留数扰动被用来实施具有ｎ＞１个端口的电气元件的线性响应模型的无源性。在本发明专利技术中，采用模态扰动法，其允许通过对应的特征值的倒数的个体模型的加权扰动。如果器件的导纳或者阻抗矩阵具有较大的特征值范围，则这提供较好结果。
【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】
本专利技术涉及一种通过无源性实施(passivity enforcement)而才莫拟 电气元件的线性特性的方法。
技术介绍
留数扰动(RP)通常被用作一种对描述电气元件的线性特性的模 型实施无源性的方法。 一种现有的RP方法利用二次规划(Quadratic Programming) ( QP )来解决带约束的最小二乘方问题。如实例，考虑导纳矩阵Y的极点-留数模型。其中s为角频率，m-l到7V的Rm为与s无关的矩阵(其中AT是所考 虑的极点数或者谐振数)，D是与s无关的矩阵，m=l到7V的 是极 点数的极点或者谐振的复数角频率。模型参数将被扰动，以达到扰动后的模型满足Y的特征值的实数 部分对于所有频率都是正数的无源性标准，也就是要进行扰动以便最小化对于原有模型的变化，也就是<formula>formula see original document page 4</formula>(2b) 处理(2b)的通常方式是在最小二乘方方面最小化对于Y的变化。通过本专利技术要解决的问题是要提供一种具有较高精确度的这样
技术实现思路
类型的方法。这个问题利用4艮据权利要求1的方法解决。本专利技术基于以下理解 现有技术方法的缺点在于Y的小特征值容易被扰动(AY)所破损。 本专利技术通过"模态扰动"来克服这个问题。也就是说，通过找到该问 题的近似解 .y^s0， (3)其中F是描述矩阵Y对独立变量s的相关性的函数，其中/ 7.,.;^是才莫 型的参数(其将被扰动)。t,和X,是矩阵Y的特征向量和特征值，其 中/=l...n,并且n是电气元件(器件)的独立端口数目。对于极点留数模型，函数f由方程(1 )表示，并且参数a.../^ 可以例如对应于矩阵RTO和D的元素。除了方程(3)之外，类似于方程(2a),需要保证矩阵Y的无 源性的约束。根据本专利技术，广义形式的方程(2a)可以通过要求扰动 的一组参数^1+么; 1，...,;^+厶/^满足适当的布尔值条件函数C来公式表 示。C(A + =真实值 (4 )w向量方程(3)的近似解通过在方程(4)的条件下最小化每个 所述方程的每个向量坐标的平方和而被方便地得出。由条件函数C表示的约束可以例如是根据方程(2a)的约束。但 是它还可以是另一个合适的约束，例如它是如S. Grivet-Talocia在 "Passivity enforcement via perturbation of Hamiltonian matrices" , IEEE Trans. Circuits and Systems I, vol. 51, no. 9, pp. 1755-1769, Sept. 2004中 所描述的哈密尔敦矩阵特征值来获得。在附属权利要求和以下详细的描述中更多的实施例，有益效果和 应用可得到。具体实施例方式模拟该器件5正如所涉及地，本专利技术涉及"-端口电气元件的线性电气特性的模拟。术语"电气元件"要广泛地理解，并且可以跟个体器件相关，例 如变压器、或者几个器件的组件，例如通过电力线互连的变压器、电 机等的系统。这样器件的线性电气特性可以由wxw矩阵y来表示，其通常把 施加在端口上的电压跟流经其中的电流联系起来。虽然矩阵Y可以是 导言中描述的导纳矩阵，但它例如还可以是器件的阻抗矩阵(通常称 为Z)或者散射矩阵(通常称为S)。因此，即使矩阵Y有利地是导 纳矩阵，它还可以描述器件的其它任何类型的线性响应。该模型描述了矩阵Y对独立变量s的相关性，该独立变量可以是 频率，但是它例如还可以是时间或者离散的z-域。因此，即使独立变 量5有利地是频率，它还可以是由该模型来描述对其相关性的任何其 他独立变量。矩阵Y对独立变量s的相关性可以例如由公式(1 )的极点-留 数模型来描述。这个模型具有将被扰动来保证无源性的多个参数。在 公式(1)的例子中，这些参数是矩阵Rm和D的矩阵元素。可选地， 该参数还可以是例如矩阵Rw和D的特征值。并且，也扰动极点频率 a是可以的。然而，必须注意公式(1)并不是可以用于在本专利技术的上下文中 描述矩阵Y的唯一模型。特别地，公式(1 )可以通过增加其他项来 精细化，该其他项即s 'E，其中"x"矩阵E描述矩阵Y对独立变量 s的线性相关性。