基于改进扩展卡尔曼滤波的GNSS单点动态定位方法技术

本发明专利技术涉及一种基于改进扩展卡尔曼滤波的GNSS单点动态定位方法，属于卫星导航技术领域。本方法将GNSS接收机的位置速度、钟差与钟漂作为位置参数设为状态向量Xk，通过状态转移方程，由前一历元的状态向量推算当前历元状态向量的预测值；并通过观测方程进一步获取状态向量预测值的修正量；将预测值和修正量加权，获取状态向量的估计值。在基于扩展卡曼滤波定位过程中，本方法通过延迟对状态向量误差协方差矩阵的更新，使得在初始取状态向量的情况下，滤波估计值快速收敛在真值附近，并达到很高的定位测速精度；不需要保存每一步的计算数据，占用计算机内存资源少；适用于GNSS单点动态定位。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种基于改进扩展卡尔曼滤波的GNSS单点动态定位方法，属于卫星导航

技术介绍
GNSS单点动态定位由于只需要一台单频接收机，获取4颗或4颗以上可见卫星与接收机间的测码伪距和多普勒频移观测量，便可解算载体的位置、速度、钟差和钟漂等信息而广泛应用于各种车辆、船只的导航和监控、海上定位、野外勘测等领域。扩展卡尔曼滤波 (EKF)是在GNSS单点动态定位中除最小二乘(LS)外最常用的解算方法。卡尔曼滤波(KF)是卡尔曼于1960年提出的从与被提取信号有关的观测量中，通过算法估计出所需信号的一种滤波方法。这种方法将信号过程视为白噪声作用下的一个线性系统，利用高斯白噪声的统计特性，以系统的观测量为输入，以所需要的估计值(称为系统的状态向量)为输出，将输入和输出由时间更新和观测更新联系在一起，根据系统的状态转移方程和观测方程获取状态向量的最优估计值。KF的原理是将系统中需求解的所有参数设为一个状态向量；通过状态转移方程建立两个相邻历元的状态向量之间的关系，由前一历元的状态向量推算当前历元状态向量的预测值；通过观测方程建立当前历元状态向量与观测量之间的关系，从而获取一个状态向量预测值的修正量；将状态向量的预测值和修正量通过滤波增益加权，获得状态向量的最优滤波估计。KF适用于线性系统，而大多数情况下，系统是非线性的。要使KF适用于非线性系统，需要将状态转移方程和观测方程进行线性化处理，若线性化处理的方法是泰勒级数展开法，则所对应的KF被称为扩展卡尔曼滤波(EKF)。以线性的状态转移方程和非线性的观测方程所构成的系统为例状态转移方程=Xk=Oklk-A-JrGV1[I]观测方程Zk=fk(Xk)+vk[2]由于fk( ·)是非线性的，需要对方程[2]进行线性化处理，在Iiji4处进行泰勒展开，并取其一阶近似，可得到方程[3]。Δ Zk=Hk Δ xk+vk[3]其中，k表示观测历元数；Xk和Xlri为第k个和第k-Ι个观测历元的状态向量； OkIk-!是状态转移矩阵；Γ kh为噪声驱动矩阵；Zk为第k个历元的观测量；fk描述了第k个历元，Zk和Xk之间的函数关系；和Vk分别为过程噪声和观测噪声，二者皆为高斯白噪声 = Xk- xm AZk = zk -/(Jtim) Jr—为 xk 的预测值。基于方程[I]和[3]的EKF步骤如下a)推算状态向量Xk的预测值iVi :Xiia5其中，是Xlri的最优滤波估计；b)计算之#的协方差矩阵PkIH :本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于改进扩展卡尔曼滤波的GNSS单点动态定位方法，其特征在于：步骤1：在观测历元数k＝1时，初始状态向量初始状态向量误差协方差矩阵P0=diag[1/εp？1/εv？1/εa？1/εp？1/εv？1/εa？1/εp？1/εv？1/εa？1/εt？1/εf]；ECEF坐标系下，GNSS接收机的状态向量定义为：Xk=[xku,vkux,akux,yku,vkuy,akuy,zku,vkuz,akuz,cΔtku,cΔfku]其中，k为观测历元数，分别为ECEF坐标下GNSS接收机载体的三维位置、速度和加速度，和分别为接收机的钟差和钟漂；Xk的滤波估计为：X^k=[x^ku,v^kux,a^kux,y^ku,v^kuy,a^kuy,z^ku,v^kuz,a^kuz,cΔt^ku,cΔf^ku]Tεp为载体与地心距离平方的倒数，εv为载体最大允许速度平方的倒数，εa为载体最大允许加速度的倒数，εt为接收机钟差与光速乘积平方的倒数，εf为接收机钟漂与光速乘积平方的倒数；步骤2：计算状态向量Xk的预测值X^k|k-1=Φk|k-1X^k-1[x^k|k-1u,v^k|k-1ux,a^k|k-1ux,y^k|k-1u,v^k|k-1uy,a^k|k-1uy,z^k|k-1u,v^k|k-1uz,a^k|k-1uz,cΔt^k|k-1u,cΔf^k|k-1u]T其中Φk|k？1为状态转移矩阵，来自接收机载体的动力学模型，Φk|k-1=Φk|k-1xΦk|k-1yΦk|k-1zΦk|k-1c分别是ECEF坐标系下，X向，Y向和Z向运动状态量的状态转移矩阵，依据动力学模型确定；是有关钟差和钟漂的状态转移矩阵，依据时钟模型确定；步骤3：计算预测值的协方差矩阵Pk|k？1：Pk|k-1=Φk|k-1Pk-1Φk|k-1T+Qk-1过程噪声协方差矩阵：Qk-1=2αxσx2Qk-1x2αyσy2Qk-1y2αzσz2Qk-1zQk-1c和分别是ECEF坐标系下，X，Y，Z三向运动状态量的过程噪声矩阵；αy和αz分别为X向，Y向和Z向的机动加速度频率；分别是X,Y，Z三向的机动加速度方差；步骤4：根据步骤3得到的Pk|k？1，计算滤波增益矩阵Kk：Kk=Pk|k-1HkT[HkPk|k-1HkT+Qk]-1(a)观测矩阵Hk由fx(Xk)=Rk1···RknDk1···DknT线性化而来，和分别为第s颗可见星的伪距方程[6]和多普勒方程[7]，s=1,…,n，n为接收机观测到的参与定位计算的可见星总数；Rks=(Xks-xku)2+(Yks-xku)2+(Zks-zku)2+c·Δtku---[6]Dks=[(Xks-xku)·(Vksx-vkux)+(Yks-yku)·(Vksy-vkuy)+(Zks-zku)·(Vksz-vkuz)]/ρks+c·Δfku---[7]其中，和分别为ECEF坐标系下第s颗可见星在第k个历元的三维位置和速度，是第s颗可见星与GNSS接收机之间的真实距离，ρks=(Xks-xku)2+(Yks-yku)2+(Zks-zku)2;Hk中前n行由伪距方程线性化而来，后n行由多普勒方程线性化而来；hsx|k1=∂Rks∂xku=∂Dks∂vkux=(x^k|k-1u-Xks)ρk|k-1shsx|k2=∂Dks∂xku=(v^k|k-1ux-Vksx)(ρk|k-1s)2-(x^k|k-1u-Xks)Jk|k-1s(ρk|k-1s)2ρk|k-1s=(Xks-x^k|k-1u)2+(Yks-y^k|k-1u)2+(Zks-z^k|k-1u)2Jk|k-1s=(Xks-x^k|k-1u)·(Vksx-v^k|k-1ux)(Yks-y^k|k-1u)·(Vksy-v^k|k-1uy)+(Zks-z^k...

