复杂网络建模方法技术

一种复杂网络建模方法，包括以下步骤：建立一个二维晶格作为所述复杂网络的演化空间；随机生成多个全连通的初始节点，其中每个初始节点占据所述二维晶格上的一个格子；在所述二维晶格上随机添加一个新节点，并分别计算所述新节点与所述二维晶格上已有节点之间的吸引力；根据所述吸引力大小建立所述新节点与已有节点的连接；重复上述节点添加和连接步骤以得到复杂网络的演化网络模型。本发明专利技术能够较好地反映真实网络系统的属性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于系统科学领域，尤其涉及一种。
技术介绍
近些年来，诸如因特网、万维网、以及各类社会与生物网络已经成为特别受关注的研究热点。人们发现大量的真实复杂系统都可以使用网络来描述，并且通过研究这些抽象出的网络可以使我们更加了解这些复杂系统。1998年美国康奈尔大学数学系的博士生Watts及其导师Strogatz教授在Nature上发表文章，提出了著名的小世界网络模型；1999年美国Notre Dame大学物理系的Bambdsi教授及其博士生Albert在Science上提出了著名的无标度网络模型。这两个奠基性的工作引起了各个领域研究人员的广泛关注，并引起了一个新的领域——复杂网络研究的兴起。真实网络大多具有幂率度分布、小的平均距离和大的聚集系数三大统计特征。复杂网络研究中最重要的一个方向就是如何构建更符合真实网络统计性质的网络模型，研究其微观形成机制和内在机理。在小世界网络和无标度网络的基础上，又考虑了衰老效应、含权机制、连边代价等因素对网络建模的影响。但是，以往的网络建模工作大多只考虑了无标度网络模型中优先连接的规则，即度越大的节点吸引新节点的能力也越大。但是，这种规则忽略了空间地理距离的影响节点的吸引力是会随着距离衰减的。事实上，很多实际网络是有着空间限制的。比如， 一个国家的航空网络只能在其领土范围之内；电力网络不能铺在自然条件极端恶劣的环境中；细胞的代谢网络不能突破细胞壁的限制。因此，现有的建模方法存在一定的片面性，所构建的模型不能很好地反映真实网络的统计性质。
技术实现思路
本专利技术的目的旨在至少解决现有技术中的上述问题之一。 为此，本专利技术的实施例提出一种，以构造能够较好 反映真实网络系统属性的网络模型。根据本专利技术的一个方面，本专利技术实施例提出了一种，所述建模方法包括以下步骤a)建立一个二维晶格作为所述复杂网络的演 化空间；b)随才几生成多个全连通的初始节点，其中每个初始节点占据所述 二维晶格上的一个格子；c)在所述二维晶格上随机添加一个新节点，并分 别计算所述新节点与所述二维晶格上已有节点之间的吸引力；d)根据所述 吸引力大小建立所述新节点与已有节点的连接；e)重复步骤c和步骤d以 得到所述复杂网络的演化网络模型。根据本专利技术进一步的实施例，所述步骤c根据以下公式计算所述吸引力 ，其中&和 分别表示节点z'和7的度， 为z'和V的空间距离。根据本专利技术进一 步的实施例，所述空间距离为欧氏距离或地理距离。 根据本专利技术进一步的实施例，所述步骤d包括根据所述新节点的边数从已有节点中选择对应数量具有较大吸引力的节点；以及添加所述新节点与所述选择节点之间的连边。本专利技术基于节点间吸引力的网络演化规则，通过综合考虑节点属性与二者间的距离计算与已有节点的吸引力，来选择节点建立新的连接从而建立复杂网络的演化网络模型。本专利技术的复杂网络建模同时具有幂率度分布、小的平均距离和大的聚集系数的三大统计特征，能够较好地反映真实系统的属性，更加符合真实网络的统计性质。本专利技术附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本专利技术的实践了解到。附图说明本专利技术的上述和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中图1为本专利技术实施例的的步骤流程图； 图2为本专利技术实施例的演化网络模型的度分布示意图； 图3为本专利技术实施例的演化网络模型的平均距离示意图； 图4为本专利技术实施例的演化网络模型的聚集系数示意图。具体实施例方式下面详细描述本专利技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发 明，而不能解释为对本专利技术的限制。参考图1,该图为本专利技术实施例的的步骤流程图。 如图所示，首先初始化二维晶格(步骤202)。例如建立一个^x^的 二维晶格作为复杂网络的演化空间，网络就在此晶格的范围之内进行演化。 每个节点在此空间上都有一个二维坐标。