一种混浊介质中光子传输方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术涉及一种混浊介质中光子传输方法及装置，在混浊介质中布置多个离散的场节点，求解混浊介质中每个场节点上的移动最小二乘形函数；利用完全变换法修正移动最小二乘形函数，使其具有狄拉克函数特性；利用修正的移动最小二乘形函数进行插值得到混浊介质的近似光通量密度，并利用迦辽金方法获得扩散方程和第三类边界条件的弱解形式，得到矩阵阵方程并进行求解，得到混浊介质中场节点上的光通量密度，进而利用插值方法，求得混浊介质中任意一点的光通量密度。本发明专利技术仅布置场节点，而不需要任何场节点连接信息和单元信息，避免复杂的网格剖分过程，对移动最小二乘近似形函数进行修正，使得形函数具有狄拉克函数性质，可直接添加任何边界条件。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于分子影像领域，涉及混浊介质中光子传输方法，尤其是涉及一种基于修正无网格迦辽金的光子传输方法。
技术介绍
光学分子影像是近年来新兴的一种分子影像模态，光学分子影像主要包括自发荧光和激发荧光两种方式。自发荧光是利用荧光素酶标记混浊介质中的目标，在ATP以及氧气存在的情况下，若荧光素酶遇到底物荧光素，荧光素酶将会催化荧光素的氧化反应并产生光子，产生光的强度与标记目标的数量成正比。激发荧光技术则采用荧光报告基团标记目标，荧光报告基团吸收外界激发光源射入混浊介质中的光子，产生能量跃迁至受激虚态，从受激虚态向下跃迁至基态过程中，产生荧光光子。 由于混浊介质具有强散射特性，光子在其内部的传输不再沿直线传播，而是经过大量的散射过程，从而远远偏离了原来的运行轨道。因此，光子在混浊介质中的传输是一个非常复杂的过程。在光学分子影像领域，有限元算法是一种经典的解决光子在复杂混浊介质中传播的数值计算方法。然而，在使用有限元算法之前，必须对混浊介质进行网格剖分，并对网格数据进行预处理。虽然目前已研发了多种网格剖分软件，但是对具有复杂内部结构的非规则混浊介质来说，进行网格剖分还是比较困难和耗时的。另外，由于混浊介质的边界并非是一个固定的边界，而是一个随时间移动的边界，因此在光子传输问题求解过程中，也要随时间对混浊介质进行有限元网格剖分。此外，在有限元自适应技术实现过程中，在两次迭代之间需要对混浊介质进行网格重构、调整网格节点间连接信息，因此实现起来也是比较复杂耗时的。
技术实现思路
为了解决光子传输有限元分析存在的网格剖分困难，本专利技术的目的是基于修正无网格迦辽金法求解光子在非匀质复杂混浊介质中的传输，此外，为了解决现有无网格方法不能直接准确施加第三类边界条件的问题，本专利技术对移动最小二乘近似形函数进行了修正，使得形函数具有狄拉克函数性质，可以直接准确地施加任何边界条件。 为了实现所述的目的，本专利技术第一方面，提供一种基于修正无网格迦辽金的光子传输方法的技术方案包括如下步骤 步骤1 :在混浊介质中布置多个离散的场节点和用于数值积分的背景网格，用于确定混浊介质中每个组成部分的光学特性参数后，来求解混浊介质中每个场节点上的移动最小二乘形函数； 步骤2 :利用完全变换法修正移动最小二乘形函数，使其满足狄拉克函数特性具有狄拉克(Delta)函数特性，用于直接准确的施加任何边界条件； 步骤3 :利用修正的移动最小二乘形函数对混浊介质的光通量密度①(X)进行插值得到混浊介质的近似光通量密度Oh(X)，并利用迦辽金方法获得用于描述光子传输的扩4散方程和第三类(Robin)边界条件的弱解形式； 步骤4 :将混浊介质的近似光通量密度Oh(X)代入扩散方程和第三类边界条件的弱解形式，得到矩阵方程，并求解矩阵方程，得到混浊介质中场节点上的光通量密度，进而利用插值方法，求得混浊介质中任意一点的光通量密度。 