一种基于回溯的迭代重加权压缩传感重构方法技术

本发明专利技术公开了一种基于回溯的迭代重加权(Backtracking‑based iterative reweighted least square，BIRLS)压缩传感重构方法。本发明专利技术通过在迭代重加权过程中加入回溯和稀疏度自适应的思想，在每一次迭代过程中将前次迭代得到的解向量支撑与迭代重加权产生的支撑合并，再通过回溯和自适应过程优化解向量支撑的选择。基于回溯的迭代重加权压缩传感重构方法能平衡所有系数对恢复效果的影响，且仅需要很少的迭代次数就能高概率恢复原始信号，大大减少重构所需的迭代时间，可较大程度提升对稀疏信号的恢复能力和重构精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于回溯的迭代重加权压缩传感重构算法
本专利技术涉及压缩传感信号处理
，特别是涉及一种基于回溯的迭代重加权压缩传感重构算法。
技术介绍
压缩感知理论(Compressed Sensing, CS)的核心思想是利用少量的线性非相干测量值，通过求解范数优化问题获得稀疏信号或者可压缩信号的快速优化重构。重构算法的关键是如何从压缩感知得到的低维数据中精确地恢复出原始的高维数据。目前，众多国内外学者在重构算法领域做出了很多研究和探索，candes证明了信号重构问题可以通过求解最小Itl范数问题解决，但求解最小Itl范数需要穷举X中非零值的所有^种排列可能，直接求解很困难。此后的研究提出了一系列求得次最优解的算法，主要 包括最小I1范数法、贪婪迭代匹配追踪系列算法等。在满足稀疏矩阵与测量矩阵不相关的前提下，用I1范数代替Itl范数会产生同等的解且这样的改变将一个难以解决的非凸优化问题转化成了一个可以通过线性规划求解的凸优化问题，使求解变得简单。之后的研究提出利用非凸lp(0 < P < I)范数重构算法减少I1范数重构算法数据之间的冗余及准确重构原信号所需要的测量数量。非凸本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于回溯的迭代重加权压缩传感重构算法，其特征在于，所述算法包括以下步骤：输入：观测向量y，步长s，传感矩阵Ω，Ω＝ΦΨ，其中Φ∈Rm×n？Ψ∈Rn×n输出：输入信号x的稀疏逼近初始化：迭代次数i＝1，阶段数j＝1，残差r0＝y，支撑集支撑集大小L＝s，k＝1θ＝ΩTy，p＝1，ε＝10？6，估计误差阈值：tol＝N*10？4(1)初始加权迭代wi=(θi2+ϵ)p/2-1;Q＝diag(1./w)；θk＝QΩTinv(ΩQΩT)y；(2)稀疏系数预估计：在第j个阶段，进行支撑集的选取以及稀疏系数的估计，计算|θk|，从中寻找L个最大值对应的索引值存入Sk中，下标选取...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：孙桂玲，李洲周，王志红，何静飞，李晓晨，党卫，
申请(专利权)人：南开大学，
类型：发明
国别省市：