一种确定非线性薄膜应力的系统与方法技术方案

一种确定非线性薄膜应力的系统与方法，本发明专利技术将薄膜材料作为多层板壳结构进行力学建模，以定义在多层板壳结构中面上的挠度、横截面转角、中面内位移或曲率变化，以及非线性的几何关系描述薄膜材料的变形。采用形状测量设备测量因薄膜应力引起的薄膜材料变形，并将该变形表示成为薄膜材料的挠度、横截面转角、中面内位移或曲率变化。采用多层板壳结构有限元对检测对象的几何模型进行离散，以直接测量或间接插值的方式给出全部或部分有限元节点自由度的测量值，建立这些节点处薄膜应力产生的变形与测量给出的变形之间的最小二乘拟合条件，通过非线性迭代计算，反求出薄膜应力。对属于薄膜应力一部分的薄膜温度错配应力，在给定温度变化的情况下，同时计算考虑了基体变形的薄膜材料非线性温度错配应力。

【技术实现步骤摘要】
一种确定非线性薄膜应力的系统与方法
本专利技术属于集成电路和微机电系统（MEMS）制造过程中使用的测量技术，该技术用于测量薄膜材料中的薄膜应力。
技术介绍
薄膜材料被广泛用于制造集成电路和微机电系统（MEMS）。在基体表面采用化学沉积（CVD）和物理沉积（PVD）等技术形成具有特定性质和功能的薄膜材料后，采用掩模，光刻和腐蚀等微加工工艺可将薄膜材料加工成为集成电路和微结构。由于薄膜形成过程中产生的晶体缺陷和薄膜材料与基体材料热膨胀系数之间的差异，导致不可避免地在薄膜材料中出现不可忽视的应力。薄膜应力可引起薄膜材料的变形、脱层和开裂，也可使得由薄膜材料制造的器件发生力学性能的改变，甚至失效。薄膜材料应力的精确测量是设计能够对其进行有效控制的工艺过程的重要依据。薄膜应力测量的方法可分为直接和间接两类方法。直接方法包括像采用X-射线散射仪和微拉曼光谱仪等通过测量微观晶格弹性变形来确定薄膜内应力的方法。这类方法成本很高，也不便于在生产过程采用。间接方法则是通过测量试样变形（位移和曲率变化等）来确定薄膜应力。比如在微机电系统领域，对环结构、金刚石结构和指针旋转结构测量其在特殊点处的平面位移，对本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，包括下列步骤：（1）在测量台上安装薄膜材料；（2）测量测量台上薄膜材料的形状变化；（3）建立和使用被测薄膜材料的有限元模型；（4）将测量得到的薄膜材料的形状变化转换为有限元网格节点自由度的测量值；（5）由有限元网格节点自由度的测量值计算薄膜应力；（6）通过测量或给定温度变化计算薄膜温度错配应力；其特征在于：（1）薄膜材料变形的测量量为薄膜材料的挠度、横截面转角或中面内位移；（2）将基体和薄膜中的位移通过多层板结构运动学假设表达成挠度、横截面转角或中面内位移的函数，采用大挠度变形的非线性应变??????????????????????????????...

