模型依赖平均驻留时间非线性切换系统异步模糊控制方法技术方案

本发明专利技术公开了基于模型依赖平均驻留时间的非线性切换系统异步模糊控制方法，对实际模型进行抽象，得到一类非线性切换系统将第k子系统运行时间[tk,tk+1)划分为和基于T-S模糊模型理论，使用IF-THEN规则对该类非线性切换系统进行系统等效，得到该非线性异步切换系统模糊模型。基于模型依赖平均驻留时间技术得到系统的稳定性及H∞性能基于MDADT技术，利用李雅普诺夫稳定性理论及结合LMI技术，设计出该类非线性切换系统的异步H∞控制器u(t)。相较于传统复杂切换系统的控制器设计方法，在解决实际切换系统的非线性及异步效应的同时，使得控制结构简单，性能可靠，便于工程应用。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于切换系统控制
，涉及一种基于模型依赖平均驻留时间的非线 性切换系统异步模糊控制方法。
技术介绍
切换系统是混杂动态系统的一种重要类型，可以准确描述许多实际模型；切换系 统在实际应用中非常常见，比如DC-DC功率变换器、汽车的调速系统、航天器轨道控制、柔 性机器人以及智能交通等领域。对于切换系统展开的系统建模与控制器设计在民用、军用 等领域都有着重要的意义及良好的应用前景。 切换系统控制器的设计主要是通过设计出每个子系统的控制器并让每个子控制 器跟随子系统的切换而切换，可以获得比传统反馈控制器更好的性能，从而整个切换系统 的控制器能够控制整个切换系统保持镇定。过去对切换系统的研宄多停留在线性切换系统 层面上，由于线性切换系统的建模相对比较简单，对控制器设计也相对比较容易，但是正是 由于这些原因，线性切换系统无法保证对实际模型进行精确描述，其设计出的控制器更无 法对实际模型进行有效的控制。随着切换系统在实际中应用得越来越广泛，对切换系统的 控制策略也提出了更好的要求。 随着社会发展，在实际模型中，系统往往存在很强的非线性因素和多种工作状态， 比如外部因素干扰、系统本身复杂性等。在描述这样的系统时，只有采用非线性切换系统进 行建模才能精确的描述整个系统的动力学性能，基于非线性切换系统进行的控制器设计才 能对实际系统有着较好的控制效果。 过去，对切换系统多采用平均驻留时间（averagedwelltime，ADT)切换控制器进 行控制，其实际控制效果比较良好，具体方法是对每个子系统进行控制器设计，并且每个子 控制器随着子系统的切换而跟着切换，保证每个子系统运行都是对应的控制器对其作用。 但是这是一种理想状态，因为在实际应用系统中，当系统发生切换时，往往需要一定时间的 辨识，在辨识的这段时间内，系统不可避免的会出现异步行为，即控制器与子系统并不是同 步进行切换的。这种行为的存在很可能导致整个切换系统不稳定。 现有的技术中，对切换系统的研宄多停留在线性切换系统上，对切换系统进行线 性建模后对其进行控制器设计，并采用切换控制器设计策略。但是由于实际模型中，线性切 换系统并不能准确的描述具有强非线性因素的系统，其设计出的控制器并不能非常有效的 保证实际模型系统镇定。加之切换控制器策略不可避免的存在异步行为，所以传统的切换 控制器策略并不能准确的构造控制器，其实际控制效果自然并不理想。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种模型依赖平均驻留时间非线性切换系统异步模糊控制 方法，相对于线性切换系统，非线性切换系统能够更加精确的描述实际模型，并将实际模型 中存在的异步行为考虑进去，模型依赖平均驻留时间技术考虑到了每个模型的驻留时间， 相对比与平均驻留时间技术能够设计出更加恰当的切换控制律，而恰当的切换控制律能够 更加有效的保持系统的稳定及控制性能，基于以上方法和技术构造出的控制器能够非常有 效的保持实际系统的控制性能。 本专利技术所采用的技术方案是，模型依赖平均驻留时间非线性切换系统异步模糊控 制方法，具体按照以下步骤进行： 步骤1:建立切换系统非线性微分方程模型； 对实际模型进行抽象，得到一类非线性切换系统【主权项】1. ，其特征在于，具体按照 以下步骤进行： 步骤1:获取切换系统抽象微分方程表达； 对实际模型进行抽象，得到一类非线性切换系统 _,考虑系统存在异步行为，将第k子系统运行时 间[tk，tk+i)划分为[匕，匕)和[4,心+1); 其中分别表示状态向量、控制器输入向量， W〇)e/T·'表示外部干扰输入且属于L2[0,；穴~表示状态X的η维向量，及 表示控制器输入u的η维向量，符号M · I I表示范数，L2(0, <-)为平方可积函数空间，若 w(t) e L2[0, <-)，则其二范娄L(t)是非线性函数；。⑴是表 示切换信号，是分段的时间常函数，值域为S = {1，2,…，N}，其中N是子系统的个数，并且 对于一串切换序列(^^…以办以…^⑴是右连续的^七^匕^^时肩切换系 统运行在σ (tk)子系统上； 步骤2:建立具有异步行为的闭环非线性切换系统的模糊模型； 基于T-S模糊模型理论，使用IF-THEN规则对该类非线性切换系统进行系统等效，得到 该非线性异步切换系统模糊模型； 步骤3:基于MDADT技术设计的稳定性及扰动抑制性能分析； 基于模型依赖平均驻留时间技术，其中 〇表示子系统i在时间区间内的切换次数，Ti(Tj)表示子系统 i在时间区间内的全部运行时间，Ntli的值是一个正常数，表示子系统i的颤抖 界，Tai则称为子系统i的平均驻留时间；得到满足MDADT的切换控制律或者得到基于MDADT 技术设计的稳定性，且具有H00性能C.