【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及航空航天系统信息处理的
,具体涉及一种基于对偶四元数的惯导系统传递对准建模方法。
技术介绍
惯性导航系统是一套复杂的高精度机电综合系统,历经了平台式惯性导航系统和捷联式惯性导航系统,其中早期的平台式惯导系统的姿态信息是由陀螺力矩为主的万向支架构建的稳定平台直接提供,而捷联式惯导系统(捷联式惯导系统)将惯性组件(InertialMeasurementUnit,IMU)直接固连在载体上,利用计算机平台替代物理平台,具备了体积小、成本低和可靠性高等特点。但是,捷联惯性导航系统对IMU组件的性能提出了更高的要求,必须根据陀螺仪输出的角速度计算并维持一个数学平台,在此数学平台上由加速度计输出积分获得速度和位置信息。因此,捷联惯性导航方法在捷联式惯导系统中具有非常重要的作用。在捷联式惯性导航系统中导航计算机的主要任务是实现角速度积分计算获取载体姿态信息,即姿态解算,利用获取的姿态信息将加速度变换到合适的导航坐标系,再进行加速度积分计算获取载体的速度信息,进而对速度积分获取载体位置信息,这两步也称为导航解算。为了保证导航方法误差与惯性组件引入的误差相比足够小以致可以忽略不计,上述三个积分过程必须采用高精度的数值积分方法,如选用四阶以上的Runge-Kutta法才能满足捷联式惯导系统微分方程的数值积分精度要求,以此来降低转动的不可交换性带来的负面影响,如圆锥(Coning)效应、划船(Sculling)效应和卷轴(Scrolling)效应等影响,也可以说捷联惯性导航方法的发展过程就是一个寻求高动态环境下的高精度数值积分方法的发展史。捷联式惯性导航系统 ...
【技术保护点】
一种基于对偶四元数的惯导系统传递对准建模方法,其特征在于,其步骤如下:步骤一:设定舰船主惯导系统的载体坐标系为m,舰载机子惯导系统的标称载体坐标系为s,舰载机子惯导系统的计算载体坐标系为s’;利用对偶四元数定义主惯导系统载体系m与子惯导系统的标称载体坐标系s间的标称对偶四元数向量利用对偶四元数定义主惯导系统载体坐标系m相对于子惯导系统计算载体系s’间的计算对偶四元数向量其中,表示主惯导系统载体坐标系m相对于导航坐标系n在子惯导系统的标称载体坐标系s中的投影四元数,∈表示对偶算子,r表示主惯导系统与子惯导系统标称载体坐标系间的杆臂矢量,表示主惯导系统载体坐标系m相对于导航坐标系n在子惯导系统的计算载体坐标系s′中的投影四元数,r'表示主惯导系统相对于子惯导系统的计算载体坐标系s′间的杆臂矢量;步骤二:在传递对准过程中,标称子惯导系统相对于主惯导系统是静止的,构造主惯导系统载体系m与子惯导系统的标称载体坐标系s间的标称对偶四元数向量误差微分方程:把标称对偶四元数向量误差微分方程作为系统模型方程的一部分参与系统状态变量的最优滤波计算;步骤三:考虑主惯导系统载体系m与子惯导系统的标称载体坐标系 ...
