一种求最佳实验条件的数值模拟方法技术

本发明专利技术提供了一种通过有限的实验来模拟、寻找最佳实验条件的方法。主要包括下列步骤：首先做四次实验、记为(x1，y1)、(x2，y2)、(x6，y6)、(x7，y7)(x1＜x2＜x6＜x7)，利用这四个点构造三次多项式并做作曲线、得到最佳值的第一次近似；在该点再做一次实验，记为(x4，y4)，选择点(x1，y1)、(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)构造一个三次多项式，得到第二次近似结果，通过点(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)、(x7，y7)再构造一个三次多项式，得到第三次近似结果，如第二、第三次结果接近，则计算结束；如误差仍然很大，则在(x2，y2)、(x4，y4)之间、(x4，y4)、(x6，y6)之间进行实验得到(x3，y3)、(x5，y5)，同时去掉(x1，y1)、(x4，y4)、(x7，y7)，剩下的四个点重复本方法。所有计算、作图均采用本发明专利技术自行设计的软件完成。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术只利用有限的几次实验数据，通过插值多项式模拟出该实验的极大(小)值，即最佳的实验条件，特别适合在化学化工、环境工程等涉及实验的学科中得到应用，本专利技术要求在某个区间内只有一个极大(小)值，属于优化设计领域。
技术介绍
求最佳实验条件是所有实验学科中经常遇到的问题，例如pH值对吸附的影响，总有一个PH值对应的吸附量最大，在TiO2中掺入一定数量的Fe，就可以用来降解废水中的有机物，当Fe与TiO2的比值达到某一定数值时，降解效率是最高的。目前，这些最佳的实验条件都是通过实验确定的，而实验次数是有限的，在有限的实验数据中就找到极大(小)值·当然会产生大的误差；而要得到准确的最佳实验条件，就需要做大量的实验，这是很难做到的。而利用数值分析中的插值法是一个有效的途径。在优化设计中，有很多方法搜寻极大(小)值的方法(抛物线法、最速下降法、0.618法、变量轮换法等等)，但这些方法都需要有一个连续的初等函数，否则在工程实验中几乎无法应用，而这样的初等连续函数在工程实验中是不存在的，存在的只有有限的分立的实验数据，因此通过有限的数据拟合到最佳的实验值显得十分重要。
技术实现思路
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【技术保护点】
设计了一种以最少实验次数确定最佳实验条件的方法，设x1、x2…是一系列实验条件，y1、y2…是对应的实验结果，现在要确定x取什么值的时候，y值最大，主要包括下列主要步骤：1)首先做任意做四次实验得到，结果记为：(x1，y1)、(x2，y2)、(x6，y6)、(x7，y7)，且x1＜x2＜x6＜x7；2)通过1)的四个点构造一个三次多项式，可以使Lagrange型、Newton前插型、Newton后插型、三次样条插值型中的任意一种，这一过程可以由本系统的计算软件来完成，不需要进行任何手工计算；3)利用2)的多项式进行作图，图形显示在Excel的图表中，从图上可以看到最大(小)值，记为(x4，y4...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：丁社光，
申请(专利权)人：重庆工商大学，
类型：发明
国别省市：