一种基于短时分数阶傅里叶变换的高精度瞬时频率估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于短时分数阶傅里叶变换的高精度瞬时频率估计方法

【技术实现步骤摘要】
一种基于短时分数阶傅里叶变换的高精度瞬时频率估计方法


[0001]本专利技术属于信号与信息处理
，具体涉及一种基于短时分数阶傅里叶变换的高精度瞬时频率估计方法
。

技术介绍

[0002]瞬时频率是描述信号物理特性的一个重要参量，有关其估计问题也是信号处理的一个重要问题
。
近年来，在信号处理领域涌现了一系列瞬时频率的估计方法
。
其中，基于线性时频表示的瞬时频率估计方法因为简单
、
实用
、
易于实现一直备受关注
。
短时傅里叶变换作为一种最基本
、
最常用的线性时频表示，在雷达
、
语音
、
光学
、
声学
、
医学
、
信号处理等领域得到了广泛的应用
。
然而，短时傅里叶变换本质上对应于基于频域乘性滤波器对信号进行滤波处理，仅适合分析频域能量最佳聚集信号
。
对于那些在频域能量非最佳聚集信号，其处理结果并不是最优的
。
譬如线性调频信号就是典型的频域能量非最佳聚集信号，在人工场合和自然界都广泛存在
。
于是，在短时傅里叶变换基础上一系列新型线性时频表示方法便应运而生
。

