块体理论赤平投影的三维可视化方法技术

公开一种块体理论赤平投影的三维可视化方法，其所属领域为非连续工程计算及其可视化。其基本思想是将二维的赤平投影恢复到三维空间并进行展示和交互操作，主要步骤包括：根据输入节理面的倾角和倾向得到每个节理面方程；求每两个节理面交线，记录所有可能的滑动方向；根据外力方向分析计算每个节理锥的滑动方向；建立所有节理锥的三维模型；分析计算每个节理锥的滑动模式和安全系数；根据计算结果绘制赤平投影三维可视化模型，并进行鼠标在三维空间的交互操作。其作用在于使得原本晦涩难懂的分析过程变得易于理解，分析结果更形象直观，从而促进关键块体理论在实际工程中的应用。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术所属领域为非连续工程计算及其可视化，涉及岩土工程中的非连续分析与计算、计算机图形学、科学计算可视化等技术。
技术介绍
岩体作为边坡、地基和地下洞室等工程的直接作用对象，是在漫长的地质历史发展过程中经受了各种地质作用，并在地应力的长期作用下，在其内部保留了各种永久变形的迹象和地质构造形迹的天然地质体。因此，岩体具有一定的结构特征。这些结构特征是由岩体中含有不同类型的结构面及其在空间的分布和组合状况所决定的。结构面是在地质历史发展中，在岩体内形成的具有一定方向、一定规模、一定形态和特性、力学强度相对较低的面、缝隙以及带状的地质界面，如岩层层面、片理、节理、软弱夹层、裂隙，以及断层破碎带等。结构体，又称块体，泛指被各类结构面和临空面所切割的岩体。在自然状态下，这些块体处于静力平衡状态，在进行人工开挖过程中或开挖成型后，或对岩体施加新的荷载后，由于应力重新分布，暴露在临空面上的某些块体会失去原始的静力平衡状态，沿着某些结构面滑移，进而造成工程岩体的失稳破坏，给施工带来严重的威胁，直接影响施工的安全和进度。岩体的破坏可分为变形破坏和块体失稳破坏。从大量的工程实践可以看出，在地下洞室、边坡和地基等岩体开挖工程中，岩体的破坏多表现为块体的失稳破坏，比如地下洞室的围岩分类和围岩支护的设计均与围岩块体的稳定性有密切关系；岩体的力学强度，包括岩石块体强度和结构面强度，通常情况下，结构面的存在及其强度，控制着岩体的强度及稳定性。实际的工程岩体，其变形失稳往往由于结构面发生张开、闭合、错动等而引起，而岩块的力学性能通常比结构面高得多，其变形相对小得多，若不存在结构面时也稳定得多。所以，在地下洞室、边坡和地基等岩体工程的设计及施工中，岩体稳定性研究是一项极为重要的内容。岩体稳定性分析的目的就是通过各种手段和途径，正确认识受力岩体的变形和破坏规律，判定岩体的稳定状况，预测其未来的变化，制定出有效的工程处理措施。其一般研究过程包括在地质勘查、岩体物理力学性质试验的基础上，通过经验类比、工程地质定性分析等，对岩体的稳定性及失稳破坏模式作定性分析；通过将复杂的岩体进行必要的简化，如抽象为刚性、弹塑性连续变形体，采用极限平衡分析法、有限差分法、有限单元法、离散单元法、边界单元法、非连续变形分析法和数值流行法等，进行岩体稳定性计算与工程开挖、支护分析，为工程设计提出科学合理的意见和建议。块体理论是一种岩体工程稳定性分析方法，最早由石根华在20世纪70年代提出。1977年，石根华在《中国科学》上发表“岩体稳定分析的赤平投影方法” 一文，标志着块体理论初步形成，并在随后对块体理论做了严格的数学证明。1985年，石根华与R. E. Goodman共同编著的《Block Theory and Its Application to Rock Engineering))一书出版，标志着块体理论体系的正式形成。目前，块体理论已成为地下洞室、边坡和坝基等工程岩体稳定分析的一种有效方法，在世界各国和地区得到了广泛的研究和应用。经典块体理论首先假定结构面为平面且贯穿整个研究区域，引出半空间的概念，视块体为几组结构面和临空面半空间的交集，建立块体分类体系；其次对不同产状的结构面进行平移，建立块体的数学抽象模型锥体(Pyramid)，并进一步区分出块体锥(BlockPyramid)、节理维(Joint Pyramid)、开挖维(Excavation Pyramid)和空间维(SpacePyramid)的概念,进而提出块 体“有限性定理”(Finiteness Theorem)和块体“可动性定理”(Removability Theorem)，设JP为节理锥，EP为开挖锥，SP为空间锥，BP为块体锥，则可给出两个定理的简洁表述有限性定理块体有限当且仅当JP n EP = 0。可动性定理凸块体可动当且仅当JP#0且jp n EP = 0。这两个定理已由石根华给予了严格的数学证明，故也称为石氏定理，是块体理论的核心。在此基础上运用全空间赤平投影和矢量计算法可对边坡、隧洞等的可动块体进行快速有效的识别和判断；然后假定刚性块体沿软弱结构面脱离或剪切滑移，在主动力合力的作用下，即可确定相应块体的滑动模式；最后根据结构面的内摩擦角识别出真实的关键块体。
