【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于材料结构优化，尤其涉及一种面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法及系统。
技术介绍
1、近年来，拓扑优化被认为是工程结构设计的有力设计工具，能在多个约束条件下有效地寻求域中合理的材料布局，以获得预期的结构性能。而以往的研究大多集中在张量积样条(如b样条和nurbs)上，nurbs具有统一性、非负性和线性独立性等优异的数学和算法特性，使相关方法受益良多。但nurbs的张量积拓扑结构严重限制了它在复杂结构设计的应用，在nurbs框架中需要多片划分或者裁剪特征等难以理解应用的方法来表示复杂的工程模型。并且多片划分方案会导致间隙与缺口等问题，而修剪后的表面一般不具备独立的表示能力，无法用于数值分析。以上局限性导致了许多优异的优化方法只能处理简单规整设计域的中定义的优化问题。
2、为了克服nurbs的缺陷，提出了t样条、pht样条等表面描述方法，其中t样条作为nurbs的扩展样条，通过引入t节点和异常点使其具有灵活的拓扑结构。而t样条在表达形式和理论推导上都与nurbs相似，裁剪后的nurbs曲面可以转换为未裁剪的t样条曲面，多个nurbs片可以合并为单个无间隙的t样条片，由此根据优化构型可以重构结构模型进行优化后分析。同时，iga被引入为了克服经典有限元法的数值精度低和分析效率低等缺点。因此将t样条引入等几何拓扑优化是处理复杂设计域的优越的方法，但也会引入一些数值限制：1)在拓扑优化中定义t样条控制点上密度的离散分布，而不是连续的密度分布函数(ddf)来表示结构拓扑，这导致了优化拓扑中的"之"字形特征。但t样条曲线
3、通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
4、(1)在拓扑优化中定义t样条控制点上密度的离散分布，而不是连续的密度分布函数(ddf)来表示结构拓扑，这导致了优化拓扑中的"之"字形特征。但t-样条曲线不具有nurbs的张量乘积特征，因此无法直接使用t-样条曲线构造具有连续性和平滑性的ddf。
5、(2)t样条在结构几何模型中的数值实现以及基于t样条的iga在没有bézier提取的情况下比较复杂，无法直接扩展到其他或更复杂的设计实例中，即有效性较弱。
6、(3)拓扑优化的设计问题仅仅考虑了二维平面结构的经典顺应性最小化，而没有涉及三维复杂空间壳体结构。
技术实现思路
1、针对现有技术存在的问题，本专利技术提供了一种面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法及系统，其目的在于消除nurbs张量积的限制以及t样条引入而产生的多个数值限制，并提高复杂设计域结构设计的数值精度和分析效率。
2、本专利技术是这样实现的，一种面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在于，包括：
3、s1、基于t样条在cad软件(rhinoceros3d)中建模具有复杂设计域的几何模型并且划分网格，导出模型文件；
4、s2、读取模型文件并转换为适合分析的数据模型，基于bézier提取建立有限单元数据结构，并将其用于复杂几何的iga分析中；
5、s3、在每个bézier单元中构造对应的局部密度分布函数(ddf)，每个单元中bézier曲面的张量积特性保证了局部ddf的平滑性和连续性，并将所有局部ddf组装得到用于呈现具有连续性和平滑性的结构拓扑全局ddf；
6、s4、利用高斯积分法并基于复杂几何的iga分析和设计域内每点的弹性性能，求解所有等几何单元刚度矩阵并组装为全局刚度矩阵，求解设计域的位移场，并且以结构刚度最大化为目标，构建针对复杂设计域的刚度最大化拓扑优化数学模型；
7、s5、通过对目标函数和灵敏度进行计算，对拓扑优化模型中的设计变量进行迭代更新，得到优化后的拓扑优化构型。
8、进一步，步骤s1的实现方式包括：
9、s101、结合在rhinoceros3d和autodeskt-splines插件创建、编辑和转换基于t样条的曲面模型，可以实现几何建模步骤的可视过程，并且目前t样条几何模型的实现仅限于未修剪的双三次曲面。而本专利技术中构建具有复杂几何的曲面模型主要有两种方式：(1)绘制nurbs曲面后划分网格得到网格模型，通过t-splines插件将网格模型转换为t样条模型，然后根据模型的具体情况进行平滑等操作；(2)通过t-splines插件直接建模，但不同的建模方法可能会产生不同的bézier网格，因此在建模前需认真考虑几何模型的网格分布以获得合适的网格是建模的关键之一；并且结构拓扑发生变化时，bézier网格和配置点的位置会自动更新，例如对设计域中的特征进行局部细化；
