The present invention discloses a fast coding method suitable for a small number of redundant Reed Solomon codes, including the setting parity check matrix steps: the default parity check matrix H2 and H3; in which the redundant code number s in the Reed Solomon code is valued at 2 or 3, and the code step in the shortening is constructed: the construction of the coincidence of the limited domain GF (2m) is constructed. Describe the code in the (k, s) of the default parity check matrix; input the R point.
【技术实现步骤摘要】
适用于少量冗余里德-所罗门码的快速编码方法及设备
本专利技术涉及编码
,特别涉及一种适用于少量冗余里德-所罗门码的快速编码方法及设备。
技术介绍
里德-所罗门码(以下简称为里所码)是一种最大距离可分码,目前已经广泛应用在存储与通信系统中。目前对里所码进行编码的方法一般包括多项式除法、基于矩阵-向量乘法和基于快速傅里叶变换的算法。其中,基于多项式除法的里所码编码,其生成多项式定义为:g(X)=(X-a)(X-a2)…(X-as),其中,g(X)为生成多项式,a为有限域GF(2m)本原元,而s为冗余码元个数。令o=[o1o2...ok]为k个信息码元,那么信息码多项式的定义为o(X)=o1+o2X+…+okXk-1,则冗余码多项式r(x)可以经过该算式得出:r(X)=o(X)Xs(modg(X))。其中r(x)为剩余多项式。但是,基于多项式除法的编码需要进行约sk次有限域加法和sk次有限域乘法的计算,因此,其计算的复杂度为O(sk×Mq),其中Mq为有限域乘/加法的复杂度。基于矩阵-向量乘法进行里所码编码时,需要给定生成矩阵G=[PI],其中I为k×k单位矩阵,而P为一给定k×s矩阵,s表示冗余码元个数,k表示信息码元个数。其码字定义为:c=oG=o[PI]=[oPo]。式中,c为码字,o为信息码元,oP为向量-矩阵乘法,其结果向量有s位校验位。其中oP计算的复杂度与前述多项式除法的计算复杂度相同,均较大。基于快速傅里叶变换进行里所码编码时,这类算法的常数项比较大,因此不适合短的里所码。对于短的里所码,研究人员提出了优化矩阵-向量乘法的方法,比如采用柯西 ...
【技术保护点】
1.一种适用于少量冗余里德‑所罗门码的快速编码方法,其特征在于,所述方法包括:设置奇偶校验矩阵步骤:预设奇偶校验矩阵H2和H3;其中,里德‑所罗门码中冗余码元个数s取值为2或3,当s为3时,预设奇偶校验矩阵具体为:
【技术特征摘要】
2017.01.23 CN 20171005871031.一种适用于少量冗余里德-所罗门码的快速编码方法,其特征在于,所述方法包括:设置奇偶校验矩阵步骤:预设奇偶校验矩阵H2和H3;其中,里德-所罗门码中冗余码元个数s取值为2或3,当s为3时,预设奇偶校验矩阵具体为:当s为2时,预设奇偶校验矩阵具体为:构建缩短里所码步骤:构建有限域GF(2m)上的符合所述预设奇偶校验矩阵的(k,s)里所码;将R点输入中的k个点作为信息码元、剩下的点设为零;将R点中剩下的点设为零即o0=0且ok+1=…=oR-1=0;上述m表示码中的每个码元二进制位数,R=2r,k为信息码元个数,s为冗余码元个数,i=0,1,…,R-1,oi为信息码元;编码步骤:根据R点输入以及有限域的基底向量,计算得到s个冗余码元,实现对少量冗余里所码的编码。2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据R点输入以及有限域的基底向量,计算得到s个冗余码元的步骤包括:令RSV(o0,…,oR-1)表示里所码的编码,其中为有限域GF(2m)的一个基底,且其输出为s个冗余码元;且有限域GF(2m)中的2m元素记为GF(2m)={wi|i=0,1,…,2m-1},其中,每个元素定义为wi=i0v0+i1v1+…+im-1vm-1,(im-1…i0)2为i的二进制表达,对于0≤i≤2m-1,i的二进制表达为:i=i0+i12+…+im-12m-1,且i0,i1,...,im-1∈{0,1};当R为2时,根据R点输入,以及GF(2m)的基底向量v0,计算出s个冗余码元,具体地,计算RSV(o0,o1)并输出s个冗余码元;当R大于2时,将R点输入转化为R/2点输入,并进行...
【专利技术属性】
技术研发人员:田辉,
申请(专利权)人:合肥高维数据技术有限公司,
类型:发明
国别省市:安徽,34
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