基于Allan方差与ARMA模型分析提高陀螺仪测量精度的方法技术

本发明专利技术公开了基于Allan方差与ARMA模型分析提高陀螺仪测量精度的方法，该方法首先采集陀螺仪在静态环境下输出的角速率随机误差数据，并对数据进行野值剔除处理，然后利用Allan方差方法对角速率数据进行分析，辨识出陀螺仪随机误差中含有的噪声源，在此基础上，根据各种噪声源对应的时间序列表达式，利用等效ARMA模型重新对剔除野值的角速率数据进行时间序列建模，得到陀螺仪随机误差在时间域下的误差模型。本发明专利技术能够有效辨识出陀螺仪随机误差中的噪声源，从而有针对性的建立随机误差的时间序列误差模型，为提高陀螺仪性能设计及其随机误差的补偿提供有利依据。

【技术实现步骤摘要】
【专利摘要】本专利技术公开了，该方法首先采集陀螺仪在静态环境下输出的角速率随机误差数据，并对数据进行野值剔除处理，然后利用Allan方差方法对角速率数据进行分析，辨识出陀螺仪随机误差中含有的噪声源，在此基础上，根据各种噪声源对应的时间序列表达式，利用等效ARMA模型重新对剔除野值的角速率数据进行时间序列建模，得到陀螺仪随机误差在时间域下的误差模型。本专利技术能够有效辨识出陀螺仪随机误差中的噪声源，从而有针对性的建立随机误差的时间序列误差模型，为提高陀螺仪性能设计及其随机误差的补偿提供有利依据。【专利说明】基于Al I an方差与ARMA模型分析提高陀螺仪测量精度的方法
本专利技术涉及一种精确建模惯性导航系统用陀螺仪随机误差的方法，具体是指。
技术介绍
陀螺仪作为惯性导航系统中角运动传感器，其测量精度直接决定了导航系统的性能，目前得到广泛应用的陀螺仪包括激光陀螺仪、光纤陀螺仪、机械转子陀螺仪和微机电陀螺仪。陀螺仪的输出数据中不可避免的包含了测量误差，测量误差可分为确定性误差和随机性误差两类；其中确定性误差包括零偏误差、刻度因子误差、安装误差等，可通过高精度转台进行误差标定，依据误差模型进行补偿；而随机误差则包括量化噪声误差、角度随机游走误差和速率随机游走误差等，通常无法根据实际物理模型进行建模，只能根据数据的统计规律建立统计误差模型，再对各种误差成分进行评估。实际应用中，在补偿了陀螺仪确定性误差的基础上，随机误差成为了影响陀螺仪乃至惯性导航系统性能的主要因素。因此，建立陀螺仪随机误差的时域误差模型并对其进行补偿，是提高陀螺仪性能并增强其工程实用性的重要环节。Allan方差方法最初是由美国国家标准局的David Allan提出的。它是一种时域分析方法，可以利用它来确定数据噪声中随机过程的特性，有助于识别数据中特定噪声项的来源。噪声的Allan方差与功率谱密度之间存在某种定量关系，利用这个关系可以根据信号在时域上的输出数据分析出各误差源的类型，适用于对精密仪器的随机噪声研究，是一种强有力的时域分析工具。因此，利用Allan方差方法对陀螺仪输出的随机误差数据进行分析，可得到对应于该类陀螺仪随机误差中各种误差源的类型。ARMA 模型(Auto-Regressive and Moving Average Model)是由美国统计学家G.Ε.P.Box和英国统计学家G.M.Jenkins在二十世纪七十年代提出的时序分析模型，是研究时间序列的重要方法，由自回归模型(简称AR模型)与滑动平均模型(简称MA模型)为基础“混合”构成。ARMA模型描述了一组随机时间序列中前后数据的相关性以及随机白噪声对该组数据的影响。因此，可将陀螺仪的随机误差表示成ARMA模型的形式，从而实现对随机误差的预测和补偿。本专利技术结合上述两种方法的优点，首先利用Allan方差方法辨识出陀螺仪中随机误差的误差源，根据误差源的时域表达形式进一步确定该陀螺随机误差对应的ARMA模型的阶数，然后再采用ARMA模型参数估计的格林函数法模型中各项系数，从而得到针对该陀螺仪的随机误差在时间域下的误差模型。本专利技术能够有效辨识出陀螺仪随机误差中的噪声源，进而有针对性的建立随机误差的时间序列误差模型，为提高陀螺仪性能设计及其随机误差的补偿提供有利依据。