技术实现思路
如前所述，在实际工程中，特别是施工过程中，对岩石块体的稳定性分析通常采用关键块体理论，使用三维可视化方法展示其分析结果，一方面可以使分析结果更直观，更易于理解；另一方面结合二维赤平投影，以多种方法演示同一结果，可使结果更具说服力；同时，通过提供三维交互功能，可以对三维可视化结果进行某种交互式的测试，以验证分析结果的可靠性。关键块体理论的三维可视化主要包括对赤平投影的三维可视化和对实际块体的三维可视化。赤平投影本是用二维平面上的圆和点来表示三维空间的平面和直线(向量)，虽然直观但难以理解。本专利技术的目的是提供一种赤平投影的三维可视化方法，将其分析过程和结果映射到三维空间，在参考球内用三维图形的方式直接表示岩石结构面(尤指节理面)间的相互关系，同时满足交互的要求，其关键是根据给定的岩体节结构面参数建立结构面锥体(尤指节理锥，以下简称JP)的三维模型，并给出其滑动模式以助于判断块体稳定性。该方法的主要步骤如下。步骤I :根据输入结构面的倾角(Dip)和倾向(Dip Direction)得到每个结构面方程；步骤2 :求每两个结构面交线，记录所有可能的滑动方向；步骤3 :根据外力方向分析计算每个结构面锥体的滑动方向；步骤4 :建立所有结构面锥体(JP)的三维模型；步骤5 :分析计算每个结构面锥体(JP)的滑动模式和安全系数；步骤6 :根据计算结果绘制赤平投影三维可视化模型，并进行鼠标在三维空间的交互操作；步骤7 :根据上面的分析结果以及临空面朝向和位置建立关键块体三维模型并绘制。本专利技术有益效果是利用计算机图形学技术对经典块体理论的赤平投影分析方法进行三维可视化，使得原本晦涩难懂的分析过程变得易于理解，分析结果更形象直观，从而促进关键块体理论在实际工程中的应用。附图说明图I是结构面锥体三维模型建立示意图；图2是二维赤平投影分析结果示意图；图3是验证实例赤平投影三维可视化结果示意图；图4是验证实例标号为1001的JP形状及其滑动方向；图5是验证实例标号为1001的关键块体形状渲染结果。具体实施例方式下面将结合附图对本专利技术加以详细说明，应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本专利技术的理解，而对其不起任何限定作用。步骤I :根据输入结构面的倾角(Dip)和倾向(Dip Direction)得到每个结构面Pi方程AiX+Biy+CiZ = O (将结构面平移到通过参考球面的球心即原点)，即记录每个结构面的法向量rij = normalize (τ)(I)步骤2 :求每两个结构面Pi和Pi的交线，将其分为从球心(原点)出发的两个方向相反的向量，并记录共享该向量的相交结构面编号，用符号表不即为eu和ejj向量方向按右手系规则)，可用下式计算权利要求1.一种，其特征在于利用计算机图形学技术将块体理论赤平投影的二维分析过程和结果在三维空间进行展示，并提供三维交互的功能，使分析过程和结果具有动态效果，有利于对块体理论的理解和应用，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种块体理论赤平投影的三维可视化方法，其特征在于利用计算机图形学技术将块体理论赤平投影的二维分析过程和结果在三维空间进行展示，并提供三维交互的功能，使分析过程和结果具有动态效果，有利于对块体理论的理解和应用，其包括如下步骤：步骤1：根据输入结构面的倾角和倾向得到每个结构面方程，并将结构面平移到通过参考球的球心，记录每个结构面的法向量；步骤2：求每两个结构面交线，作为结构面锥体的棱和可能的双面滑动方向；步骤3：求所有可能的结构面锥体滑动方向，包括单面滑动和双面滑动，并将所有滑动方向按与外力方向的夹角从小到大排序；步骤4：建立所有结构面锥体的三维模型；步骤5：分析计算每个结构面锥体的滑动模式和安全系数，滑动模式由结构面锥体的可滑动性和滑动方向构成，滑动方向由落在结构面锥体内且与外力方向夹角最小的滑动向量确定；步骤6：根据计算结果绘制赤平投影三维可视化模型，并进行鼠标在三维空间的交互操作。步骤7：根据步骤5的分析结果寻找可能成为关键块体的结构面锥体，分析构成该结构面锥体的结构面加上临空面是否构成关键块体，若构成关键块体则建立其三维模型并进行绘制。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：薛健，李建勇，
申请(专利权)人：中国科学院研究生院，
类型：发明
国别省市：