【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于结构拓扑优化相关，更具体地，涉及一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法及系统。
技术介绍
1、拓扑优化是寻求高性能、轻量化及多功能创新性结构的有效设计方法。在众多的拓扑优化方法中，水平集方法能够精准追踪边界演化，具有获得清晰光滑结构边界的优势。参数化水平集方法是针对水平集方法的一种有效改进形式，它通过径向基函数插值的方式将水平集函数的时间变量与空间变量解耦，避免了直接求解hamilton-jacobi偏微分方程存在的数值困难，以及拓扑优化过程中结构无法自动开孔等问题。
2、当前，参数化水平集方法在均匀的规则网格中已经展现出了优越性，然而在不均匀的非结构化网格中仍然存在问题：径向基函数支撑半径受到网格疏密的影响表现出网格依赖性，难以用一个固定的数值作为支撑半径。过小的支撑半径难以搜索到足够多的控制点，一方面会减慢迭代更新的速度，导致运算成本增加，另一方面还可能导致结果出现锯齿状；过大的支撑半径将搜索到过多的控制点，一方面可能导致插值矩阵奇异，另一方面还可能导致结果丢失局部特征。本专利技术提出一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，消除了径向基函数对于网格的依赖性，保证应用于复杂的不规则结构依然能够获得清晰光滑的结构边界，拓宽了参数化水平集拓扑优化方法的应用范围，提升了其工程实用性。
技术实现思路
1、针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化及系统，消除参数化水平集方法中径向基函数对于网格的依
2、为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，该方法包括下列步骤：
3、s1构建待处理拓扑结构的三维模型并进行有限元网格处理，在有限元网格中确定可设计域、非设计域以及施加载荷和约束的位置，利用所述有限元网格构建水平集函数；构建径向基函数的邻域范围，并以此获得径向基函数的支撑半径；
4、s2利用所述径向基函数对所述水平集函数进行解耦，求解获得时间变量的扩展系数；利用所述水平集函数计算单元伪密度并插值到弹性张量上，以此建立水平集函数与弹性张量的映射关系，利用该映射关系求解待处理拓扑结构设计域的控制方程；
5、s3以结构柔度最小为目标函数，最大体积分数为约束条件，所述扩展系数为设计变量，建立基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化模型，其中，所述最大体积分数的约束条件利用所述控制方程求解获得；
6、s4求解所述优化模型直至收敛，输出收敛时对应的当前水平集函数，该当前水平集函数对应的结构即为优化后的拓扑结构。
7、进一步优选地，在步骤s1中，所述径向基的邻域范围按照下列关系式进行：
8、
9、其中，ri是自适应网格的邻域范围，m是邻域控制点的总数目，j是领域控制点的编号，xi是第i个插值控制点的坐标，xj是xi邻域控制点的坐标。
10、进一步优选地，在步骤s1中，所述径向基的支撑半径按照下列进行：
11、
12、其中，r(x)是自适应的径向基函数支撑半径，x是当前样本点的坐标，s是尺度因子，一般取2.0～4.0。
13、进一步优选地，在步骤s2中，所述扩展系数按照下列关系式进行：
14、
15、其中，α(t)是只与时间变量相关的扩展系数，φ(x，t)是与时间以及空间变量相关的水平集函数，是只与空间变量相关的径向基函数。
16、进一步优选地，在步骤s2中，所述水平集函数域弹性张量的映射关系按照下列关系式进行：
17、
18、其中，是经过单元伪密度插值的弹性张量场，χe(φ)是整个设计域的伪密度场，是未经插值的初始弹性张量。
19、进一步优选地，在步骤s2中，所述控制方程按照下列关系式进行：
20、
21、其中，ω是结构设计域，是载荷边界条件，ε是结构应变张量，是经过单元伪密度插值的弹性张量场，f是结构体积力，是结构边界牵引力，dx是对体积积分，ds是对面积积分，u是结构位移，v是试函数，u与v皆属于位移空间
22、进一步优选地，在步骤s3中，所述拓扑优化模型按照下列关系式进行：
23、find：α＝[α1，α2，...αn]t
24、
25、
26、其中，设计变量α是扩展系数，目标函数j(ω)是结构柔度，g(ω)是体积约束条件，d是整个设计空间，vmax是规定的材料最大体积分数，α(u，v)是能量的双线性形式，l(v)是载荷的线性形式，是结构边界牵引力，u是结构位移，是约束边界条件，是载荷边界条件，n是控制点数目，αn是第n个控制点对应的扩展系数值。
27、进一步优选地，所述能量双线性形式a(u，v)与载荷线性形式l(v)按照下列关系式进行：
28、
29、
30、其中，ε是结构应变张量，是经过单元伪密度插值的弹性张量场，是结构边界牵引力。
31、进一步优选地，在步骤s4中，求解所述优化模型时，按照下列步骤进行：
32、s41计算目标函数和约束条件关于设计变量的灵敏度；
33、s42根据所述灵敏度信息，更新扩展系数；
34、s43利用所述更新后的扩展系数更新所述水平集函数；
35、s44将更新后的水平集函数返回步骤s2中，直至收敛。
36、按照本专利技术的另一个方面，提供了一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化系统，该系统包括处理器，该处理器执行上述所述的基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法。
37、总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，具备下列有益效果：
38、1.本专利技术采用自适应的径向基函数支撑半径策略，使每个控制点处的邻域范围能够自适应网格，以消除在不规则网格中径向基函数的网格依赖性问题，避免使用固定的支撑半径带来的数值问题；
39、2.本专利技术基于hadamard边界变分方法与伴随分析方法计算目标函数与约束条件关于设计变量的形状导数，并结合成熟的基于梯度的优化算法oc或者mma更新设计变量，提升敏度分析的准确性与迭代的稳定性；
40、3.本专利技术是一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，该方法拓展了参数化水平集拓扑优化方法的适用范围，保证应用于复杂的不规则结构依然能够获得清晰光滑的结构边界，增强了其工程实用性。
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1.一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：
2.如权利要求1所述的一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，在步骤S1中，所述径向基的邻域范围按照下列关系式进行：
3.如权利要求2所述的一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，在步骤S1中，所述径向基的支撑半径按照下列进行：
4.如权利要求1所述的一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，在步骤S2中，所述扩展系数按照下列关系式进行：
5.如权利要求1所述的一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，在步骤S2中，所述水平集函数域弹性张量的映射关系按照下列关系式进行：
6.如权利要求1所述的一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，在步骤S2中，所述控制方程按照下列关系式进行：
7.如权利要求5所述的一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，在步骤S3中，所述拓扑优化模型按照下列关系式进行：
8.如权
9.如权利要求1所述的一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，在步骤S4中，求解所述优化模型时，按照下列步骤进行：
10.一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化系统，其特征在于，该系统包括处理器，该处理器执行权利要求1-9任一项所述的基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法。
...【技术特征摘要】
1.一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：
2.如权利要求1所述的一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，在步骤s1中，所述径向基的邻域范围按照下列关系式进行：
3.如权利要求2所述的一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，在步骤s1中，所述径向基的支撑半径按照下列进行：
4.如权利要求1所述的一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，在步骤s2中，所述扩展系数按照下列关系式进行：
5.如权利要求1所述的一种基于非结构化网格的参数化水平集拓扑优化方法，其特征在于，在步骤s2中，所述水平集函数域弹性张量的映射关系按照下列关系式进行：
6.如权利要求1所述的一种基于非结构...
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