确计算架空输电线路连续档在各种覆冰情况下悬垂型杆塔所承受的不平衡张力的方法。
技术介绍
架空输电线路施工架线完成时，连续档内悬垂型杆塔前后侧导地线通常不会出现不平衡张力。但是当气象条件发生改变时，尤其是在档内出现不均匀覆冰或者不均匀脱冰的条件下，悬垂型杆塔会受到明显的导地线不平衡张力作用。国内外发生的各类架空输电线路重大冰灾倒塔事故分析经验证明，输电线路覆冰不平衡张力是造成输电线路杆塔倒塌的主要原因。准确计算不平衡张力，是架空线路工程设计过程中确定杆塔荷载、校验杆塔强度、检查各档导地线应力和对地距离的前提条件。截至目前，不平衡张力计算主要有两种模式。第一种通常采用大型通用有限元分析程序(例如ANSYS)的索单元模拟导线，加载后利用软件自带的稀疏矩阵直接求解器对有限元模型进行求解。此种计算方法精度较高，但是不能形成简便实用的计算程序，对实际工程中逐塔批量计算模式不适用，且难以被多数工程设计人员所掌握。第二种模式一般多采用如下“等长线法”模型：首先假定连续档数量为n档，初始状态为架线施工完成后，此时各档应力均为相同已知数值，悬垂串均保持竖直；变化状态为各档在已知的荷载作用下，各档的应力，水平档距变化值及高差变化值为基本未知量；并假定各档导地线在均匀荷载条件下都是悬链线，但是为了避免求解超越方程，通常采用斜抛物线方程相关公式模拟悬链线的相关物理量，通过等线长法，悬垂串节点弯矩平衡条件，以及水平档距变化值和垂直档距变化值之间需满足的几何关系建立一个3n个未知量，方程数量也是3n的多元高阶非线性方程组。目前对该斜抛物线方程“等长线法”模型的求解主要有两种方法，第一种采用专用方法进行求解，例如论文《置信域算法在输电线路覆冰不平衡张力计算中的应用及不平衡张力的影响因素》(出自《电网技术》，2012，36(4)：225-228.)所采用的方法，本方法需要求解高维HESSIAN矩阵，工程中实现较困难。第二种工程中普遍采用的计算方法为试凑法，其基本的求解步骤均为：先假设第1档初始应力，再根据档距变化情况与应力的关系以及挂点平衡方程一步步求得每一档应力，并根据整个耐张段的档距变化之和是否为0，反过来调整第1档导线初始应力，因而使其不断逼近真实解，再求解各档应力。例如中国专利《动态弦截法计算不平衡张力的方法》(专利号：CN106650088,公开日期：20170510)以及论文《改变步长的输电线路不平衡张力计算方法》(出自《电力建设》，2010，31(12)：26-29.)和论文《重覆冰区线路不均匀脱冰的不平衡张力计算》(出自《电力建设》，2014，35(10)：52-57.)等均采用了试凑法进行求解，其差别主要是初值选择及步长调整判别上略有不同。根据试凑法的计算步骤，可知其舍入误差传播范围广，因而增加了对初值精度的要求。采用以上方法在一般情况下可以获得收敛性较好的数值解，但由于其为避免求解超越方程和方便求解而使用替代式导致产生了模型误差，从而无法保证所有计算的收敛性。其误差主要体现在：①等线长法所使用的斜抛物线线长公式相比悬链线带来的误差。②档内平均应力采用档距中央电线的应力代替所带来的误差，其在高差角较大时尤为明显。③挂点位移与档内应力的关系式中忽略了档内高差增量的影响。④悬挂点平衡方程电线垂直荷载的计算采用原始档距及高差，未考虑档距及高差增量的影响。
技术实现思路
