【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及航空发动机领域，特别涉及一种考虑相关性的发动机轮盘全局灵敏度分析方法。
技术介绍
1、作为航空发动机的关键部件，轮盘在涡轮叶片的安全固定和装配中扮演着至关重要的角色。在高温高压环境下运行，轮盘受到巨大的离心力和热应力，可能导致失效。此外，发动机的长时间运行和模式转换对轮盘施加了重大的循环加载，导致其在使用寿命期间产生各种失效机制。受到轮盘裂纹扩展机制的复杂性和各种不确定性的影响，轮盘的结构可靠性分析对提高航空发动机的可用性、安全性和可靠性具有重要意义。对于轮盘来说，断裂失效代表着在其运行过程中可能发生的最具挑战性和严重的失效之一。
2、航空发动机轮盘结构输入变量较多，且各输入变量之间存在着较大的不确定性，这种不确定性会对结构设计造成巨大的影响，从而导致危险区域划分不准确、不确定性计算参数误差大以及重要性测度与实际不一致等问题。除此之外，航空发动机轮盘结构每种输入变量对于结构安全的影响程度不尽相同，在其结构设计及后续优化中，对于重要参数进行重点考虑是分析的关键，因此对于发动机轮盘进行全局灵敏度分析是至关重要的。现有工程
，对于发动机轮盘结构，往往认为其各个输入随机变量之间是相互独立的。在实际应用中，对于发动机轮盘结构，不同输入的随机变量通常是相关的，即各输入随机变量之间存在着相互影响，因此在进行全局灵敏度分析时应对各输入变量之间的相关性加以考虑。除此之外，对于常见的全局灵敏度分析方法往往需要较多的样本以及较大的计算量以保证计算精度。对于航空发动机轮盘这种隐式结构，这种分析方法大大降低了计算效率。因此
技术实现思路
1、为了克服现有方法和技术的不足，解决航空发动机轮盘输入变量重要性排序问题，本专利技术提出了一种基于copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，该方法可以有效的进行发动机轮盘危险区域的划分并考虑发动机轮盘各输入变量之间的相关关系并进行重要性排序。与此同时，该方法提高了一般的全局灵敏度分析方法的计算效率。
2、本专利技术计算方案如下：
3、一种基于copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，包括以下步骤：
4、步骤1，基于航空发动机轮盘实际工况通过有限元仿真对其行确定性分析，提取轮盘mises应力结果，得到轮盘在受离心力载荷作用下的应力分布特性。根据应力分布情况，并结合轮盘模拟件的剖面图找出轮盘结构危险部位并划分危险区域。根据应力分析结果，共划分四个危险区域，分别为：轮盘中心内控表面、轮盘中心孔端面、轮盘表面区域以及轮盘亚表面区域。
5、步骤2，根据paris-erdogan裂纹扩展模型与应力-强度干涉理论对轮盘进行不确定性分析前期准备工作，建立失效模式与极限状态函数，并明确发动机轮盘的输入随机变量及其参数；
6、步骤3，基于空间分割方法建立考虑各输入变量相关关系的方差全局灵敏度表达式，计算步骤2中各输入随机变量的重要程度并进行排序，该方法包括极限状态函数拟合阶段、样本产生阶段以及空间分割方法求解sobol指标三个阶段；
7、1)极限状态函数拟合阶段
8、①对于步骤2所划分的每个危险区域，利用随机抽样方法(glpm-pss方法)根据样本分布信息抽取不重复的输入随机变量，并通过有限元仿真计算各输入样本所对应的输出响应值(mises应力)，计算100组输入输出样本作为样本池；
9、②从样本池中选择若干个样本作为初始样本，剩余样本作为更新样本池；利用初始样本点构建kriging代理模型，并利用u学习函数对该代理模型不断进行更新，直至代理模型收敛；
10、③将所建立代理模型作为轮盘结构极限状态函数的等效替代。
11、2)样本产生阶段
12、①利用随机抽样方法抽取一组服从标准均匀分布的样本，利用vine copula函数对所抽取的均匀分布样本进行相关化处理，经处理后的样本各输入变量之间并非相互独立而是存在着一定的相关关系；
13、②将处理后的样本通过逆变换产生考虑相关性的且服从轮盘结构实际分布的输入随机变量，所产生的输入随机变量将作为轮盘全局灵敏度分析的输入样本。
14、3)空间分割方法求解sobol指标阶段
15、①根据总方差公式以及全期望公式，推导得到方差全局灵敏度指标的两种表达形式：以及
16、②假设随机变量xi的取值范围为(b1,b2)，将其划分为s个连续无重叠子区间ak＝[ak-1,ak),(k＝1,…,s)；
17、③将①中两个指标通过期望、方差公式以及积分中值定理转化为空间分割的形式：以及式中为xi落入区间ak＝[ak-1,ak)的概率；
18、④计算2)中的变换产生样本的响应值、均值、以及方差，并将该样本按照③分割为s个非重叠连续子区间；
19、⑤计算样本落入各子区间的概率以及各子区间内的条件方差。
20、步骤4，将步骤③中计算得到的相关参数代入转换后的sobol指标中进行求解，即可得到航空发动机轮盘结构各输入变量的重要性排序。