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种，该方法能够有效辨识出陀螺仪随机误差中的噪声源，从而有针对性的建立随机误差的时间序列误差模型，为提高陀螺仪性能设计及其随机误差的补偿提供有利依据。本专利技术的技术解决方案为:基于AlIan方差与ARMA模型分析提高陀螺仪测量精度的方法，该方法包括如下步骤:(I)采集陀螺仪在静态环境下输出的原始角速率随机误差数据:将陀螺仪安装在三轴速率转台上，调整三轴速率转台使得陀螺仪的测量轴与当地东向重合，保持三轴速率转台静止，从而保证陀螺仪的输入角速度为0，记录10小时陀螺仪输出的原始角速率数据为 χ(ο) (η) (η = 1，2，...，N)，N 为数据量;(2)陀螺仪原始角速率随机误差数据野值剔除:首先采用宽度为5的滑动窗口提取出陀螺仪输出的原始角速率数据Χ(°) (η)中的中位数序列χα) (η)，然后再采用宽度为3的滑动窗口提取出序列x(1) (η)中的中位数序列χ(2) (η)，再由获得的序列χ(2) (η)构造海宁平滑滤波器，得到对原始角速率数据的平滑估计结果x(3) (η)，最后分析序列χ(°) (η)-χ(3) (η)，看是否有数据出现|χ(°)(η)-χ(3)(η) I > ε，ε取值为χ(°) (η)标准差的三倍，如果有，则用一内插值代替x(°) (η)，从而得到野值剔除后的陀螺仪角速率数据χ (η)；(3)采用Allan方差方法分析陀螺仪角速率数据χ (η)，辨识出陀螺仪角速率数据X(η)中含有的误差源:首先按照分组样本容量值从小到大的顺序依次计算各分组样本容量对应的Allan方差及Allan标准差,然后将Allan标准差及其对应的分组样本容量值绘制在双对数曲线坐标系下，再根据绘制曲线的斜率范围进一步辨识出陀螺仪随机误差数据中的各种噪声源；(4)根据辨识出的噪声源及其对应的时间序列表达式，确定陀螺仪随机误差所对应的等效ARMA模型中自回归部分的阶数P和滑动平均部分的阶数q，由此得到阶数确定而系数待定的陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p，q)模型；(5)采用ARMA模型参数估计的格林函数法计算步骤(4)获得的陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p，q)模型中的待定系数:首先建立陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA (p, q)模型对应的长自回归AR(P)模型，根据陀螺仪角速率数据χ (η)中的随机噪声数据，采用线性最小二乘法估计长自回归AR (P)模型的参数，然后求出长自回归AR (P)模型对应的格林函数，最后再利用长自回归AR(P)模型格林函数与陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p, q)模型系数的对应关系，计算得到陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p，q)模型的各项系数，从而获得陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA (p，q)模型；(6)根据步骤(5)获得的陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p，q)模型，得到陀螺仪输出数据中各种随机误差项随时间变化的规律，从而根据该模型对陀螺的输出数据进行误差补偿，以提高陀螺仪的测量精度，同时能够为提高陀螺仪性能设计及其随机误差的补偿提供依据。本专利技术的方法针对惯性导航系统中使用的多种类型的陀螺仪随机误差的自身特点，提出一种辨识随机误差中所含的噪声源，进而有针对性的建立随机误差时间序列模型的通用方法，该方法首先采集陀螺仪在静态环境下输出的角速率随机误差数据，并对数据进行野值剔除处理，然后利用Allan方差方法对不含野值的角速率数据进行分析，从而辨识出陀螺仪随机误差中含有的噪声源，在此基础上，根据各种噪声源对应的时间序列表达式，利用等效ARMA模型重新对角速率随机误差数据进行时间序列建模，得到陀螺仪随机误差在时间域下的误差模型。