本专利技术为了解决传统不平衡张力计算方法对计算问题进行适当简化而存在误差、精度不高的问题，提供一种使用挂点位移渐进法精确求解架空输电线路连续档在各种覆冰情况下悬垂型杆塔所承受的不平衡张力的方法，为实际工程中准确计算杆塔不平衡张力提供依据。挂点位移渐进法精确计算线路不平衡张力的方法首先以孤立档内档距及高差变化时应力计算方法及连续两档耐张段悬垂串挂点位移计算方法为基础。其中孤立档内档距及高差变化时应力计算方法是连续两档耐张段悬垂串挂点位移计算方法实现的基础。本专利技术的关键之一是根据悬链线精确式表述的应力及位移关系公式构造了相应的求解函数，并给出了初值的选定方法，使函数在取值区间上均为单调连续函数，因而容易使用二分法进行求解。这个求解函数的本质就是档内应力与档距及高差增量之间的关系式。它使得档内应力成为挂点位移的函数，因此只需计算出挂点的位移，便可以求解出架空输电线路耐张段体系的最终状态。本专利技术的关键之二在于摒弃了传统方法根据原始状态及最终状态间的关系联立多个方程一次性求解的做法，而是采用分步，逐渐逼近真实状态的渐进解法，使每一步都易于实现且有唯一解答，从而达到精确求解不平衡张力的目的。本专利技术的具体技术方案为：挂点位移渐进法精确求解架空输电线路不平衡张力的方法，包含以下步骤：步骤S1：耐张段即两耐张型杆塔之间的架空输电线路，共有连续n档，相邻档之间通过悬垂型杆塔隔开，共有n-1基悬垂型杆塔，悬垂型杆塔与电线间通过悬垂串连接。耐张段架线气象条件为无风、无冰、相应气温，架线完成时，所有悬垂型杆塔的悬垂串均为垂直状态。架线后的耐张型杆塔、悬垂型杆塔、悬垂串以及电线共同构成架空输电线路耐张段体系。此状态可称为架空输电线路耐张段体系的原始状态。步骤S2：架空输电线路耐张段体系由原始状态变为最终求解状态的过程分为两步，变化状态一，首先在所有悬垂型杆塔的悬垂串挂点处增加一个阻止挂点位移的约束，所述约束可等效为在约束存在的任意时刻均可提供需要的水平力，从而阻止两侧电线因张力差而导致的悬垂串转动。然后使气象条件发生变化，在约束的作用下，各档均可看作是孤立档，可据此独立求解悬垂串挂点处存在约束情况下变化状态一时各档的应力σi(i＝1，2，…，n)。进一步，所述步骤S2中，计算悬垂串挂点处存在约束情况下变化状态一时各档的应力σi(i＝1，2，…，n)，可通过解如下式的n个一元三次方程获得：上式中，li为第i档的原始档距；βi为第i档原始高差角，tanβi＝hi/li；hi为第i档的原始高差(右侧高于左侧为正)；α为电线温度线膨胀系数；γm、σm、tm分别为架线时的比载、电线应力和气温；γi、σi、t分别为气象条件变化后悬挂点位移保持不变情况下第i档的比载、电线应力和气温；E为电线弹性模量。步骤S3：变化状态二，当悬垂串挂点的约束取消，各悬垂串挂点将产生相应位移，从而使整个架空输电线路耐张段体系达到最终平衡状态。为方便求解，采用如下方法实现：逐挂点去除约束，分步求解平衡状态。首先去除第1基悬垂型杆塔的悬垂串挂点处的约束，而其余悬垂串挂点处约束仍保留，然后根据第1基悬垂型杆塔悬垂串体系的转动力矩平衡条件来计算由第1档与第2档组成的耐张段在挂点无约束情况下的第1基悬垂型杆塔悬垂串挂点的水平位移Δli(i＝1)。此步骤依据的是连续两档耐张段悬垂串挂点位移计算方法，并会在该过程中将步骤S2求得的应力σi作为输入条件。在计算完成后，重新对第1基悬垂型杆塔的悬垂串挂点添加约束。