为了实现所述的目的，本专利技术第二方面，提供一种基于修正无网格迦辽金的光子传输装置，包括一混浊介质模块，为光子传输的载体；一光强探测模块输入端与混浊介质模块的输出端连接，用于测量混浊介质模块的混浊介质表面的光通量密度；一三维外形扫描模块输入端与混浊介质模块的输出端连接，用于重建混浊介质表面的外形；一计算机模块输入端与光强探测模块的输出端和三维外形扫描模块的输出端连接，将光强探测模块和三维外形扫描模块输出的表面光通量密度和三维外形数据输入计算机模块，用于运行混浊介质中光子传输方法，得到混浊介质表面光通量密度；一图形显示模块计算机模块输出端连接，用于显示混浊介质中光通量密度。 本专利技术的有益效果是利用修正的迦辽金无网格方法求解光子在非匀质复杂混浊介质中的传输，以移动最小二乘近似为基础，仅仅需要在混浊介质中布置一系统的场节点，而不需要任何场节点连接信息和单元信息，这不仅避免了复杂的网格剖分过程，同时也能更加方便准确的描述非匀质复杂混浊介质；此外，为了解决现有无网格方法不能直接准确施加第一类和第三类边界条件的问题，对移动最小二乘近似形函数进行了修正，使得形函数具有狄拉克函数性质，可以直接准确地施加任何边界条件，解决了一般无网格方法不能直接准确施加第一类和第三类边界条件的问题；在求解过程中，结合了光学特性参数的先验知识，有效地解决了荧光光子在非匀质复杂混沌介质中的传输问题。附图说明 图1为混浊介质光子传输装置方框图。 图2为用于仿真实验的二维非匀质混浊介质仿体，其中包括图2a和图2b。 图3为基于二维非匀质混浊介质仿体，本专利技术仿真结果与有限元方法计算结果的比较，其中包括图3a和图3b。 图4为用于仿真实验的三维非匀质混浊介质仿体，其中包括图4a和图4b。 图5为基于三维非匀质混浊介质仿体，本专利技术仿真结果与有限元方法计算结果的比较，其中包括图5a和图5b。具体实施例方式下面将结合附图对本专利技术加以详细说明，应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本专利技术的理解，而对其不起任何限定作用。 本专利技术的具体实施例如下 1.在混浊介质Q中布置一系列场节点，并确定混浊介质中每个组成部分的光学特性参数，用作为先验知识，以体现混浊介质中各个组成部分光学特性参数的个体差异，并解决复杂混浊介质的非匀质特性。同时，生成用于数值积分的背景网格，求解混浊介质中每个场节点上的移动最小二乘形函数。移动最小二乘形函数求解在混浊介质中布置一系列的场节点，用移动最小二乘近似求解得到混浊是介质中每个场节点上的移动最小二乘形函5 2.确定背景网格内的高斯积分点针对高斯积分点，在每个高斯积分点支持域内搜索用于插值的节点，并计算插值节点处的移动最小二乘近似形函数。利用现有的完全变换法对计算得到的移动最小二乘近似形函数进行修正，使其满足狄拉克Delta函数性质。在背景网格内选取高斯积分点，对混浊介质边界和整个区域进行高斯数值积分。 3.利用修正的移动最小二乘形函数对混浊介质中的光通量密度①(x)进行插值得到混浊介质中的近似光通量密度①h(x)，并利用迦辽金方法获得用于描述光子传输的扩散方程和第三类Robin边界条件的弱解形式； 4.将混浊介质中的近似光通量密度Oh(X)代入扩散方程(—▽ po)v①(匀]+ = S(X)， x e Q )和第三类边界条件的弱解形式(d>0) + 2^0;,W)DO)(vO:). V(DO)) = 0， x e )，结合迦辽金方法和修正移动最小二乘近似，得到矩阵方程，并求解矩阵方程，得到混浊介质中场节点上的光通量密度，进而利用插值方法，求解混浊介质中任意一点的光通量密度。 