技术实现思路

[0003]本专利技术提供一种基于短时分数阶傅里叶变换的高精度瞬时频率估计方法，用于解决在信号领域短时傅里叶变换仅适合分析频域能量最佳聚集信号；对于那些在频域能量非最佳聚集信号，其处理结果并非最佳的问题
。
[0004]本专利技术通过以下技术方案实现：
[0005]一种基于短时分数阶傅里叶变换的高精度瞬时频率估计方法，包括以下步骤：
[0006]步骤一
、
给定待分析信号
f(t)
，计算其分数阶傅里叶变换
F
α
(u)
；
[0007]步骤二
、
确定步骤一的待分析信号
f(t)
能量最佳聚集分数阶傅里叶变换域的最佳角度
α
opt
；
[0008]步骤三
、
选择窗函数
g(t)
，计算待分析信号
f(t)
能量最佳聚集分数阶傅里叶变换域对应角度
α
opt
下的短时分数阶傅里叶变换
[0009]步骤四
、
根据频率
ω
和分数阶频率
u
之间的关系，利用步骤三中短时分数阶傅里叶变换，计算出联合时间
t
和频率
ω
表示的短时分数阶傅里叶变换
[0010]步骤五
、
对步骤四得到的联合时间
t
和频率
ω
表示的短时分数阶傅里叶变换进行时频离散化处理；
[0011]步骤六
、
计算离散化后短时分数阶傅里叶变换的峰值，并获取峰值对应的时频坐标，在
t
p
时刻信号
f(t)
第
k
个分量的瞬时频率值为设置下一步骤的中间变量以及循环变量
r
和
l
，并初始化
r
＝
p+1
和
l
＝
p
‑1；
[0012]步骤七
、
在
t
r
时刻，在以为中心，
Δω
为半径的频率区间内搜索的峰值，并将变量的值更新为峰值对应的频率坐标；
[0013]步骤八
、
分别更新循环变量
r
＝
r+1
和
l
＝
l
‑1，重复步骤七分别计算在
t
r
和
t
l
时刻信号
f(t)
第
k
个分量的瞬时频率值得到信号
f(t)
第
k
个分量的瞬时频率为
[0014]步骤九
、
从信号
f(t)
的时频总能量中减去第
k
个信号分量的时频能量，计算剩余信号的时频能量；
[0015]步骤十
、
如果剩余信号的时频能量更新信号分量计数器
k
＝
k+1
，重复步骤六至步骤九，直到不成立；最终，估计出待分析信号
f(t)
的瞬时频率为
[0016]进一步地，所述步骤一具体为，给定待分析信号
f(t)
，计算其分数阶傅里叶变换
F
α
(u)
，其中角度取值范围为
α
∈(0,2
π
]；
[0017]所述步骤二具体为，确定信号
f(t)
能量最佳聚集分数阶傅里叶变换域的最佳角度
α
opt
，即
[0018][0019]进一步地，所述步骤三具体为，选择窗函数
g(t)
，满足计算待分析信号
f(t)
能量最佳聚集分数阶傅里叶变换域对应角度
α
opt
下的短时分数阶傅里叶变换，即
[0020][0021]进一步地，所述步骤四具体为，根据频率
ω
和分数阶频率
u
之间的关系，即
ω
＝
ucsc
α
‑
tcot
α
，利用步骤三中短时分数阶傅里叶变换计算出联合时间
t
和频率
ω
表示的短时分数阶傅里叶变换即
[0022][0023]进一步地，所述步骤五具体为，对步骤四得到的联合时间
t
和频率
ω
表示的短时分数阶傅里叶变换进行时频离散化处理，即将时间离散化为
t0,t1,t2,...,t
N
‑1，频率离散化为
ω0,
ω1,
ω2,...,
ω
N
‑1；基于此，以下步骤将给出一种待分析信号
f(t)
的估计瞬时频率的算法；为此，设置用于标记待分析信号
f(t)
中信号分量的计数器
k
，并初始化
k
＝1；选取频率搜索区间半径
Δω
；
[0024]进一步地，所述步骤六具体为，计算离散化后短时分数阶傅里叶变换的峰值，并获取峰值对应的时频坐标，即
[0025][0026]由时频分析理论可知，信号能量在时频面上是沿着瞬时频率分布的；这表明，时频能量密度的时频脊线即为瞬时频率；因此，在
t
p
时刻信号
f(t)...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于短时分数阶傅里叶变换的高精度瞬时频率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一
、
给定待分析信号
f(t)
，计算其分数阶傅里叶变换
F
α
(u)
；步骤二
、
确定步骤一的待分析信号
f(t)
能量最佳聚集分数阶傅里叶变换域的最佳角度
α
opt
；步骤三
、
选择窗函数
g(t)
，计算待分析信号
f(t)
能量最佳聚集分数阶傅里叶变换域对应角度
α
opt
下的短时分数阶傅里叶变换步骤四
、
根据频率
ω
和分数阶频率
u
之间的关系，利用步骤三中短时分数阶傅里叶变换，计算出联合时间
t
和频率
ω
表示的短时分数阶傅里叶变换步骤五
、
对步骤四得到的联合时间
t
和频率
ω
表示的短时分数阶傅里叶变换进行时频离散化处理；步骤六
、
计算离散化后短时分数阶傅里叶变换的峰值，并获取峰值对应的时频坐标，在
t
p
时刻信号
f(t)
第
k
个分量的瞬时频率值为设置下一步骤的中间变量以及循环变量
r
和
l
，并初始化
r
＝
p+1
和
l
＝
p
‑1；步骤七
、
在
t
r
时刻，在以为中心，
Δω
为半径的频率区间内搜索的峰值，并将变量的值更新为峰值对应的频率坐标；步骤八
、
分别更新循环变量
r
＝
r+1
和
l
＝
l
‑1，重复步骤七分别计算在
t
r
和
t
l
时刻信号
f(t)
第
k
个分量的瞬时频率值得到信号
f(t)
第
k
个分量的瞬时频率为步骤九
、
从信号
f(t)
的时频总能量中减去第
k
个信号分量的时频能量，计算剩余信号的时频能量；步骤十
、
如果剩余信号的时频能量更新信号分量计数器
k
＝
k+1
，重复步骤六至步骤九，直到不成立；最终，估计出待分析信号
f(t)
的瞬时频率为
2.
根据权利要求1所述一种基于短时分数阶傅里叶变换的高精度瞬时频率估计方法，其特征在于，所述步骤一具体为，给定待分析信号
f(t)
，计算其分数阶傅里叶变换
F
α
(u)
，其中角度取值范围为
α
∈(0,2
π
]
；所述步骤二具体为，确定信号
f(t)
能量最佳聚集分数阶傅里叶变换域的最佳角度
α
opt
，即
3.
根据权利要求2所述一种基于短时分数阶傅里叶变换的高精度瞬时频率估计方法，
其特征在于，所述步骤三具体为，选择窗函数
g(t)
，满足计算待分析信号
f(t)
能量最佳聚集分数阶傅里叶变换域对应角度
α
opt
下的短时分数阶傅里叶变换，即
4.
根据权利要求3所述一种基于短时分数阶傅里叶变换的高精度瞬时频率估计方法，其特征在于，所述步骤四具体为，根据频率
ω
和分数阶频率
u
之间的关系，即<...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘晓萍，史军，孙德华，门子俊，陶然，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：