基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法，涉及计算机辅助设计领域。该方法包括步骤：在由向量X(t)，Y(t)，Z(t)，W(t)确定的四维坐标系中，对于立体卡片上任一点P，赋予其四维坐标(xp，yp，zp，wp)，所述点P随时间t的运动轨迹满足如下方程P(t)＝xpX(t)+ypY(t)+zpZ(t)+wpW(t)；系统根据所述立体卡片上各点的运动轨迹，通过自相交判断，提供一块保证所述立体卡片不相交的安全区域，供用户对所述立体卡片进行形状编辑。该方法能够对立体卡片从打开到关闭的运动过程给出代数描述，并进行不自交的判断，从而能准确有效地实现对立体卡片的计算机辅助设计，降低了立体卡片设计过程中的时间和人力成本。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及计算机辅助设计
，特别涉及一种。
技术介绍
立体卡片作为一种独特的艺术形式，广泛出现在大家的日常生活当中。设计一张精致的立体卡片，往往需要丰富的经验、高超的技巧、想象力、和艺术细胞，并消耗大量的时间，更少不了反复的尝试和实践。立体卡片精致而吸引人，但是手工设计十分不易，因此，使用计算机辅助进行立体卡片的设计，具有非常重要的意义。使用计算机辅助进行立体卡片设计方面的研究，从2002年开始受到关注。 Glassner等人于2002年首次专利技术了一个可交互进行弹出式立体卡片设计的系统。使用这个系统，用户可以在计算机所生成的虚拟环境下，逐个地为立体卡片添加局部机关，归纳地进行立体卡片运动的模拟。在这个系统的基础上，Mitani和Suzuki于2004年、Hendrix等人于2006年、Igarashi等人于2010年分别进行了改进。但是，所有这些工作都缺乏对立体卡片整体几何结构的研究，没有一个统一的方程来完整的描述一个立体卡片“打开一关闭”的运动轨迹，同时也无法对立体卡片在运动过程中的不自交的要求做出严格精确的判定及保证。如何使用统一的方程，尤其是代数方程，来对立体卡本文档来自技高网...

【技术保护点】
１．一种基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法，其特征在于，包括以下步骤：Ｓ１００：在由向量Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ），Ｗ（ｔ）确定的四维坐标系中，对于立体卡片上任一点Ｐ，赋予其四维坐标（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ，ｗｐ），所述点Ｐ随时间ｔ的运动轨迹满足如下方程：Ｐ（ｔ）＝ｘｐＸ（ｔ）＋ｙｐＹ（ｔ）＋ｚｐＺ（ｔ）＋ｗｐＷ（ｔ）；Ｓ２００：系统根据所述立体卡片上各点的运动轨迹，通过自相交判断，提供一块保证所述立体卡片不相交的安全区域，供用户对所述立体卡片进行形状编辑。

【技术特征摘要】
1.一种基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法，其特征在于，包括以下步骤SlOO 在由向量X(t)，Y(t)，z(t)，w(t)确定的四维坐标系中，对于立体卡片上任一点 P，赋予其四维坐标(Xp，lv, Zp, Wp)，所述点P随时间t的运动轨迹满足如下方程 P(t) = xpX (t) +ypY (t) +zpZ (t) +wpff (t)；S200 系统根据所述立体卡片上各点的运动轨迹，通过自相交判断，提供一块保证所述立体卡片不相交的安全区域，供用户对所述立体卡片进行形状编辑。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述时间t的取值范围为0< t < l，t = 0 时，所述立体卡片处于打开状态，t = 1时，所述立体卡片处于关闭状态。3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对于任意所述时间t，所述向量X(t)与Z(t) 的夹角，所述向量Y(t)与Z(t)的夹角，所述向量X(t)与W(t)的夹角，所述向量Y(t)与 ff(t)的夹角，均为固定值。4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述时间t= 0时，所述向量X(t)，Y(t) 和W(t)位于同一平面。5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述时间t= 1时，所述向量X(t)，Y(t)， Z(t)和w(t)位于同一平面。6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在任意所述时间t，所述立体卡片包括4组平面，其中，第1组平面平行于所述向量x(t)和Z(t)确定的平面，第2组平面平行于所述向...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡事民，李先颖，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：11