一种模型参数辨识方法技术

本发明专利技术涉及一种模型参数辨识方法，包括：选取研究对象变化过程的中间变量和待辨识参数作为系统状态变量并对相关参数进行初始化；建立系统的状态变化模型和恢复力测量模型；根据状态变化模型和各状态变量的初始值计算下一时间点的系统状态预测值；计算每个sigma点的恢复力测量预测值和系统恢复力测量预测值；计算不敏卡尔曼滤波器增益；计算系统状态优化估计值；更新所述状态变化模型。本发明专利技术将Bouc‑Wen模型从具体的土木结构模型中抽离，以数据为驱动解决模型参数的准确辨识问题，具有通用性，可拓展应用到各类相关变量间满足或近似满足Bouc‑Wen模型的辨识问题中去。

A model parameter identification method

The invention relates to a method for model parameter identification, including: the selection of intermediate variables and research object change process parameters as the system state variables and initialize the parameters; state change model of the system is established and the restoring force measurement model; according to the state variable model and the initial value of the variables under the condition of a computing system time prediction; predictive value measurement system for measuring the forecast value and the restoring force restoring force of each sigma point; calculation of sensitivity of Calman filter gain calculation system; optimal state estimate; updating the status change model. The Bouc Wen model from civil concrete structural model, with data for accurate identification of problem solving model parameters of the drive, has the versatility, can be applied to all kinds of related variables meet or approximate identification problem of Wen model in Bouc.

