【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于x射线成像，特别涉及一种基于先验图像的双能投影域分解重建方法。
技术介绍
1、x射线双能ct成像技术可以重建物质的有效原子序数与电子密度图像，从而提升物质辨别的能力。双能ct的重建主要分为投影域分解和图像域分解，投影域分解相较于图像域分解可以有效解决射束硬化的问题，因此具有很高的研究价值。在双能ct的投影域分解算法中，影响分解结果的图像质量的一个重要因素是投影域分解过程的噪声放大现象，因此对双能投影域分解重建去噪问题的研究至关重要。
2、在双能ct中，各个能量通道中的图像均来自于同一物体，因此各个能量的重建图像具有相同的空间结构，即结构相关性。传统的ct图像去噪方法将测量的统计噪声特性和图像空间先验性结合到重建中，然而这些方法都只考虑了信道内空间域的稀疏特性，其先验设计仅仅是为了解决单个能量通道中过多的噪声，而忽略了双能ct能量通道之间的相关性。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是为了克服双能ct投影域分解的图像去噪困难的问题，提供一种基于先验图像的双能投影域分解重建方法，以至少部分地解决以上所提出的技术问题。技术方案如下：
2、一种基于先验图像的双能投影域分解重建方法，包括如下步骤：
3、s1：使用双能ct扫描获取一个已知材料样品的双能投影数据，然后通过滤波反投影算法得到样品的重建图像，并分割出样品的模型；
4、s2：使用投影数据、分解系数积分和基材料衰减系数曲线建立能谱估计的线性方程组，并通过平衡优化器求解上述线性
5、s3：使用双能ct扫描获取待测样品的双能投影数据，通过levenberg-marquardt算法计算分解系数积分b1和b2，并通过滤波反投影算法获得分解系数b1和b2的初始重建图像；
6、s4：使用分解系数图像b1和b2的加权和图像作为先验图像(分解叠加图bs)；
7、s5：将分解系数图像b1和b2与分解叠加图bs组合为张量，通过惩罚加权最小二乘算法进行重建及去噪，其中正则化项选取相似正则化和低秩；
8、进一步，上述步骤s1中所述的已知材料样品的材料选择单材质的高衰减基材料，以尽可能覆盖更多的分解系数。样品的几何模型选择三棱柱模型，以保证投影数据的厚度均匀性。然后，使用滤波反投影(fbp)算法得到重建图，并使用最大类间方差阈值分割(ostu)法将背景和模型分割。
9、进一步，上述步骤s2具体包含以下子步骤：
10、s21：通过对模型的基材料分解系数b1和b2进行siddon算法正投影获得分解系数积分b1和b2。
11、s22：随机选取个粒子c，每个粒子代表一个能谱，并确保粒子的非负性和归一性。计算每个粒子c的投影残差平方和，通过平衡优化器使得估计能谱的投影与真实投影的投影误差最小。即：：
12、
13、其中，p为ct投影数据，s为离散估计能谱，n为x射线能谱曲线的离散点个数，μ1和μ2分别为低衰减和高衰减基材料的衰减系数，从美国国家标准技术研究院(nist)网站获得。
14、s23：比较f(c)并选取4个最优粒子ceq，i，i＝1，...，4，以及它们的算术平均值ceq，ave，然后组合它们以创建平衡粒子池ceq，pool。使用平衡粒子池ceq，pool更新粒子群c，迭代结束后输出ceq，pool。具体的更新公式为：
15、
16、其中f为指数项，有助于eo在勘探和开采之间取得合理的平衡；g为生成率，通过改进开发阶段来提供精确的解决方案；在平衡粒子池中选取投影误差最小的粒子ceq，1，判断为双能投影域分解的等效估计能谱。
17、进一步，上述步骤s3中所述的lm算法是一种非线性优化算法，表达式如下：
18、
19、其中，jf为非线性方程的f的雅可比矩阵。当λ很小时，lm算法接近牛顿法，在平坦区域具有较好的迭代速度；而当λ很大时，lm算法接近梯度下降法，在陡峭区域具有较好的迭代速度。