其中，Q和3 Q分别是混浊介质区域及其边界；①(X)是在点X处的光通量密度；D(X)是与位置相关的光子扩散系数，其表示如下= :~~、 , 、n 其中，i!a(x)为吸收系数，i!s(X)为散射系数，g是各向异性参数；S(X)是荧光光源密度；v(x)是混浊介质边界的外法线单位向量；A(x ;n， r/)是一个表示混浊介质和周边气關 ,.^閱，1 + 7 00丌质折射系数不匹配的常数，它可以近似的表示为那么r/l一雖)其中，n和r/分别表示为混浊介质和周边介质的折射系数，如若周边介质为空气，- l.O，则R(x)可以近似表示为:R(x) -1. 4399n—2+0. 7099n—、0.本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种混浊介质中光子传输的方法，其特征在于：步骤１：在混浊介质中布置多个离散的场节点和用于数值积分的背景网格，用于确定混浊介质中每个组成部分的光学特性参数后，来求解混浊介质中每个场节点上的移动最小二乘形函数；步骤２：利用完全变换法修正移动最小二乘形函数，使其满足狄拉克函数特性具有狄拉克（Ｄｅｌｔａ）函数特性，用于直接准确的施加任何边界条件；步骤３：利用修正的移动最小二乘形函数对混浊介质的光通量密度Φ（ｘ）进行插值得到混浊介质的近似光通量密度Φ↑［ｈ］（ｘ），并利用迦辽金方法获得用于描述光子传输的扩散方程和第三类（Ｒｏｂｉｎ）边界条件的弱解形式；步骤４：将混浊介质的近似光通量密度Φ↑［ｈ］（ｘ）代入扩散方程和第三类边界条件的弱解形式，得到矩阵方程，并求解矩阵方程，得到混浊介质中场节点上的光通量密度，进而利用插值方法，求得混浊介质中任意一点的光通量密度。

【技术特征摘要】
一种混浊介质中光子传输的方法，其特征在于步骤1在混浊介质中布置多个离散的场节点和用于数值积分的背景网格，用于确定混浊介质中每个组成部分的光学特性参数后，来求解混浊介质中每个场节点上的移动最小二乘形函数；步骤2利用完全变换法修正移动最小二乘形函数，使其满足狄拉克函数特性具有狄拉克(Delta)函数特性，用于直接准确的施加任何边界条件；步骤3利用修正的移动最小二乘形函数对混浊介质的光通量密度Φ(x)进行插值得到混浊介质的近似光通量密度Φh(x)，并利用迦辽金方法获得用于描述光子传输的扩散方程和第三类(Robin)边界条件的弱解形式；步骤4将混浊介质的近似光通量密度Φh(x)代入扩散方程和第三类边界条件的弱解形式，得到矩阵方程，并求解矩阵方程，得到混浊介质中场节点上的光通量密度，进而利用插值方法，求得混浊介质中任意一点的光通量密度。2. 根据权利要求1所述的混浊介质中光子传输方法，其特征在于所述移动最小二乘 形函数求解是在混浊介质中布置一系列的场节点，用移动最小二乘近似求解得到混浊介质 中每个场节点上的移动最小二乘形函数。3. 根据权利要求1所述的混浊介质中光子传输方法，其特征在于所述对移动最小二乘形函数Njx)进行修正是利用修正第l个场节点上的移动最小二乘形函数Mjx):其中，Nn为混浊介质中所有场节点的个数，Njx)为第1个场节点上的移动最小二乘形 函数，Mjx)为修正的第i个场节点上的移动最小二乘形函数，1和i表示场节点的序号。4. 根据权利要求1所述的混浊介质中光子传输方法，其特征在于针对扩散方程和第三类边界条件，使用迦辽金方法和高斯理论，获得弱解形式为<formula>formula see origi...

【专利技术属性】
技术研发人员：田捷，秦承虎，杨鑫，刘凯，
申请(专利权)人：中国科学院自动化研究所，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]