进一步，所述步骤S3中，计算由第1档与第2档组成的耐张段在挂点无约束情况下的第1基悬垂型杆塔悬垂串挂点的水平位移Δli，可通过求解如下方程组获得(此步骤中i均等于1)：λi2＝Δli2+(λi-Δhi)2(2)；上式中：l'i本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.挂点位移渐进法精确求解架空输电线路不平衡张力的方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤S1：耐张段即两耐张型杆塔之间的架空输电线路，共有连续n档，相邻档之间通过悬垂型杆塔隔开，共有n‑1基悬垂型杆塔，悬垂型杆塔与电线间通过悬垂串连接；耐张段架线气象条件为无风、无冰、相应气温，架线完成时，所有悬垂型杆塔的悬垂串均为垂直状态；架线后的耐张型杆塔、悬垂型杆塔、悬垂串以及电线共同构成架空输电线路耐张段体系；此状态称为架空输电线路耐张段体系的原始状态；步骤S2：架空输电线路耐张段体系由原始状态变为最终求解状态的过程分为两步，变化状态一，首先在所有悬垂型杆塔的悬垂串挂点处增加一个阻止挂点位移的约束，所述约束等效为在约束存在的任意时刻均能提供需要的水平力，从而阻止两侧电线因张力差而导致的悬垂串转动；然后使气象条件发生变化，在约束的作用下，各档均看作是孤立档，据此独立求解悬垂串挂点处存在约束情况下变化状态一时各档的应力σi(i＝1，2，…，n)；步骤S3：变化状态二，当悬垂串挂点的约束取消，各悬垂串挂点将产生相应位移，从而使整个架空输电线路耐张段体系达到最终平衡状态；为方便求解，采用如下方法实现：逐挂点去除约束，分步求解平衡状态；首先去除第1基悬垂型杆塔的悬垂串挂点处的约束，而其余悬垂串挂点处约束仍保留，然后根据第1基悬垂型杆塔悬垂串体系的转动力矩平衡条件来计算由第1档与第2档组成的耐张段在挂点无约束情况下的第1基悬垂型杆塔悬垂串挂点的水平位移△li(i＝1)；此步骤依据的是连续两档耐张段悬垂串挂点位移计算方法，并会在该过程中将步骤S2求得的应力σi作为输入条件；在计算完成后，重新对第1基悬垂型杆塔的悬垂串挂点添加约束；步骤S4：依次松开第i基(i＝2，3，…，n‑1)悬垂型杆塔的悬垂串约束，同样根据第i(i＝2，3，…，n‑1)基悬垂型杆塔的悬垂串体系的转动力矩平衡条件计算第i(i＝2，3，…，n‑1)档与第i+1(i＝2，3，…，n‑1)档组成的耐张段在挂点无约束情况下的第i基悬垂型杆塔悬垂串挂点的水平位移△li(i＝2，3，…，n‑1)，并需要考虑已解得的水平位移量△li‑1(i＝2，3，…，n‑1)、垂直位移量△hi‑1(i＝2，3，…，n‑1)、△li+1(i＝2，3，…，n‑1)和△hi+1(i＝2，3，…，n‑1)对求解的影响，△li‑1、△hi‑1分别表示第i‑1档与第i档组成的耐张段在挂点无约束情况下已求得的水平位移和垂直位移；△li+1、△hi+1的含义有两种类型，在第1轮位移计算的情况下，其分别表示第i+1基悬垂型杆塔悬垂串挂点的水平及垂直位移，均为0，在非第1轮位移计算的情况下，其分别表示第i+1档与第i+2档组成的耐张段在上一轮位移计算时挂点无约束情况下求得的水平位移和垂直位移；此步骤依然是依据连续两档耐张段悬垂串挂点位移计算方法，并会在该过程中将根据步骤S2求得的应力σi及σi+1(i＝2，3，…，n‑1)作为输入条件；计算完成后，重新对第i(i＝2，3，…，n‑1)基悬垂型杆塔的悬垂串挂点处添加约束；步骤S5：按上述步骤完成了第1轮悬垂串挂点水平位移的计算后，将其计算结果记为...

