【技术实现步骤摘要】
本申请涉及化工生产过程监控领域，尤其是涉及一种基于glle的非线性化工过程的故障检测方法。
技术介绍
1、现代工业系统的规模越来越复杂。及时检测这些系统中的故障对于保障人身和财产的安全，提高产品质量至关重要。由于系统的高复杂性，传统的基于过程机理或模型的方法并不总是可用或难以构造。随着集散控制系统(dcs)的广泛应用和计算机技术的进步，大量的工业数据被采集和存储。因此，基于数据的替代监测方法受到了广泛关注，尤其是基于多元统计过程监测(mspm)的方法。mspm挖掘历史正常数据中系统变量之间的相关性，生成关键特征集，最终构建监测模型。
2、一种称为局部线性嵌入(locally linear embedding,lle)的流形学习方法作为一种新特征提取技术被应用到过程监测之中。其中局部线性嵌入最早由roweis and saul提出用于非线性多元数据的可视化。最近，该算法被广泛应用于人脸识别、图像处理和数据降维等领域。同时流形学习在非线性降维方面的可靠性也引起了过程监测领域的关注。流形学习主要应用于复杂非线性工业过程的建模。但是，lle也存在一些缺点：首先，它对于近邻算法的近邻样本点和样本点的数量较为敏感；其次，它仅能够学习流形图形，对于闭合的非流形图形，算法不适用；然后，它还只能够用于稠密分布均匀的样本分布，稀疏样本使用lle算法效果不佳。
3、因此，需要一种新的基于glle(generative locally linear embedding)的非线性化工过程的故障检测方案。
1、本专利技术的目的是克服lle算法只能够用于稠密分布均匀的样本分布，稀疏样本使用lle算法效果不佳的缺点，使用更先进的方法对过程数据进行监控，从而提出一种基于glle的非线性化工过程的故障检测方法。
2、本专利技术的目的可以通过以下方案来实现：
3、本说明书实施例提供一种基于glle的非线性化工过程的故障检测方法，该方法包括以下步骤：
4、步骤1：收集在正常运行条件下运行的训练数据集x；
5、步骤2：对训练数据集进行标准化得到xn，并保存相应的标准化参数以备在线监测时使用；
6、步骤3：将上述数据集xn输入glle模型中训练，求取重构权值矩阵w；
7、步骤4：采用上述模型对数据集进行特征提取，并用局部线性映射得到对应的投影矩阵a；
8、步骤5：构建t2和spe统计量，并使用kde(kernel density estimation，核密度估计)算法确定对应的控制限；
9、步骤6：获取当前的观察值xnew；
10、步骤7：使用离线建模保存的标准化参数处理xnew得到xnew_n；
11、步骤8：使用投影矩阵对xnew_n进行特征提取得到ynew；
12、步骤9：计算t2和spe统计量，判断是否超过相应的控制限，实现在线实时监测。
13、可选地，步骤1：收集在正常运行条件下运行的训练数据集x；
14、步骤2：化工过程原始数据为单模态化工数据，所述的原始数据x＝[x1,x2,…,xn]∈rm×n，其中m表示过程变量数，n表示数据采样点数；所述xn的计算方法如下：
15、
16、其中，mean(x)表示关于x的均值函数，var(x)表示关于x的方差函数。
17、可选地，步骤3：将上述数据集xn输入glle模型中训练，求取重构权值矩阵w；
18、具体包括如下步骤：
19、步骤3.1：寻找近邻点，定义邻域；lle的第一步基于输入空间中n个数据点之间的某种独立准则(如欧氏距离、测地距离)，选取离每个样本点xi距离最近的k个点，构造一个邻域集ni；
20、步骤3.2：计算最优重构权值矩阵w；由于在每个样本点所处的局部邻域内，该样本点和它的邻域点近似位于流形的一个局部线性块上，因此它可以用其近邻点在最小二乘意义下进行最优的线性重构表示；所有数据点的重构误差可表示为：
21、
22、其中，xj为样本点xi的近邻点，wij为最优重构权值矩阵中的元素。
23、步骤3.3：获取低维嵌入y表示；为了保持样本之间的局部重构关系，lle的最后一步以原始高维空间的重构权重作为约束，在本征维数欧式空间中构造数据的嵌入坐标表示；其优化的目标函数可以表示为：
24、
25、
26、类似于重构权值误差，但式(2)中的wij固定，优化低维坐标yj，使其代价误差最小。利用重构权值矩阵w中携带的高维空间中局部结构信息重构低维空间的坐标信息，式(3)可以转化为：
27、minε()＝trace(yt-wyt)t(yt-wyt)
28、＝trace(ymyt)
29、s.t.yty＝in (4)
30、式中m＝mt＝(i-w)t(i-w)，in为n阶单位矩阵；trace函数用于计算低维空间y的迹；