在较普遍方面，矩阵Y对s的相关性可以通过前面定义的矩阵值 的函数F来描述，也就是Y=F",a"."p" (5) 其中a，...，化是模型中为了实施无源性而扰动的那些参数。函数F有利地是多项式函数，有理数函数，或者多项式和/或有理数函凄t的和。函数F有利地是有理数函数，有利地给定为在S、极点留数模型、状态-空间模型，或者它们的任何组合中的两个多项式之间的比。无源性实施这些参数要以一种方式来扰动使得矩阵Y成为无源的。在这个上下文中，"扰动，，指的是参数A，...，化(稍微)偏移以成为扰动的一组参数A 。如果，例如，矩阵Y是导纳矩阵，如果满足以下条件，则对于扰动的 一组参数可以获得无源性^(Re)〉0 ，对于所有/= i至"，(6)其中()是返回矩阵数自变量的特征值i的算子。如果函数F是方程(1 )的极点-留数模型，并且如果扰动只是改变了矩阵1^和D，这个导致叫,Re,,>0 (7)其中AR^和AD是因扰动而在矩阵R和D中引入的变化。在方程(1)的实例中，这个与方程(2a)的条件等价。然而，必须注意，还存在其它条件来保证矩阵Y的无源性，例如上面所提到的从汉密尔顿矩阵特征值所得到的约束。因此，在更通用的形式中，扰动的一组参数A +AA,...，;7《的矩阵Y是无源的条件可以通过依赖该扰动的一组参数A +AA,...,jpK 的布尔值条件函数C来表示。也就是，通过合适地限定条件函数C,如果C(A+Ap,，…,;^+A/^卜真实值 (8)则可以获得到无源性。扰动算法这里描述的算法的目的是在把扰动保持在"尽可能小"的条件下，找出满足方程(6)或者在更普遍方面满足方程(8)的扰动的一组参数A +Ap1，.."/^ +Ap《。由本专利技术采取的方法由下面事实驱动矩阵Y可以通过它的特征向量T的矩阵而对它进行变换从而可以成为对角线形。即是Y=TAT-1, (9)其中，A是具有Y的特征值作为它的非零元素的对角线矩阵，并且T是通过将矩阵Y的n个特征矢量t,放入它的的纵列中而形成的nxn矩阵。当忽略含AT的项而将方程(9)自右乘T，并且取一阶导数给出(对于每一对a.， t,)):△ (10)换句话说，矩阵Y的扰动导致每个模式或者特征空间的相应的线性扰动。本专利技术基于以下理解由它的特征值的倒数对每个模型的扰动进行加权，在这个意义上，扰动将保持"尽可能小"。对于方程(7)的极点-留数模型的实例，这个意味着在下面方程中的误差会最小化。堂_^ + ^)〕^^0对于/=1... ， 。 (11)。- 爪(力在更普遍的方程(5)的实例中，这个对应于[FO，a+Aa,…，/v+A^) —F(5,a,…，；^)I-由三0 ， (12)因此，该算法的目的是为方程(12)找到近似解，或者，以极点-留数模型为例子，找到方程(11)的近似解(对于所有i^至")。因此，对于每一个我们有一个向量值方程，这个意味着当观察条件(6)至(8)中的一个时，所有的nxn标量方程需要近似化本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种用于模拟具有ｎ＞１个端口的电气元件的线性特性的方法，该电气元件的线性特性描述在将施加于所述端口上的电压与流经所述端口的电流相关的矩阵Ｙ中，其中Ｙ对独立变量ｓ的相关性由下列模型估计： Ｙ＝Ｆ（ｓ，ｐ↓［１］，．．．，ｐ↓［Ｋ］），［１．１］ 其中ｐ↓［１］，．．．，ｐ↓［Ｋ］是该模型的参数，并且Ｆ是描述Ｙ对独立变量ｓ的相关性的矩阵值函数， 所述方法包括无源步骤，其用于通过扰动所述参数ｐ↓［１］，．．．，ｐ↓［Ｋ］至扰动后一组参数ｐ↓［１］＋Δｐ↓［１］，．．．，ｐ↓［Ｋ］＋Δｐ↓［Ｋ］同时保证所述扰动后一组参数满足下列布尔值条件函数来保证所述模型的无源性： Ｃ（ｐ↓［１］＋Δｐ↓［１］，．．．，ｐ↓［Ｋ］＋Δｐ↓［Ｋ］）＝真实值 ［１．２］ 其特征在于，所述无源步骤涉及获得下列方程的近似解的步骤： ［Ｆ（ｓ，ｐ↓［１］＋Δｐ↓［１］，…，ｐ↓［ｋ］＋Δｐ↓［ｋ］）－Ｆ（ｓ，ｐ↓［１］，…，ｐ↓［Ｋ］）］.ｔ↓［１］｜λ↓［ｉ］｜＊０， ［１．３］ 对于ｉ＝１．．．ｎ，其中ｔ↓［ｉ］和λ↓［ｉ］是矩阵Ｙ的特征向量和特征值。
【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】
【专利技术属性】
技术研发人员：B古斯塔夫森，C海茨，M蒂伯格，
申请(专利权)人：ABB技术有限公司，
类型：发明
国别省市：CH[瑞士]
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。