为满足的平均驻留时间，ai，I是给定的一个常数，该常数根据下述步骤4来确 定，表示在所有的时间（tk, tk+1)区间内能量上升 最大的时间段，θ_= max{Θ J即θ_表示a才IBi的最大值，γ是给定的 正常数； 步骤4:构造异步H00控制器； 利用李雅普诺夫稳定性理论及结合LMI技术，构造出该类非线性切换系统的异步H00控 制器u(t)。2. 根据权利要求1所述的， 其特征在于，所述步骤1获取切换系统抽象微分方程的具体步骤是，将非线性切换系统抽 象成如下的切换微分方程形式：yG) e /T1'表示控制器输出向量，穴5表示控制器输出y的η维向量，g(3(t)是非 线性函数，考虑非线性切换系统存在异步情况，则将控制器U(t)分为两个部分和 /7(0、分别表示异步时的控制器和匹配时的控制器。3.根据权利要求1所述的， 其特征在于，所述步骤2获取具有异步行为非线性切换系统模糊模型具体步骤为，对步骤1 所述非线性切换系统的子系统进行具体的模糊建模，第i个子系统的模糊模型如下： Rule n: IF vn ⑴是 Niln. · ·，且 vig ⑴是 Nign，THEN其中vjt) = (VilU), vi2(t),…，vig(t))，Nipn(p = 1，2,…，g)是可测前提变量与模糊 集，Ain，Bin，Cin，Din，E in，Fin分别表示第i个子系统的第η个局部模型； 接着通过模糊化，则第i个子系统如下：其中巧是IF-THEN规则的个 数，并且Nipn(vip⑴）是Vip在N ipn中的隶属度函数，假设对于所有的t, η = 1，2,…，r i时， lin(t)彡 0,则最后将异步行为考虑进去，控制器u (t)表示如下：其中i表示非线性切换系统发生异步的时刻，Kill和K im是常数矩阵，即需要构造的控 制器参数； 将异步行为考虑进去，最后得到具有异步行为非线性切换系统模糊模型如下：其中相,ζ.(〇,為(〇，0,(〇, Ei(t)和Fi(t)分别表示如下：4.根据权利要求1所述的模型依赖平均驻留时间非线性切换系统异步模糊模型稳定 性分析方法，其特征在于，所述步骤3基于MDADT技术稳定性分析的具体步骤为：考虑得到 的非线性异步切换系统，只要该系统如下的条件： 假设存在正定C1函数Pcrfe) : Rn-R，σ (tk) = i e S且有 其中 apo, β ,Ο, 本文档来自技高网...

【技术保护点】
模型依赖平均驻留时间非线性切换系统异步模糊控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：步骤1:获取切换系统抽象微分方程表达；对实际模型进行抽象，得到一类非线性切换系统x·(t)=fσ(t)(x(t),u(t),w(t)),]]>考虑系统存在异步行为，将第k子系统运行时间[tk,tk+1)划分为和其中分别表示状态向量、控制器输入向量，表示外部干扰输入且属于L2[0,∞)；表示状态x的n维向量，表示控制器输入u的n维向量，符号||·||表示范数，L2(0,∞)为平方可积函数空间，若w(t)∈L2[0,∞)，则其二范数fσ(t)是非线性函数；σ(t)是表示切换信号，是分段的时间常函数，值域为S＝{1,2,…,N}，其中N是子系统的个数，并且对于一串切换序列0<t0<t1<…<tk<tk+1<…，σ(t)是右连续的，当t∈[tk,tk+1)时，则切换系统运行在σ(tk)子系统上；步骤2:建立具有异步行为的闭环非线性切换系统的模糊模型；基于T‑S模糊模型理论，使用IF‑THEN规则对该类非线性切换系统进行系统等效，得到该非线性异步切换系统模糊模型；步骤3:基于MDADT技术设计的稳定性及扰动抑制性能分析；基于模型依赖平均驻留时间技术Nσi(T,t)≤N0i+Ti(T,t)/Tai,∀T≥t≥0,]]>其中表示子系统i在时间区间[t,T]内的切换次数，Ti(T,t)表示子系统i在时间区间[t,T]内的全部运行时间，N0i的值是一个正常数，表示子系统i的颤抖界，Tai则称为子系统i的平均驻留时间；得到满足MDADT的切换控制律或者得到基于MDADT技术设计的稳定性，且具有H∞性能γ^=exp{Σi=1N(Tcai*αi)+θmaxTM}γ;]]>其中为满足的平均驻留时间，ai，βi是给定的一个常数，该常数根据下述步骤4来确定，表示在所有的时间(tk,tk+1)区间内能量上升最大的时间段，θi＝ai+βi，θmax＝max{θi}即θmax表示ai+βi的最大值，γ是给定的正常数；步骤4:构造异步H∞控制器；利用李雅普诺夫稳定性理论及结合LMI技术，构造出该类非线性切换系统的异步H∞控制器u(t)。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张洪斌，谢荣强，王刚，张红雨，
申请(专利权)人：成都市优艾维机器人科技有限公司，
类型：发明
国别省市：四川;51