31、对低维空间y的求取采用拉格朗日乘子法，定义拉格朗日函数：
32、l＝trace(ymyt)-λ(yty-in) (5)
33、令上式(5)对y，λ的偏导为0，得到
34、
35、
36、其中唯一解y满足如下形式：
37、myt＝λyt (7)
38、低维坐标y即为矩阵m的前d个最小特征值对应的特征向量；该算法中权值矩阵不受缩放、旋转、平移的影响且矩阵保持不变，该算法经推导后可知有解析解且无需迭代运算；
39、lle算法是根据数据在高维空间的局部邻域关系映射到低维空间中对应的数据点间的局部邻域关系仍不变来求取相应地低维空间坐标，根据数据间的局部结构信息建立模型，而pca(principal component analysis，主成分分析)方法仅考虑了数据空间的全局结构信息，建模时容易缺失局部结构信息；该算法则避免了采用传统多元统计过程监测方法建模时缺失数据的局部结构信息。
40、可选地，计算最优重构权值矩阵w；
41、具体包括如下步骤：
42、我们假设每个点xi都是由其重建权重wi为潜在因子生成的，因此，xi可以写成wi的随机函数，我们假设wi具有多元高斯分布：
43、xi＝xiwi+μ (8)
44、
45、其中是wi的协方差，是数据的均值，因为：
46、
47、根据多元边缘高斯分布的知识并结合式子(8)和(9)可知，对于联合分布有：
48、
49、∑12＝xiωi
50、∑22＝ωi (11)
51、故：
52、
53、则有：
54、
55、在我们采用的方法中，点的重建权重的分布是通过优化的推导计算的，权重则是直接本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于GLLE的非线性化工过程的故障检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于GLLE的非线性化工过程的故障检测方法，其特征在于，所述的步骤2中，化工过程原始数据为单模态化工数据，所述的原始数据X＝[x1,x2,…,xn]∈Rm×n，其中m表示过程变量数，n表示数据采样点数；所述XN的计算方法如下：
3.根据权利要求2所述的一种基于GLLE的非线性化工过程的故障检测方法，其特征在于，所述的步骤3中，将上述数据集XN输入GLLE模型中训练，求取重构权值矩阵W；
4.根据权利要求3所述的一种基于GLLE的非线性化工过程的故障检测方法，其特征在于，所述的步骤3.2中，计算最优重构权值矩阵W；
5.根据权利要求4所述的一种基于GLLE的非线性化工过程的故障检测方法，所述的步骤4中，采用上述模型对数据集进行特征提取，并用局部线性映射得到对应的投影矩阵A；
6.据权利要求5所述的一种基于GLLE的非线性化工过程的故障检测方法，所述的步骤5中，构建T2和SPE统计量，并使用KDE算法确定对应的控
7.根据权利要求6所述的一种基于GLLE的非线性化工过程的故障检测方法，所述的步骤7中，使用离线建模保存的标准化参数处理Xnew得到Xnew_N；
8.据权利要求7所述的一种基于GLLE的非线性化工过程的故障检测方法，所述的步骤8中，使用投影矩阵对Xnew_N进行特征提取得到Ynew；
9.据权利要求8所述的一种基于GLLE的非线性化工过程的故障检测方法，所述的步骤9中，计算T2和SPE统计量，判断是否超过相应的控制限，监控方法为：T2≤Tlim2且SPE≤SPElim过程为正常状态，反之为故障状态。
...【技术特征摘要】
1.一种基于glle的非线性化工过程的故障检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于glle的非线性化工过程的故障检测方法，其特征在于，所述的步骤2中，化工过程原始数据为单模态化工数据，所述的原始数据x＝[x1,x2,…,xn]∈rm×n，其中m表示过程变量数，n表示数据采样点数；所述xn的计算方法如下：
3.根据权利要求2所述的一种基于glle的非线性化工过程的故障检测方法，其特征在于，所述的步骤3中，将上述数据集xn输入glle模型中训练，求取重构权值矩阵w；
4.根据权利要求3所述的一种基于glle的非线性化工过程的故障检测方法，其特征在于，所述的步骤3.2中，计算最优重构权值矩阵w；
5.根据权利要求4所述的一种基于glle的非线性化工过程的故障检测方法，所述的步骤4中，采...
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