【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于热力耦合拓扑优化设计领域，涉及一种考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化方法。
技术介绍
1、现代装备结构的优化设计在轻量化、强韧性、耐热性等方面的高要求对结构设计方法提出了越来越多的挑战。拓扑优化作为一种非直观的概念设计方法，突破了传统尺寸优化和形状优化的设计理念，可以通过对有限设计域内有限材料的充分利用及合理布局，对结构进行创新构型设计。现代装备结构通常会同时承受机械载荷和温度载荷的作用，热力场耦合作用将对结构性能产生重要影响，仅考虑单物理场的设计可能导致结构失效，进而损害装备结构的性能。研究如何在保障结构实现高承载、耐高温等功能的同时满足结构轻量化的要求至关重要。
2、目前，结构拓扑优化研究得到了广泛的关注与发展，并发展了一系列高效的方法。然而，在大部分研究中，优化通常在给定外载荷的条件下进行，即结构所受的外载荷与结构拓扑不相关。而结构自重、惯性力、热应力等工程问题中实际存在的体力是与结构拓扑直接相关的，其在优化过程中随着结构拓扑的变化而变化，对结构拓扑设计有着至关重要的影响。例如，航空发动机关键结构在极端服役环境下，往往同时承载着高速旋转所带来的离心力以及高温所带来的热应力。在拓扑优化设计的过程中，必须考虑这些较大载荷所带来的影响。然而，考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化问题中往往伴随着低密度区域寄生效应的问题，出现的大量灰度区域会极大影响结构优化后的性能，并且难以加工制造。因此，针对航空发动机关键结构例如涡轮盘开展考虑惯性载荷的热力耦合结构拓扑优化设计具有重要意义。
技术实现思
1、本专利技术的目的是提供一种考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化方法，能够解决航空发动机涡轮盘结构旋转工况下的热力耦合拓扑优化问题。首先，分析模型的热力学边界条件，通过abaqus构建结构模型并导出模型的物理信息；其次，分别给出了热力学材料参数的插值惩罚格式，并基于此构建了考虑热载荷、机械载荷以及惯性载荷的热力耦合拓扑优化模型；然后，基于abaqus求解热传导方程及热力耦合方程，并推导了拓扑设计变量的灵敏度信息；最后，采用基于梯度的移动渐近线算法更新设计变量，获得热力耦合结构的最优拓扑构型。该方法可以在热力耦合拓扑优化过程中考虑惯性力的影响，较大程度上改善了低密度区域寄生效应的问题，为工程中多场耦合结构优化设计提供有效的工具。
2、本专利技术提供了一种考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化方法，可以求解考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化问题。本专利技术包括如下步骤：
3、步骤1：通过abaqus构建结构模型并获取模型的物理信息，包括网格数据，外载荷分布及约束边界、传热边界；
4、步骤2：构造与热力学相关的材料参数插值模型。对于传热分析方程中的材料参数，分别采用幂指数形式的变密度法(solid isotropic material with penalization,simp)插值形式与有理近似模型(rational approximation of material properties,ramp)插值形式进行构建，结构第e个单元的热传导系数与热膨胀系数如下：
5、λ(xe)＝xehλ0 (15)
6、
7、其中，h和m为惩罚因子，λ0为实体单元的热传导系数，α0为实体单元的热膨胀系数，λ(xe)表示拓扑变量相关单元的热传导系数，α(xe)表示拓扑变量相关单元的热膨胀系数；对于热力耦合分析方程中的材料参数，先采用simp法构建密度插值函数，结构第e个单元的密度：
8、ρ(xe)＝xesρ0 (17)
9、其中，s为惩罚因子，ρ0为实体单元的密度，ρ(xe)表示拓扑变量相关单元的密度；
10、由于热载荷和惯性载荷均与设计变量相关，其值大小会随着拓扑变量的更新而变化，故改进的simp插值模型计算单元的弹性模量：
11、
12、其中，p，q均为惩罚因子，e0为实体单元的弹性模量，γ为经验参数，e(xe)表示拓扑变量相关单元的弹性模量；
13、步骤3：计算结构的惯性载荷，第e个单元的惯性载荷如下：
14、
15、其中，ve为单元体积，ω为角速度，re为转动半径，θe为转动角。
16、步骤4：构建考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化模型：
17、
18、其中，t为结构温度场，u为结构位移场，h和k分别表示传热刚度矩阵和力学刚度矩阵，p为等效温度载荷，f为结构的机械载荷，fδt表示结构的等效热载荷，s表示结构受到的总载荷，x为拓扑设计变量，c为结构柔顺度，fi表示结构惯性载荷，v表示结构体积，v0为结构初始体积，β为体积分数，避免出现计算奇异；
19、步骤5：进行传热有限元分析：
20、h(x)t＝p (21)
21、步骤6：进行热力耦合有限元分析：
22、k(x)u＝f+fδt(x)+fi(x)＝s(x) (22)
23、步骤7：对热力耦合拓扑优化模型进行灵敏度分析：
24、
25、对式(8)两端同时对拓扑变量求导可得：
26、
27、将由式(10)带入式(9)中，可求得目标函数关于拓扑变量的灵敏度：
28、
29、步骤8：基于目标函数关于设计变量的灵敏度信息，采用基于梯度的mma优化算法对设计变量进行更新迭代；
30、步骤9：判断收敛性，若不收敛，则回到步骤2，直至计算收敛后，得到热力耦合结构最优的拓扑构型。
31、进一步地，步骤7中求解目标函数关于设计变量的灵敏度信息，具体步骤包括：
32、基于对应的密度插值格式，可分别得出和如下：
33、
34、
35、其中表示单位弹性模量单元的刚度矩阵。等效热载荷关于拓扑变量的导数为：
36、
37、其中，εe表示拓扑变量相关单元的热应变，ε0表示实体单元的热应变，b表示形函数矩阵，de表示拓扑变量相关单元的弹性矩阵，d0表示实体单元的弹性矩阵。将式(12)，(13)，(14)带入式(11)中，即可获得目标函数关于拓扑设计变量的灵敏度。
38、本专利技术的有益效果是：
39、(1)本专利技术构建了一种考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化模型，在体积约束条件下优化结构的柔顺度；
40、(2)本专利技术针对低密度区域寄生效应的问题，提出了一种光滑连续的材料插值模型，该模型能有效控制低密度区域灰度单元产生，并且易于求导。在此基础上，推导了拓扑设计变量的灵敏度信息，提出了一种高效的热力耦合拓扑优化求解算法；
41、(3)本专利技术针对考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化设计问题，联合本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化方法，其特征在于：
【技术特征摘要】
1.一种考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
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