【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种利用计算机进行曲线绘制的方法，尤其涉及一种基于二次B样条迭代的曲线绘制方法。
技术介绍
所谓的曲线逼近绘制技术就是用计算机实现对需要曲线的绘制，使其尽可能逼近于实际所需曲线。实现曲线逼近绘制技术的核心问题是找到一种具有高效性和精确性的算法，使其能够方便、快速的绘制出实际生产中所需的曲线。曲线不仅在飞机、轮船、汽车、航空航天飞行器等精密机械设计中有着广泛的应用，而且它还是数据逼近、数值微分、微分方程数值解、计算几何、计算机图形学等计算数学领域的重要研究内容。进入20世纪90年代， 计算机的软、硬件的发展为曲线的研究提供了强大的推动力。发展到现在，曲线在逼近、插值、拟合等方面的理论已经非常完善，并成功运用在工农业生产中。同时国际上也形成了一大批可绘制曲线的成熟产品，如AUTOCAD、3DMax、CorelDraw、Photoshop等，国内也有中望 CAD等知名软件。目前实现曲线的逼近有多种方法，现有的曲线逼近、拟合算法一般基于插值样条或逼近样条，基于样条曲线进行曲线的绘制已经成为曲线绘制技术的一种趋势。具体实施时，对样条曲线的选择非常关键。在《计算机辅助几何设计与非均勻有理B样条》(高等教育出版社)和《曲线曲线的数值表示和逼近》(上海科学技术出版社)中介绍了多种插值方法和逼近方法。但是由于这两种样条都存在一定的缺点，譬如插值样条不能进行局部修改，逼近样条的精确度不高。所以在实际应用中，如果要求产品既具有很好的精确度和光滑性，又能够方便进行局部的修改，现有算法就不能满足要求。因此，如何克服现有技术的局限性，提出一种新的曲线逼近绘制技术，使新...
【技术保护点】
１．一种基于二次Ｂ样条迭代的曲线绘制方法，根据给定的周期性坐标点，利用计算机绘制经过各坐标点的曲线，其特征在于，包括以下步骤：步骤Ａ、输入给定的周期性坐标点的超向量，超向量的表达式如下， ，式中，分别为第１个、第２个、……、第Ｎ个给定的周期性坐标点的坐标向量，Ｎ为给定的周期性坐标点的个数，、、分别表示第个点在轴、轴、轴上的坐标分量，；步骤Ｂ、用边界补充法对超向量进行边界补充得到新的超向量；步骤Ｃ、以坐标点作为初始控制点，根据下式计算近似Ｂ样条曲线，其中，，， 为给定的第个点经过次迭代后得到的近似曲线；为给定的第个点经过次迭代后得到的向量；为给定的第个点经过次迭代后得到的向量；为给定的第个点经过次迭代后得到的向量；为第个点的近似曲线；为第个点在轴上的参数坐标；为第个点在轴上的参数坐标；为第个点在轴上的参数坐标；为第个点经过次迭代后在轴上的向量分量；为第个点经过次迭代后在轴上的向量分量；为第个点经过次迭代后在轴上的向量分量；，，，，，的含义以此类推；步骤Ｄ、用记录近似Ｂ样条曲线上对应于的坐标值；步骤Ｅ、计算误差超向量，并判断误差是否达到给定的精度要求，若是，则停止算法并输出曲线；若否，则...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：蒋勇，王介付，李玉梅，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：84
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