本专利技术中，上述步骤中所述的陀螺仪包括激光陀螺仪、光纤陀螺仪、机械转子陀螺仪和微机电陀螺仪；所述的陀螺仪随机误差包括量化噪声误差、角度随机游走误差和速率随机游走误差。本专利技术的原理是:首先采集陀螺仪在静态本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于Allan方差与ARMA模型分析提高陀螺仪测量精度的方法，该方法包括如下步骤：（1）采集陀螺仪在静态环境下输出的原始角速率随机误差数据：将陀螺仪安装在三轴速率转台上，调整三轴速率转台使得陀螺仪的测量轴与当地东向重合，保持三轴速率转台静止，从而保证陀螺仪的输入角速度为0，记录10小时陀螺仪输出的原始角速率数据为x(0)(n)(n＝1,2,…,N)，N为数据量；（2）陀螺仪原始角速率随机误差数据野值剔除：首先采用宽度为5的滑动窗口提取出陀螺仪输出的原始角速率数据x(0)(n)中的中位数序列x(1)(n)，然后再采用宽度为3的滑动窗口提取出序列x(1)(n)中的中位数序列x(2)(n)，再由获得的序列x(2)(n)构造海宁平滑滤波器，得到对原始角速率数据的平滑估计结果x(3)(n)，最后分析序列x(0)(n)‑x(3)(n)，看是否有数据出现|x(0)(n)‑x(3)(n)|＞ε，ε取值为x(0)(n)标准差的三倍，如果有，则用一内插值代替x(0)(n)，从而得到野值剔除后的陀螺仪角速率数据x(n)；（3）采用Allan方差方法分析陀螺仪角速率数据x(n)，辨识出陀螺仪角速率数据x(n)中含有的误差源：首先按照分组样本容量值从小到大的顺序依次计算各分组样本容量对应的Allan方差及Allan标准差，然后将Allan标准差及其对应的分组样本容量值绘制在双对数曲线坐标系下，再根据绘制曲线的斜率范围进一步辨识出陀螺仪随机误差数据中的各种噪声源；（4）根据辨识出的噪声源及其对应的时间序列表达式，确定陀螺仪随机误差所对应的等效ARMA模型中自回归部分的阶数p和滑动平均部分的阶数q，由此得到阶数确定而系数待定的陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型；（5）采用ARMA模型参数估计的格林函数法计算步骤（4）获得的陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型中的待定系数：首先建立陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型对应的长自回归AR(P)模型，根据陀螺仪角速率数据x(n)中的随机噪声数据，采用线 性最小二乘法估计长自回归AR(P)模型的参数，然后求出长自回归AR(P)模型对应的格林函数，最后再利用长自回归AR(P)模型格林函数与陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型系数的对应关系，计算得到陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型的各项系数，从而获得陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型；（6）根据步骤（5）获得的陀螺仪随机误差等效时间序列ARMA(p,q)模型，得到陀螺仪输出数据中各种随机误差项随时间变化的规律，从而根据该模型对陀螺的输出数据进行误差补偿，以提高陀螺仪的测量精度，同时能够为提高陀螺仪性能设计及其随机误差的补偿提供依据。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：麦晓明，程骏超，彭向阳，李建利，王柯，焦峰，徐晓刚，王文建，毛先胤，
申请(专利权)人：广东电网公司电力科学研究院， 北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：广东;44