基于法截面子午线椭球控制高斯投影变形的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于法截面子午线椭球控制高斯投影变形的方法，其基本技术思想是构建一个新椭球，使得中央子午线的方向与线路延伸方向基本一致，沿线路中线延伸方向的投影变形接近于零，具体包括以下步骤：(1)构建“法截面子午线椭球E4”；(2)E0椭球到E4椭球空间直角坐标的转换；（3）E4椭球空间直角坐标到大地坐标的换算；（4）E4椭球大地坐标到高斯平面坐标的换算；（5）E4椭球高斯投影变形值的计算；（6）E4椭球高斯投影变形值与投影变形限值的比较验证。该方法可有效控制长大线路的高斯长度投影变形，大大减少投影分带的数量，特别适合东西向、非南非北向的长大线路工程。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于测绘科学与
，具体涉及长大线路工程(高速铁路、客运专线、 高速公路、输油管路、电力线路)中建立工程独立坐标系的。
技术介绍
椭球面是一个凸起的不可展平的曲面，如果将这个曲面上的元素(距离、方向、角度、图形)投影到平面上，必然同原来的对应元素(距离、方向、角度、图形)产生差异，这一差异称之为投影变形。投影变形包括长度变形、方向变形、角度变形、面积变形。在地图投影中，投影变形是不可避免的，但是可以根据需要来掌握和控制它，使得某种变形减弱或为零，而其它变形最小。长度投影变形主要有两项构成，一项为高程归化改正，一项为高斯投影变形。将地面观测值先归算到参考椭球面(或大地水准面)上，在变换过程中长度发生的变形，叫做高程归化改正。然后再从参考椭球面归化到高斯平面上，在变换过程中长度发生的变形，叫做高斯投影变形。控制长度投影变形就是控制高程归化改正和高斯投影变形的综合变形影响。为控制长度投影变形，目前使用的椭球膨胀法、椭球平移法、椭球变形法和移动中央子午线法中，其中椭球膨胀法、椭球平移法、椭球变形法主要控制高程归化改正，主要原因是使得椭球面与测区平均高程面(投影面)尽量接近，但对控制高斯投影变形的贡献微小，主要原因是横向坐标值变化较小，带边缘横向坐标值的数量值较大；移动中央子午线法主要控制高斯投影变形，横向坐标值的数量值较小。上述四种方法都只能处理东西跨度不大于90Km (1/4万)、40km (1/10万)的投影分带区域。原因在于其理论基础是高斯投影， 且其定向均采用与国家参考椭球大致相同的指向，亦即在满足“两个平行条件”的假定下， 进行椭球的定位定向。用这些方法，东西向、非南北向长大线路的困难在于频繁换带，而且不能保证坐标的单值性。椭球膨胀法、椭球平移法、椭球变形法的变换效果是通过膨胀、平移或平移并同时膨胀，使得椭球面尽量贴近测区投影面，即平均高程面，解决了高程归化改正，未能解决椭球面向平面映射的高斯投影变形，也未能扩大投影带的宽度。对于长大线路工程(高速铁路、客运专线、高速公路、输油管路、电力线路)测量控制范围来说，呈现为直伸线形范围，可用宽度不大、长度很长的长方形圈定，在东西跨度较大的工程范围内，利用上述四种方法高斯投影难以克服其东西跨度较大带来的长度投影变形，且不能减少投影分带的数量。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种，以控制长度投影变形，并减少投影分带数量。为实现上述目的，本专利技术采取的技术方案是5一种，基本技术思想是构建一个新椭球，使得中央子午线的方向与线路延伸方向基本一致，即中央子午线由南北向的子午圈上转到非南非北向的任意法截线上，长条形状的测区纵向集中在中央子午线附近，沿线路中线延伸方向的投影变形接近于零，而距法截线最远的点其垂直线路方向的横向距离亦不很大，按照高斯投影理论，可以有效地控制高斯投影变形，而且在相当长的纵向范围内，可避免频繁换带，具体包括以下步骤(1)构建“法截面子午线椭球E4”以国家大地坐标系参考椭球EO上位置基准点的法截线为中央子午线，以法截线椭圆的中心为原点，法截线椭圆的短轴为ζ轴，法截线椭圆的长轴为χ轴，以法截线椭圆的法线方向且过原点的方向为y轴，构成右手坐标系，法截线椭圆绕其ζ轴进行旋转，构成旋转椭球面，即法截面子午线E4椭球，分三步完成①选择或求定E4椭球的几何参数，其计算公式为权利要求1. 一种，其特征在于，该方法的基本技术思想是构建一个新椭球，使得中央子午线的方向与线路延伸方向基本一致，即中央子午线由南北向的子午圈上转到非南非北向的任意法截线上，长条形状的测区纵向集中在中央子午线附近，沿线路中线延伸方向的投影变形接近于零，具体包括以下步骤 (1)构建“法截面子午线椭球E4”以国家大地坐标系参考椭球EO上位置基准点的法截线为中央子午线，以法截线椭圆的中心为原点，法截线椭圆的短轴为ζ轴，法截线椭圆的长轴为χ轴，以法截线椭圆的法线方向且过原点的方向为y轴，构成右手坐标系，法截线椭圆绕其ζ轴进行旋转，构成旋转椭球面，即法截面子午线E4椭球，分三步完成①选择或求定E4椭球的几何参数，其计算公式为2.根据权利要求I所述的，其特征是所述步骤(I)中，法截线椭圆的定义为过位置基准点(线路中线起点)的正法截面(通过线路中线终点)与椭球面的交线是一个空间上的平面椭圆曲线，其主轴方向、椭圆中心、 两个半轴长度、偏心率与EO椭球子午面椭圆不同，该法截线是空间平面椭圆曲线的一部分，其作为法截面子午线椭球高斯投影面中央子午线的一段，其法截线长度亦即该法截线的子午线弧长。全文摘要本专利技术公开了一种，其基本技术思想是构建一个新椭球，使得中央子午线的方向与线路延伸方向基本一致，沿线路中线延伸方向的投影变形接近于零，具体包括以下步骤(1)构建“法截面子午线椭球E4”；(2)E0椭球到E4椭球空间直角坐标的转换；(3)E4椭球空间直角坐标到大地坐标的换算；(4)E4椭球大地坐标到高斯平面坐标的换算；(5)E4椭球高斯投影变形值的计算；(6)E4椭球高斯投影变形值与投影变形限值的比较验证。该方法可有效控制长大线路的高斯长度投影变形，大大减少投影分带的数量，特别适合东西向、非南非北向的长大线路工程。文档编号G01C7/00GK102288158SQ20111021902公开日2011年12月21日 申请日期2011年8月2日 优先权日2011年8月2日专利技术者付宏平, 杨志坚, 杨松林, 王连俊, 裴玉峰, 赵铁怀, 郭志浩, 金立新, 陈光金, 高勤云 申请人:甘肃铁道综合工程勘察院有限公司本文档来自技高网...