【技术实现步骤摘要】
一种模型参数辨识方法
本专利技术涉及信息科学与土木工程的交叉
，具体涉及一种模型参数辨识方法。
技术介绍
由于地震对人类生命和财产安全造成严重威胁，土木结构的抗震性能得到了越来越高的重视。结构混合试验是评估大型复杂土木结构抗震性能的有效试验技术，该试验综合运用了物理加载试验和数值模拟技术，其中数值模拟所依赖的结构数学模型的准确性直接影响着试验结果。与此同时，结构数学模型的一大重要作用是反映大量土木结构存在的迟滞非线性恢复力。恢复力-形变Bouc-Wen模型通过具有不确定参数的非线性微分方程将结构恢复力与形变相联系，通过参数控制滞回环的形状，以模拟实际工程问题中遇到的非线性现象。Bouc-Wen模型因其光滑的滞回特性和较强的通用性在结构数学模型中得到了广泛的应用。但是，Bouc-Wen模型具有较为复杂的数学关系表达和物理意义不明确的参数，由于难以对其进行高效准确辨识，因此不利于土木结构数学模型的准确表达，进而不利于有效分析结构的地震反应及抗震性能。另外，现有研究成果和技术方法中，多数将Bouc-Wen模型用于刻画特定结构运动方程中的恢复力，参数与具体结构特征存在极大关联性，导致所运用的参数辨识方法通用性较弱。
技术实现思路
本专利技术针对恢复力-形变(Bouc-Wen)模型，在获取不同土木结构形变位移及对应恢复力试验测量数据的基础上，运用不敏卡尔曼滤波器(UnscentedKalmanFilter,UKF)对模型中的多个时变参数进行辨识。本专利技术考虑描述恢复力与形变非线性关系的Bouc-Wen模型：r＝αku+(1-α)kz(1)其中r为结构对象为抵抗外力作用而产生的恢复力，u、v分别为结构对象在外力作用下产生的位移及相应的速度，z为滞变位移，k为初始结构刚度，α为第二刚度系数(即屈服后刚度与初始刚度之比)，β控制滞回环形状和大小的参数，n控制滞回环光滑度。本专利技术解决上述技术问题的技术方案如下：一种模型参数辨识方法，包括：步骤1、选取研究对象变化过程的中间变量和待辨识参数作为系统状态变量并对相关参数进行初始化；步骤2、建立系统的状态变化模型和恢复力测量模型；步骤3、根据状态变化模型和各状态变量的初始值计算下一时间点的系统状态预测值；步骤4、根据恢复力测量模型和每个sigma点的状态预测值计算每个sigma点的恢复力测量预测值和系统恢复力测量预测值；步骤5、根据系统状态预测值和系统恢复力测量预测值计算不敏卡尔曼滤波器增益；步骤6、读取试验测量数据，根据研究对象的恢复力实验测量值、系统恢复力测量预测值和不敏卡尔曼滤波器增益计算系统状态优化估计值；步骤7、利用结构对象的状态优化估计值中的参数值更新所述状态变化模型。本专利技术的有益效果是：将恢复力-形变(Bouc-Wen)模型从具体的土木结构模型中进行抽离，以数据为驱动解决模型参数的准确辨识问题，该方法具有通用性，可拓展应用到各类相关变量间满足或近似满足Bouc-Wen模型的辨识问题中去。在上述技术方案的基础上，本专利技术还可以做如下改进。进一步，所述步骤1具体包括：选定系统状态变量x＝[z,K,β,n,α]T，其中，z为中间变量，K、β、n和α为待辨识参数，将状态变量进行初始化，初始化方法为：x(0|0)＝x0+q×rand(0,1)其中，x0为自定义的状态变量初始值，q为过程噪声的均值，rand(0,1)用于产生取值范围(0,1)内的随机数；状态估计值的协方差初始值为P(0|0)＝P0，用于产生初始sigma点。进一步，所述步骤2中，系统状态变化模型为：x(k)＝f(x(k-1),vel(k-1))+w(k-1)其中，k为步数，x(k)为tk时刻的系统状态向量，tk为采样时刻，x(k)＝[z(k),K(k),β(k),n(k),α(k)]T为5维状态列向量；x(k-1)为tk-1时刻的系统状态向量；vel(k-1)为tk-1时刻到tk时刻之间结构对象的速度均值；f(·,·)为系统的状态变化方程；w(k-1)为过程噪声，其均值为0，方差为Q；所述恢复力测量模型为：r(k)＝h[x(k),u(k)]+v(k)其中，r(k)为通过监测得到的结构对象在实验过程中下一时间点的恢复力实验测量值，h[x(k),u(k)]为测量方程，x(k)为tk时刻的系统状态向量；u(k)为经测量得到的研究对象在tk时刻由于加载的外力而产生的位移；v(k)为实验中测量恢复力时的高斯测量白噪声，其均值为0，方差为R，且与过程噪声w(k)相互独立。进一步，所述步骤3具体包括：步骤3.1、根据各状态变量的初始值计算每个sigma点的状态估计值其中，为第i个sigma点的状态估计值,i＝0,1,…,2nx，nx代表状态变量的维数；表示在tk-1时刻的系统状态估计值；P(k-1|k-1)表示在tk-1时刻的状态估计值的协方差；为第i个sigma点的测量输出权值(i＝0,1,…,2nx)；为第i个sigma点的测量输出方差权值(i＝0,1,…,2nx)；表示的均方差矩阵的第i列，κ、χ、o为UKF的相关尺度参数，在具体迭代过程中保持不变；步骤3.2、根据所述系统状态变化模型和每个sigma点的状态估计值计算每一个sigma点的状态预测值：其中，为第i个sigma点基于其在tk-1时刻的状态估计计算得出的tk时刻的状态预测值，为第i个sigma点在tk-1时刻的状态估计值；w(i)为第i个sigma点的过程噪声模拟量，来重构过程噪声对状态预测的影响；vel(k-1)为tk-1时刻到tk时刻之间结构对象的速度均值；步骤3.3、计算所有sigma点状态预测值的加权值，即系统状态预测值的计算公式为：其中，表示基于tk-1时刻结构对象的状态估计得出的tk时刻的状态预测值；为第i个sigma点在tk时刻的状态预测值；为第i个sigma点的状态估计权值(i＝0,1,…,2nx)；步骤3.4、根据每个sigma点的状态估计值和系统状态预测值计算向前一步预测的估计协方差P(k|k-1)；P(k|k-1)的计算公式为：其中，P(k|k-1)表示tk时刻基于结构对象的状态预测值得到的状态协方差预测值；为第i个sigma点在tk时刻的状态预测值；表示tk时刻的结构对象状态预测值；为第i个sigma点的状态估计方差权值(i＝0,1,…,2nx)；Q(k-1)为过程噪声协方差。进一步，所述步骤4具体包括：步骤4.1、计算每个sigma点的恢复力测量预测值其中，为第i个sigma点的恢复力测量预测值；为第i个sigma点的状态预测值；为每个sigma点的状态预测值及结构对象在tk时刻的位移值u(k)代入测量方程得到的结果；v(i)为第i个sigma点的测量噪声模拟量，用来重构测量噪声对测量预测的影响；步骤4.2、计算所有sigma点的测量预测值的加权值，即系统恢复力测量预测值其中，为结构对象在tk时刻的测量预测值；为第i个sigma点的测量预测值；为第i个sigma点的测量输出权值(i＝0,1,…,2nx)。进一步，所述步骤5具体包括：步骤5.1、计算目标状态测量预测值的协方差：其中，表示在tk时刻结构对象的测量预测值的协方差；为第i个sigma点的测量预测值；为目标状态测量预测值；为第i个sigma点的测量输出方差权值(i＝0本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种模型参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、选取研究对象变化过程的中间变量和待辨识参数作为系统状态变量并对相关参数进行初始化；步骤2、建立系统的状态变化模型和恢复力测量模型；步骤3、根据状态变化模型和各状态变量的初始值计算下一时间点的系统状态预测值；步骤4、根据恢复力测量模型和每个sigma点的状态预测值计算每个sigma点的恢复力测量预测值和系统恢复力测量预测值；步骤5、根据系统状态预测值和系统恢复力测量预测值计算不敏卡尔曼滤波器增益；步骤6、读取试验测量数据，根据研究对象的恢复力实验测量值、系统恢复力测量预测值和不敏卡尔曼滤波器增益计算系统状态优化估计值；步骤7、利用结构对象的状态优化估计值中的参数值更新所述状态变化模型。