20、进一步，上述步骤s4中所述的先验图像选择分解叠加图，即分解系数图像b1和b2的加权和b1/k+b2(分解叠加图bs)。选择合适的加权系数k，使得分解叠加图具有高信噪比和清晰结构。通过计算不同k下分解叠加图的熵，选择熵最小的k作为最终结果，具体步骤如下：
21、s41：选取一定的角度范围θ∈(θmin，θmax)，获得不同的分解叠加图bs＝sinθ·b1+cosθ·b2。计算分解叠加图的直方图p，并进行归一化。
22、s42：计算角度θ对应的分解叠加图的熵h：
23、
24、s43：比较各个角度的熵h，选取熵最小的角度θh min，得到分解叠加图的最佳加权系数k为：
25、k＝cot(θh min)
26、进一步，上述步骤s5具体包含以下子步骤：
27、s51：为了充分利用分解叠加图的结构先验，将分解系数图像b1、b2和分解叠加图bs组合为一个三维张量
28、s52：提出了一种基于低秩和相似正则化的惩罚加权最小二乘(pwls-lrsbr)算法对图像张量进行重建，目标函数如下：
29、
30、
31、
32、其中，||·||*为核范数，使用svd算法对奇异值进行收缩，实现核范数最小化。β1、β2是惩罚因子，用于平衡保真项和惩罚项，使得在去除噪声的同时尽可能保留图像细节；a表示系统矩阵；p表示投影数据矩阵；表示重建的张量图像；∑是对角元素为的对角矩阵，σi为第i个投影值p的噪声标准差，通过分解系数的联合概率密度分布函数计算。
33、交替方向法进行优化，即转化为以下的三个子问题进行求解：
34、(1)：
35、(2)：
36、(3)：
37、子问题(1)的解是由数据保真项求出，通常会含有噪声。将子问题(1)的解作为初始值优化子问题(2)。然后将子问题(2)的解作为初始值优化子问题(3)。通过迭代获得质量较好的重建图像。
38、s53：使用可分离抛物面替代算法求解第一个子问题：
39、
40、s54：第二个子问题分别对张量的每一层图像分别处理，它的目标函数为：
41、
42、其中，t和x是张量图像和的切片。对上述式子求导为0，得到：
43、(c1w+c2e)t＝x
44、其中，e为单位矩阵，c1和c2为两个常数，分别为2β1/λ和(λ-1)/λ。通过共轭梯度(cg)算法求解。
45、s55：第三个子问题由于对整个图像进行svd计算量巨大，因此选择将图像张量分为n个图像块，通过svd算法逐图像块进行低秩处理。
46、
47、x(i)，τ＝u∑τvt
48、其中，结构信息主要在第一个对角元素，因此可以把本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于先验图像的双能投影域分解重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于先验图像的双能投影域分解重建方法，其特征在于，步骤S2所述能谱估计方法，具体步骤如下：
3.根据权利要求1所述的基于先验图像的双能投影域分解重建方法，其特征在于，步骤S4所述先验图像选择分解系数图像b1和b2的加权和图像b1/k+b2(分解叠加图bs)。选择合适的加权系数k，使得分解叠加图具有高信噪比和清晰结构。计算不同k下分解叠加图的熵，选择熵最小的k作为最终结果，具体步骤如下：
4.根据权利要求1所述的基于先验图像的双能投影域分解重建方法，其特征在于，步骤S5所述重建去噪方法具体步骤如下：
【技术特征摘要】
1.一种基于先验图像的双能投影域分解重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于先验图像的双能投影域分解重建方法，其特征在于，步骤s2所述能谱估计方法，具体步骤如下：
3.根据权利要求1所述的基于先验图像的双能投影域分解重建方法，其特征在于，步骤s4所述先验图像选择分解系...
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