【技术保护点】
１．一种基于法截面子午线椭球控制高斯投影变形的方法，其特征在于，该方法的基本技术思想是构建一个新椭球，使得中央子午线的方向与线路延伸方向基本一致，即中央子午线由南北向的子午圈上转到非南非北向的任意法截线上，长条形状的测区纵向集中在中央子午线附近，沿线路中线延伸方向的投影变形接近于零，具体包括以下步骤：（１）　构建“法截面子午线椭球Ｅ４”以国家大地坐标系参考椭球Ｅ０上位置基准点的法截线为中央子午线，以法截线椭圆的中心为原点，法截线椭圆的短轴为ｚ轴，法截线椭圆的长轴为ｘ轴，以法截线椭圆的法线方向且过原点的方向为ｙ轴，构成右手坐标系，法截线椭圆绕其ｚ轴进行旋转，构成旋转椭球面，即法截面子午线Ｅ４椭球，分三步完成：选择或求定Ｅ４椭球的几何参数，其计算公式为：，式中：为Ｅ０椭球的长半径，为Ｅ０椭球的第二偏心率平方，为Ｅ４椭球的长半径，为Ｅ４椭球的第二偏心率平方，为Ｅ０椭球位置基准点的大地纬度，为Ｅ０椭球法截线的方位角；确定Ｅ４椭球中心位置，其计算公式为：式中：为Ｅ４椭球中心在Ｅ０椭球参心空间直角坐标系中的坐标，为Ｅ０椭球位置基准点的卯酉圈曲率半径；确定椭球短轴的指向，其计算公式为：式中：为Ｅ０椭球位置基准点的大地经度，分别为Ｅ４椭球三个坐标轴在Ｅ０椭球参心空间直角坐标系中的方向向量；（２）　Ｅ０椭球到Ｅ４椭球空间直角坐标的转换Ｅ４椭球的空间直角坐标各分量的代数式为：式中：分别为Ｅ４椭球的参心空间直角坐标，为某一测点在Ｅ０椭球的卯酉圈曲率半径，为某一测点在Ｅ０椭球的大地纬度，为某一测点在Ｅ０椭球的大地经度，为某一测点在Ｅ０椭球的大地高；（３）Ｅ４椭球空间直角坐标到大地坐标的换算在同一个“法截面子午线椭球”下，由空间直角坐标换算为大地坐标可以采用两种方法，一种是迭代法，一种是直接解法，其中：迭代法的公式为：经度，纬度若，则终止迭代，取直接解法的公式为：两种方法大地高的计算一致，其公式如下：式中：为Ｅ４椭球的大地纬度、大地经度和大地高；（４）Ｅ４椭球大地坐标到高斯平面坐标的换算“法截面子午线椭球高斯投影”的定义为：以位置基准点所在的法截面与椭球面的交线即法截线作为中央子午线，并以该中央子午线为基准进行与高斯投影一致的投影，属于等角横轴切椭圆柱投影，进行投影时，椭球参数采用Ｅ４椭球的几何参数，实现Ｅ４椭球大地坐标到高斯平面坐标的变换，其计算公式为：式中：–Ｅ４椭球投影后高斯平面直角坐标，　－　Ｅ４椭球纬度对应的中央子午线上的弧长，–Ｅ４椭球卯酉圈曲率半径，–大地纬度，经差，，–Ｅ４椭球第二偏心率；（５）Ｅ４椭球高斯投影变形值的计算按照高斯投影理论，Ｅ４椭球高斯投影长度变形公式为：式中：Ｅ４椭球平均曲率半径，测点间边长，测点平均高程；（６）Ｅ４椭球高斯投影变形值与投影变形限值的比较验证将线路中线上采集的每一个测点按照步骤（１）至（５）进行高斯投影变形值的计算，当Ｅ４椭球高斯投影变形值均小于投影变形限值，则Ｅ４椭球下的空间直角坐标、大地坐标和平面坐标作为规划、勘测、设计、施工测量工作的基础依据；否则，需要重新调整Ｅ０椭球位置基准点的大地纬度和法截线的方位角，按照步骤（１）至（５）重新计算，直至满足投影变形限值为止。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：金立新，王连俊，杨松林，赵铁怀，裴玉峰，杨志坚，郭志浩，高勤云，陈光金，付宏平，
申请(专利权)人：甘肃铁道综合工程勘察院有限公司，
类型：发明
国别省市：62