【技术特征摘要】
2012.02.13 CN 201210030897.31.一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，包括下列步骤：(1)在测量台上安装薄膜材料；(2)测量测量台上薄膜材料的形状变化；(3)建立和使用被测薄膜材料的有限元模型；(4)将测量得到的薄膜材料的形状变化转换为有限元网格节点自由度的测量值；(5)由有限元网格节点自由度的测量值计算薄膜应力；(6)通过测量或给定温度变化计算薄膜温度错配应力；其特征在于：(1)薄膜材料变形的测量量为薄膜材料的挠度、横截面转角或中面内位移；(2)将基体和薄膜中的位移通过多层板结构运动学假设表达成挠度、横截面转角或中面内位移的函数，采用大挠度变形的非线性应变-位移几何关系；(3)建立和使用一个以薄膜应力作为内力，以挠度、横截面转角和中面内位移作为运动变量的薄膜材料非线性有限元方程[K(u)][u]＝[F][σ]，其中，[u]为由挠度、转角和中面内位移组成的有限元节点自由度矢量矩阵；[K(u)]为非线性有限元刚度矩阵；[σ]为一般平面应力状态下的全部单元薄膜应力组成的矢量矩阵；[F]为将定义在单元内或单元节点上的单元薄膜应力转换为节点力的薄膜应力系数矩阵；薄膜材料的有限元模型采用三角形或四边形板单元；(4)采用薄膜材料非线性有限元方程对薄膜应力的导数计算挠度、横截面转角和中面内位移对薄膜应力的灵敏度[S(u)]；(5)建立和使用一个薄膜应力产生的变形节点自由度[u]与测量给出的变形节点自由度之间的最小二乘拟合条件通过该条件线性化处理得到一个用于迭代计算的薄膜应力方程其中，下标i和i+1分别表示各量在i和i+1步迭代时的取值；(6)通过如下方式迭代求解薄膜材料非线性有限元方程和薄膜应力方程：(i)初始化i＝0，[σi]＝0、[ui]＝0；(ii)通过薄膜材料非线性有限元方程由[σi]计算[ui]；(iii)通过薄膜材料非线性有限元方程由[ui]计算[S(ui)]；(iv)通过薄膜应力方程由[ui]和[S(ui)]计算[σi+1]；(v)若[ui]收敛于[σi+1]即为所求的薄膜应力，否则i→i+1，重复(ii)-(v)循环；(7)通过建立和求解非线性温度错配应力有限元方程确定由挠度、横截面转角和中面内位移表示的薄膜材料温度错配变形由薄膜材料温度错配变形确定薄膜温度错配应力2.如权利要求1所述的一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，其特征在于：将测量得到的薄膜材料变形转换成为由挠度、转角和中面内位移表示的有限元节点自由度，给出关于全部或部分有限元节点自由度的测量值采用标准有限元法计算外力作用下有限元节点自由度的修正量在有限元节点自由度的测量值中消除修正量得到修正了外力影响的由测量给出的变形节点自由度3.如权利要求1或权利要求2所述的一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，其特征在于：薄膜材料为薄板的情况下，采用对挠度、横截面转角和中面内位移自由度的测量和计算，或将所述对横截面转角自由度的测量或计算转化为对挠度或曲率扭率变化自由度的测量或计算；在薄膜材料为中厚板的情况下，采用对挠度、横截面转角和中面内位移自由度的测量和计算。4.如权利要求1所述的一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，其特征在于：求解薄膜应力方程采用奇异值分解算法，或采用如下规则化方法其中，[H]为规则化矩阵，α为规则化参数；以规则化函数的矩阵表示Φ＝[σ]T[H]T[H][σ]作为条件计算规则化矩阵[H]。5.如权利要求1或权利要求4所述的一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，其特征在于：对多层膜，通过相邻薄膜层之间界面处应变连续条件和各层薄膜的本构关系建立相邻薄膜层上的薄膜应力的关联条件；通过所述关联条件的传递性质将各层薄膜的薄膜应力表达成为一个选定的主薄膜层上的薄膜应力，由所述主薄膜层上的薄膜应力形成所述由用于识别过程的单元薄膜应力组成的矢量矩阵[σ]；由识别出的主薄膜层上的薄膜应力通过所述关联条件的传递关系计算各层薄膜的薄膜应力；或采用迭代规则化方法求解薄膜应力方程。6.如权利要求1所述的一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，其特征在于：建立薄膜温度错配应力与挠度、横截面转角和中面内位移表示的薄膜材料温度错配变形满足的薄膜材料非线性温度错配应力有限元方程其中，为非线性有限元刚度矩阵，[F]为将定义在单元内或单元节点上的单元薄膜温度错配应力转换为节点力的薄膜应力系数矩阵；通过该方程由薄膜材料基体-薄膜间的总温度错配应变Δ计算薄膜材料温度错配变形其中，薄膜温度错配应力通过薄膜本构关系表达成为薄膜温度错配应变的函数，薄膜温度错配应变通过基体-薄膜界面处的变形协调条件表达成为薄膜材料基体-薄膜间的总温度错配应变Δ和基体温度错配应变的函数，而基体温度错配应变通过几何关系表达为薄膜材料温度错配变形的函数；由薄膜材料温度错配变形通过几何关系计算基体温度错配应变由薄膜材料基体-薄膜间的总温度错配应变Δ和基体温度错配应变通过基体-薄膜界面处的变形协调条件计算薄膜温度错配应变由薄膜温度错配应变和薄膜本构关系计算薄膜温度错配应力7.如权利要求1或权利要求6所述的一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，其特征在于：在薄膜材料为薄板的情况下，采用对挠度、横截面转角和中面内位移的计算，或将所述对横截面转角的计算转化为对挠度或曲率扭率变化的计算；在薄膜材料为中厚板的情况下，采用对挠度、横截面转角和中面内位移的计算；在多层膜的情况下，所述薄膜温度错配应变或通过基体-薄膜界面处和薄膜间界面处的变形协调条件表达成为薄膜材料基体-薄膜间温度错配应变Δ(0，1)、薄膜间温度错配应变Δ(i，i+1)和基体温度错配应变的函数；在多层膜的情况下，或由薄膜材料基体-薄膜间温度错配应变Δ(0，1)、薄膜间温度错配应变Δ(i，i+1)和基体温度错配应变通过基体-薄...

【专利技术属性】
技术研发人员：付康，
申请(专利权)人：付康，
类型：发明
国别省市：