【技术特征摘要】
1.一种基于对偶四元数的惯导系统传递对准建模方法,其特征在于,其步骤如下:步骤一:设定舰船主惯导系统的载体坐标系为m,舰载机子惯导系统的标称载体坐标系为s,舰载机子惯导系统的计算载体坐标系为s’;利用对偶四元数定义主惯导系统载体系m与子惯导系统的标称载体坐标系s间的标称对偶四元数向量利用对偶四元数定义主惯导系统载体坐标系m相对于子惯导系统计算载体系s’间的计算对偶四元数向量其中,表示主惯导系统载体坐标系m相对于导航坐标系n在子惯导系统的标称载体坐标系s中的投影四元数,∈表示对偶算子,r表示主惯导系统与子惯导系统标称载体坐标系间的杆臂矢量,表示主惯导系统载体坐标系m相对于导航坐标系n在子惯导系统的计算载体坐标系s′中的投影四元数,r'表示主惯导系统相对于子惯导系统的计算载体坐标系s′间的杆臂矢量;步骤二:在传递对准过程中,标称子惯导系统相对于主惯导系统是静止的,构造主惯导系统载体系m与子惯导系统的标称载体坐标系s间的标称对偶四元数向量误差微分方程:把标称对偶四元数向量误差微分方程作为系统模型方程的一部分参与系统状态变量的最优滤波计算;步骤三:考虑主惯导系统载体系m与子惯导系统的标称载体坐标系s旋量间的关系,主惯导系统载体系m与子惯导系统的标称载体坐标系s相对旋转与平移的对偶四元数旋量其中,表示主惯导系统载体坐标系m相对于导航坐标系n的对偶四元数旋量,表示子惯导系统的标称载体坐标系相对于导航坐标系n的对偶四元数旋量,εs表示子惯导系统中的陀螺零漂移误差量;步骤四:构造主惯导系统载体系m与子惯导系统的计算载体坐标系为s’间的标称对偶四元数向量误差微分方程:其中,表示子惯导系统的计算载体坐标系相对于主惯导系统的旋量在导航坐标系中的投影,(.)*表示向量的逆;步骤五:联合加速度计误差微分方程:陀螺仪误差微分方程:主惯导系统和子惯导系统间的杆臂矢量微分方程:构建主惯导系统和子惯导系统间的传递对准系统误差模型方程:其中,ε表示系统中陀螺仪随机漂移的三维矢量,表示系统中加速度计的三维零漂移误差量;连同三维杆臂矢量和八维的标称对偶四元数微分方程,系统模型中需要添加017×17的零矩阵;步骤六:考虑线速度误差和旋转角速度误差,构造主惯导系统与子惯导系统传递对准过程中的对偶四元数旋量的观测方程:其中,表示观测模型中的计算子惯导系统相对于主惯导系统在导航坐标系中观测到的对偶旋量,表示计算子惯导系统相对于主惯导系统的旋量在导航系中的投影的观测量;Bω表示系统陀螺仪和加速度计的偏差的对偶量,ηω表示系统速度旋量的观测噪声;步骤七:利用Kalman滤波方法求解传递对准系统误差模型方程和观测旋量方程,获得系统状态变量:标称姿态失准角、计算姿态失准角、加速度计和陀螺仪参数的计算。2.根据权利要求1所述的基于对偶四元数的惯导系统传递对准建模方法,其特征在于,所述主惯导系统载体系m与子惯导系统的计算载体坐标系为s’间的标称对偶四元数向量误差微分方程的构建方法是:根据对偶四元数的微分表达式计算对偶四元数向量的微分方程表达式:其中,表示主惯导系统与计算子惯导系统间的旋量,且其中,表示主惯导系统相对于导航坐标系的旋转角速度在计算子惯导系统中的投影,表示主惯导系统相对于导航坐标系的线速度在计算子惯导系统中的投影的微分,表示主惯导系统相对于导航坐标系的旋转四元数在计算子惯导系统中的投影的共轭;主惯导系统相对于导航坐标系的线速度在计算子惯导系统中的投影的微分可表示为其中表示主惯导系统的线加速度,表示计算子惯导系统的线加速度,表示杆臂矢量的加速度,根据惯导系统速度方程得:V·m=(Qnm)*fmQnm-(2ωiem+ωemm)×Vm+gm,]]>V·s′=(Qs′n)*(fs+▿s)Qs′n-(2ωies+ωess)×Vs+gs;]]>其中,fm表示主惯导系统的比力,表示主惯导系统的旋转四元数,表示主惯导系统的地球自转角速度,表示主惯导系统相对于地球坐标系e的旋转角速度,Vm表示主惯导系统的速度,gm表示导航坐标系中的重力加速度;主惯导系统和子惯导系统间的杆臂误差速度表达为其微分方程为:V·r=12(Qnm)*(ωnm×ωemm×rm)Qnm+12(Qnm)*(ω·emm×rm)Qnm+12(Qnm)*(ωemm×rm)Qnmωnm;]]>其中,表示主惯导系统相对于导航坐标系的旋转角速度,rm表示杆臂矢量,表示主惯导系统相对于地球坐标系的旋转角速度的微分;那么可以获得主惯导系统与子惯导系统速度误差表达式:v·ms′n=V·m-V·s′-V·r=Qs&prime...
【专利技术属性】
技术研发人员:丁国强,徐洁,付金华,张铎,娄泰山,郭凌云,
申请(专利权)人:郑州轻工业学院,
类型:发明
国别省市:河南;41
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