21、有益效果
22、1、本专利技术提出了一种航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，用于量化分析航空发动机轮盘各输入变量的重要程度。现阶段对于发动机轮盘的全局灵敏度分析存在较大的空白。本专利技术公开的方法应用于航空发动机轮盘领域，通过划分轮盘危险区域以寻找结构最可能破坏点，接着利用copula-空间分割方法实现了对于轮盘结构输入变量重要性排序，填补相关领域空白。
23、2、本专利技术采用copula以及空间分割思想进行方差灵敏度sobol指标的求解，相较于现阶段已有的全局灵敏度分析方法在计算精度和效率上有明显提高。①考虑了各输入变量之间的相关关系。现有方法在进行工程结构的全局灵敏度分析时，一般将各输入变量视为相互独立的，本专利技术基于相关性理论实现了对于输入变量相关性的量化，通过vinecopula理论生成全局灵敏度分析所需样本，相较于一般全局灵敏度分析方法极大地提高了轮盘全局灵敏度分析精度；②在计算全局灵敏度sobol指标时本专利技术采用空间分割思想对sobol指标进行等效变换并求解，通过空间分割方法求解方差全局灵敏度指标的计算量只依赖于样本数目n，与样本维数n无关，这相较于其他全局灵敏度分析方法极大地缩减了计算成本，提高了计算效率。
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1.一种基于Copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，应用于航空发动机轮盘，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于Copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，步骤2中，航空发动机轮盘的极限状态函数表示为：
3.根据权利要求1所述的基于Copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，步骤2中，不确定性输入参数包括：材料参数C和m、初始裂纹尺寸a0以及轮盘每个危险区域的最大应力σmax；参数分布形式均为正态分布。
4.根据权利要求1所述的基于Copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，所述极限状态函数拟合阶段具体为：
5.根据权利要求1所述的基于Copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，所述样本产生阶段具体为：
6.根据权利要求5所述的基于Copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，步骤3.2.2中，Copula函数表示为：
7.根据权利要求5所述的基于Copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，
8.根据权利要求1所述的基于Copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，所述空间分割方法求解Sobol指标阶段具体为：
9.根据权利要求8所述的间分割方法求解Sobol指标阶段，其特征在于：步骤3.4中，将响应值的均值样本落入各子区间的概率和各子区间内的条件方差带入所述两种Sobol指标表达形式Si的算子Pk、以及中，得到各输入变量的Sobol指标。
...【技术特征摘要】
1.一种基于copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，应用于航空发动机轮盘，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，步骤2中，航空发动机轮盘的极限状态函数表示为：
3.根据权利要求1所述的基于copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，步骤2中，不确定性输入参数包括：材料参数c和m、初始裂纹尺寸a0以及轮盘每个危险区域的最大应力σmax；参数分布形式均为正态分布。
4.根据权利要求1所述的基于copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，所述极限状态函数拟合阶段具体为：
5.根据权利要求1所述的基于copula的航空发动机轮盘全局灵敏度分析方法，其特征在于，所述样本...
【专利技术属性】
技术研发人员：邸昊源，李亦，管晓乐，王泽宇，李洪双，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：
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