【技术特征摘要】
1.挂点位移渐进法精确求解架空输电线路不平衡张力的方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤S1：耐张段即两耐张型杆塔之间的架空输电线路，共有连续n档，相邻档之间通过悬垂型杆塔隔开，共有n-1基悬垂型杆塔，悬垂型杆塔与电线间通过悬垂串连接；耐张段架线气象条件为无风、无冰、相应气温，架线完成时，所有悬垂型杆塔的悬垂串均为垂直状态；架线后的耐张型杆塔、悬垂型杆塔、悬垂串以及电线共同构成架空输电线路耐张段体系；此状态称为架空输电线路耐张段体系的原始状态；步骤S2：架空输电线路耐张段体系由原始状态变为最终求解状态的过程分为两步，变化状态一，首先在所有悬垂型杆塔的悬垂串挂点处增加一个阻止挂点位移的约束，所述约束等效为在约束存在的任意时刻均能提供需要的水平力，从而阻止两侧电线因张力差而导致的悬垂串转动；然后使气象条件发生变化，在约束的作用下，各档均看作是孤立档，据此独立求解悬垂串挂点处存在约束情况下变化状态一时各档的应力σi(i＝1，2，…，n)；步骤S3：变化状态二，当悬垂串挂点的约束取消，各悬垂串挂点将产生相应位移，从而使整个架空输电线路耐张段体系达到最终平衡状态；为方便求解，采用如下方法实现：逐挂点去除约束，分步求解平衡状态；首先去除第1基悬垂型杆塔的悬垂串挂点处的约束，而其余悬垂串挂点处约束仍保留，然后根据第1基悬垂型杆塔悬垂串体系的转动力矩平衡条件来计算由第1档与第2档组成的耐张段在挂点无约束情况下的第1基悬垂型杆塔悬垂串挂点的水平位移△li(i＝1)；此步骤依据的是连续两档耐张段悬垂串挂点位移计算方法，并会在该过程中将步骤S2求得的应力σi作为输入条件；在计算完成后，重新对第1基悬垂型杆塔的悬垂串挂点添加约束；步骤S4：依次松开第i基(i＝2，3，…，n-1)悬垂型杆塔的悬垂串约束，同样根据第i(i＝2，3，…，n-1)基悬垂型杆塔的悬垂串体系的转动力矩平衡条件计算第i(i＝2，3，…，n-1)档与第i+1(i＝2，3，…，n-1)档组成的耐张段在挂点无约束情况下的第i基悬垂型杆塔悬垂串挂点的水平位移△li(i＝2，3，…，n-1)，并需要考虑已解得的水平位移量△li-1(i＝2，3，…，n-1)、垂直位移量△hi-1(i＝2，3，…，n-1)、△li+1(i＝2，3，…，n-1)和△hi+1(i＝2，3，…，n-1)对求解的影响，△li-1、△hi-1分别表示第i-1档与第i档组成的耐张段在挂点无约束情况下已求得的水平位移和垂直位移；△li+1、△hi+1的含义有两种类型，在第1轮位移计算的情况下，其分别表示第i+1基悬垂型杆塔悬垂串挂点的水平及垂直位移，均为0，在非第1轮位移计算的情况下，其分别表示第i+1档与第i+2档组成的耐张段在上一轮位移计算时挂点无约束情况下求得的水平位移和垂直位移；此步骤依然是依据连续两档耐张段悬垂串挂点位移计算方法，并会在该过程中将根据步骤S2求得的应力σi及σi+1(i＝2，3，…，n-1)作为输入条件；计算完成后，重新对第i(i＝2，3，…，n-1)基悬垂型杆塔的悬垂串挂点处添加约束；步骤S5：按上述步骤完成了第1轮悬垂串挂点水平位移的计算后，将其计算结果记为然后根据依次重新计算各悬垂型杆塔悬垂串的转动不平衡力矩，若求得的所有不平衡力矩绝对值均小于预设精度，则为最终水平位移，求解结束；若无法满足，则在完成第1轮位移计算的基础上再开始第2轮、第3轮乃至第若干轮位移计算，即按步骤S3及步骤S4对依次对第i基(i＝1，2，…，n-1)悬垂型杆塔的悬垂串挂点位移(即第i(i＝1，2，…，n-1)档与第i+1(i＝1，2，…，n-1)档...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘俭，罗建波，吴煌，黄满长，李春，
申请(专利权)人：湖南科鑫电力设计有限公司，中国能源建设集团湖南省电力设计院有限公司，
类型：发明
国别省市：湖南,43