【技术特征摘要】
1.基于改进扩展卡尔曼滤波的GNSS单点动态定位方法，其特征在于 步骤I :在观测历元数k = I时，初始状态向量為續,初始状态向量误差协方差矩阵P0=diag[I/ ε ρ I/ ε ν I/ ε a I/ ε ρ I/ ε ν I/ ε a I/ ε ρ I/ ε ν I/ ε a I/ ε t I/ ε f]； ECEF坐标系下，GNSS接收机的状态向量定义为 Vf ^J/ , JLX, Ji , JiV ^jn', JiZ,· Ji ^ / 'I xk = ^^ct k ^Zk^Vk，乂 ,CU卜C'fk J 其中，k为观测历元数,[OK]，[#, ],[< ]分别为ECEF坐标下GNSS接收机载体的三维位置、速度和加速度,分别为接收机的钟差和钟漂； Xk的滤波估计尤.为 ν r ^// Λ //.rΛ a ^nvΛ// Λ//τ fIp:yw ·\Γ xk = 4，Λ，，cH，-7,4，ak，，c^fk ] ερ为载体与地心距离平方的倒数，εν为载体最大允许速度平方的倒数，％为载体最大允许加速度的倒数，ε t为接收机钟差与光速乘积平方的倒数，ef为接收机钟漂与光速乘积平方的倒数； 步骤2 :计算状态向量Xk的预测值=φ·-ι之丨H /，嗌 /，襤 /爲具 A /，私,A 7,γλ/^ ;f...

【专利技术属性】
技术研发人员：许承东，宋丹，张鹏飞，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：