【技术特征摘要】
1.一种模型参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、选取研究对象变化过程的中间变量和待辨识参数作为系统状态变量并对相关参数进行初始化；步骤2、建立系统的状态变化模型和恢复力测量模型；步骤3、根据状态变化模型和各状态变量的初始值计算下一时间点的系统状态预测值；步骤4、根据恢复力测量模型和每个sigma点的状态预测值计算每个sigma点的恢复力测量预测值和系统恢复力测量预测值；步骤5、根据系统状态预测值和系统恢复力测量预测值计算不敏卡尔曼滤波器增益；步骤6、读取试验测量数据，根据研究对象的恢复力实验测量值、系统恢复力测量预测值和不敏卡尔曼滤波器增益计算系统状态优化估计值；步骤7、利用结构对象的状态优化估计值中的参数值更新所述状态变化模型。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：选定系统状态变量x＝[z,K,β,n,α]T，其中，z为中间变量，K、β、n和α为待辨识参数，将状态变量进行初始化，初始化方法为：x(0|0)＝x0+q×rand(0,1)其中，x0为自定义的状态变量初始值，q为过程噪声的均值，rand(0,1)用于产生取值范围(0,1)内的随机数；状态估计值的协方差初始值为P(0|0)＝P0，用于产生初始sigma点。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤2中，系统状态变化模型为：x(k)＝f(x(k-1),vel(k-1))+w(k-1)其中，k为步数，x(k)为tk时刻的系统状态向量，tk为采样时刻，x(k)＝[z(k),K(k),β(k),n(k),α(k)]T为5维状态列向量；x(k-1)为tk-1时刻的系统状态向量；vel(k-1)为tk-1时刻到tk时刻之间结构对象的速度均值；f(·,·)为系统的状态变化方程；w(k-1)为过程噪声，其均值为0，方差为Q；所述恢复力测量模型为：r(k)＝h[x(k),u(k)]+v(k)其中，r(k)为通过监测得到的结构对象在实验过程中下一时间点的恢复力实验测量值，h[x(k),u(k)]为测量方程，x(k)为tk时刻的系统状态向量；u(k)为经测量得到的研究对象在tk时刻由于加载的外力而产生的位移；v(k)为实验中测量恢复力时的高斯测量白噪声，其均值为0，方差为R，且与过程噪声w(k)相互独立。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：步骤3.1、根据各状态变量的初始值计算每个sigma点的状态估计值其中，为第i个sigma点的状态估计值,i＝0,1,…,2nx，nx代表状态变量的维数；表示在tk-1时刻的系统状态估计值；P(k-1|k-1)表示在tk-1时刻的状态估计值的协方差；为第i个sigma点的测量输出权值(i＝0,1,…,2nx)；为第i个sigma点的测量输出方差权值(i＝0,1,…,2nx)；表示的均方差矩阵的第i列，κ、χ、o为UKF的相关尺度参数，在具体迭代过程中保持不变；步骤3.2、根据所述系统状态变化模型和每个sigma点的状态估计值计算每一个sigma点的状态预测值：其中，为第i个sigma点基于其在tk-1时刻的状态估计计算得出的tk时刻的状态预测值，为第i个sigma点在tk-1时刻的状态估计值；w(i)为第i个sigma点的过程噪声模拟量，来重构过程噪声对状态预测的影响；vel(k-1)为tk-1时刻到tk时刻之间结构对象的速度均值；步骤3.3、计算所有sigma点状态预测值的加权值，即系统状态预测值的计算公式为：其中，表示基于tk-1时刻结构对象的状态估计得出的tk时刻的状态预测值；为第i个sigma点在tk时刻的状态预测值；为第i个sigma点...

【专利技术属性】
技术研发人员：苏婷立，白玉廷，唐贞云，金学波，孔建磊，
申请(专利权)人：北京工商大学，北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11