然后，在该二维晶格上进行初始 化(步骤204):随机产生mO个初始节点结合，并以全连通或者随机连接 的方式将其连接，每一个节点都占据一个格子，力，且0^x，;^g。在上述二维晶格上执行演化过程在二维晶格上随机添加一个新节点 i(步骤206),其中z'具有w条边，且m^mO。然后，分别计算新节点i与 二维晶格上已有节点之间的吸引力(步骤208 )。吸引力的计算可以根据 以下公式获得尺.其中欠和、分别表示节点z'和7的度(邻居数)， 为/和7的空间距离。 这个距离可以为欧氏空间，定义为 =>/ —、)2 + 0;'—乙)2 ,或者为地理,其中(A，X)和(、，乃)分别为节点/和7'距离，定义为 二+的空间坐标。当然也可以是其他表示方式的空间距离。可以看出，上述吸引力公式与牛顿万有引力定律极其相似:5权重往往与节点的度密切相关，在很多情况下与结点的度是成比例的，因 此本专利技术中采用了节点的度来作为节点的质量。根据计算得到的各节点间的吸引力，在已有节点中选择吸引力最大的 w个节点与新节点z'连边，要求无重边(步骤210)。接着，判断演化的终 结条件是否满足(步骤212),即添加的新节点满足预定的数量要求，或 者^x2的二维晶格被填满。若满足，则结束循环并得到复杂网络的演化网 络模型(步骤214)。否则，返回步骤206,并重复步骤206到210。本专利技术提出 一种基于节点间吸引力的网络演化规则，综合考虑了节点 属性和空间距离因素的影响。新加节点通过综合考虑节点属性与二者间的 距离，计算与已有节点的吸引力，来选择节点建立新的连接。图2、图3和图4分别给出了本专利技术实施例的演化网络模型的度分布、 平均距离分布以及聚集系数分布的示意图。通过对本专利技术建模得到的复杂 网络模型的网络特性进行统计分析，可以得到关于网络节点度、平均距离 和聚集系数的特点如下。(1 )度分布。实证研究发现大量真实网络的节点度服从近似幂率分布， 这里某一个节点的度是指该节点拥有的邻居节点的数目。节点度服从幂律 分布就是说，具有某个特定度的节点数目与这个度之间的关系可以用一个 幂函数来表示。幂函数曲线是一条下降相对緩慢的曲线，也就是说，网络 中绝大部分节点的度都比较小，但是也存在极少数的度很大的节点。图2(a) 中，横坐标k为节点的度，纵坐标P(k)为节点的度大于等于k的比例；从 图2(a)可以看出，通过本专利技术建模方法得到的网络的度分布为很标准的幂 率分布。而且无论网络规模的大小，例如图2(b)所示网络节点为1000、 2000 还是10000，网络的度分布都满足幂率分布，而且幂率指数保持一致(见 图2(b),其中n(k)为网络度大于等于k的节点数目)。这说明此网络的幂 率度分布是很稳健的。(2)平均距离。在网络中，两点间的距离被定义为连接两点的最短路所包含的边的数目，把所有节点对的距离求平均，就得到了网络的平均距 离。平均距离与系统的健壮性和稳定性有着重要作用。与之最相关的现象 就是著名的六度分离，，定律。从图3中可以看出，本专利技术建模网络的平均距离随着网络规模增大而增大。对于大小为10000个节点的网络，其平 均距离为4.5左右，这说明此网络是一个标准的小世界网络。(3)聚集系数。对于某个节点，它的聚集系数被定义为它所有相邻节本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种复杂网络建模方法，其特征在于，所述建模方法包括以下步骤：　ａ）建立一个二维晶格作为所述复杂网络的演化空间；　ｂ）随机生成多个全连通的初始节点，其中每个初始节点占据所述二维晶格上的一个格子；　ｃ）在所述二维晶格上随机添加 一个新节点，并分别计算所述新节点与所述二维晶格上已有节点之间的吸引力；　ｄ）根据所述吸引力大小建立所述新节点与已有节点的连接；　ｅ）重复步骤ｃ和步骤ｄ以得到所述复杂网络的演化网络模型。

【技术特征摘要】
1.一种复杂网络建模方法，其特征在于，所述建模方法包括以下步骤a)建立一个二维晶格作为所述复杂网络的演化空间；b)随机生成多个全连通的初始节点，其中每个初始节点占据所述二维晶格上的一个格子；c)在所述二维晶格上随机添加一个新节点，并分别计算所述新节点与所述二维晶格上已有节点之间的吸引力；d)根据所述吸引力大小建立所述新节点与已有节点的连接；e)重复步骤c和步骤d以得到所述复杂网络的演化网络模型。2. 如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步骤c根据以下公式计算所述吸引力<formula>formula see original document page 2<...

【专利技术属性】
技术研发人员：曹先彬，杜文博，陈才龙，许言午，
申请(专利权)人：中国科学技术大学，
类型：发明
国别省市：34[]