10、s102、当t样条模型完成并确定了适当的选择集后，t样条模型可自动保存为包含单元和控制点信息的分析模型，而无需网格生成或几何清理步骤；分析模型可以导出为iga分析模型文件，该文件包含全局网格数据，包括以下字段：
11、(1)type-导出曲面的类型。板模型类型显示为平面，三维曲面模型显示为曲面；
12、(2)noden-t样条控制点的总数；
13、(3)elemn-定义t样条曲面的bézier单元的总数；
14、(4)控制点的数据：每个t样条控制点的指定格式为nodexyzw；
15、(5)bézier单元数据：bézier单元数据是包含bernstein多项式和单元提取算子的块数据；数据的第一行是单元的全局数据，包括基函数支持数和两个方向的阶数，用belemnpξpη表示；第二行中每个非零t样条基函数的全局索引为a1a2…an。在接下来的n行中，指定提取算子为：
16、
17、进一步，步骤s2的实现方式包括：
18、由于使用t样条的iga方法需要与rhino和分析程序相结合，因此在将iga文件导入分析程序后，需要读取导入的模型数据，并将其转换为适合结构分析的数据。基于bézier提取方法的t样条混合函数可表示为：
19、ne(ξ,η)＝ceb(ξ,η)；
20、式中，是包含支持单元e的t-样条混合函数的矢量，a表示控制点的相关局部索引，n是控制点的总数；是单元e的单元提取算子,假设每个方向上的多项式阶数相同，维数为n×(p+1)2。是定义了bernstein多项式的矢量。令是单元e的t样条混合函数的向量，而单元e的t样条混合函数可以表达为：
21、
22、与
23、
24、式中，和we是单元e对应的n个控制点权重两种表达形本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在于，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在于，步骤S1的实现方式包括：
3.如权利要求1所述的面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在于，步骤S2的实现方式包括：
4.如权利要求1所述的面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在于，基于Bézier提取建立拓扑描述模型主要包括以下部分：
5.如权利要求1所述的面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在于，基于高斯正交法计算的等几何单元刚度矩阵Ke的二维数字方程如下：
6.如权利要求1所述的面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在于，步骤S5包括：
7.一种实现如权利要求1～6任意一项所述面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法的面向复杂设计域的等几何拓扑优化系统，其特征在于，包括：
8.一种计算机设备，计算机设备包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行如权利要求1～6任意一项所述的面向复杂设计域的等几
9.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行如权利要求1～6任意一项所述的面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法的步骤。
10.一种信息数据处理终端，信息数据处理终端用于实现如权利要求7所述的面向复杂设计域的等几何拓扑优化系统。
...【技术特征摘要】
1.一种面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在于，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在于，步骤s1的实现方式包括：
3.如权利要求1所述的面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在于，步骤s2的实现方式包括：
4.如权利要求1所述的面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在于，基于bézier提取建立拓扑描述模型主要包括以下部分：
5.如权利要求1所述的面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在于，基于高斯正交法计算的等几何单元刚度矩阵ke的二维数字方程如下：
6.如权利要求1所述的面向复杂设计域的等几何拓扑优化方法，其特征在...
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