基于角度差分的表面形状精确重构方法技术

一种仪器测量技术领域的基于角度差分的表面形状精确重构方法，利用２个角度传感器的测量值的差分进行形状重构的方法。与采用位移传感器的多测头系统相比，具有可对曲率更大的对象进行测量的优点。更为重要的是为了消除多个位移传感器之间的零位误差（属于系统误差），位移传感器多测头系统通常要引入一个附加的角度传感器去检测导轨扫描过程中的倾角变化。本发明专利技术与采用位移传感器的多测头系统相比，具有可对曲率更大的对象进行测量的优点且只需要两台角度传感器即可以实现对物体外表面的精确测量。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及的是一种仪器测量
的方法，具体是一种。
技术介绍
对于具有较大横向尺寸的物体的表面形状测量，通常采用沿导轨移动的传感器测头对物体表面进行横向扫描的方法来得以实现。随着新材料、超精密加工技术的发展，被测对象的尺寸越来越大，而要求精度却越来越高，导致扫描机构导轨的运动精度不能超过测量要求精度的情况越来越多。在此背景下，产生了用多个传感器测头同时对被测对象进行扫描，通过对多个测头的测量值进行一系列数据处理(也称为重构、复原、误差分离等)以消除导轨的运动误差及减低测量噪声带来的影响，最终得到精确的表面形状。 多测头系统可由2个、3个和4个以上的位移传感器按相等或非等间隔排列而成。而重构方法也有逐次法、积分法、傅立叶变换法和矩阵最小二乘法等。 经过对现有技术的检索发现，Elster C，Weingartner IExact wave-frontreconstruction from two lateral shearing interfergrams，J Opt Soc Am A，16，9(1999)2281-5.中提出了一个当时最为完整的重构方法，首次利用了不同传感器间距的两组角度差分值，在不计测量噪声的情况下实现了无理论误差的重构。但是它也存在着以下不足或缺陷在两组传感器间距的选取上存在较大限制。即，假设扫描中采样间隔为无单位量的1，则两组间距的值为无单位量的正整数，它们互质且积等于总采样点数。忽略了2个角度传感器之间的零位误差。微小的零位误差也将会影响最后的重构结果，使该方法不再是无理论误差。 进一步检索发现，中国专利文献号CN03124600.1，记载了一种“利用频域法进行差分测量的精确重构方法”，该技术提出了一种能消除零位误差的改进方法，并给出了补偿式。虽然该技术描述的是对位移差分值进行的重构，但其本质和相关步骤与对角度差分值进行的重构是一样的。该方法最初的推导条件中假设了通过单组角度差分值重构得到的形状与原始形状只相差一个线性分量。而知道，单组角度差分值中必然缺少传递函数为零的频率分量的数据，因此通过单组角度差分值进行重构得到的形状并不能保证总是与原始形状相差一个线性分量。由于最初的推导存在错误，造成了具体实施方式的步骤8的计算失去理论基础，导致该技术的适用具有相当局限。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术存在的上述不足，提供一种。本专利技术利用2个角度传感器的测量值的差分进行形状重构的方法，与采用位移传感器的多测头系统相比，具有可对曲率更大的对象进行测量的优点且只需要两台角度传感器即可以实现对物体外表面的精确测量。 本专利技术是通过以下技术方案实现的，通过两组不同的角度传感器间距，分别对两组角度差分值进行离散傅立叶变换，通过有效地组合两组傅立叶谐波系数实现形状的全波长范围内的重构。针对2个角度传感器间的零位误差的问题，根据两组差分值各自的傅立叶谐波系数在它们共有的谐波集合内是相同的这一关键点，提出了零位误差的补偿公式。本方法亦采用了频域内加权平均技术，可在对零位误差进行补偿的同时减轻测量噪声对重构形状的影响。 本专利技术包括以下步骤 第一步、在不同位置设置两组角度传感器间距并对测量对象进行两次扫描，在每次扫描中同时记录2个传感器在各采样点的角度测量值； 第二步、分别计算两次扫描测量取得的角度测量值的差分，然后对两组差分值分别进行离散傅立叶变换，得到两组傅立叶谐波系数，再对两组傅立叶谐波系数中具有相同谐波分量的部分计算零位误差补偿量，根据零位误差补偿量对两组傅立叶谐波系数进行零位误差补偿，得到补偿后傅立叶谐波系数的加权系数； 第三步、对两组傅立叶谐波系数进行加权处理后得到包含原始形状全波长范围的更新傅立叶谐波系数，通过对更新傅立叶谐波系数进行离散逆傅立叶变换求得待恢复表面形状上各采样点处的切线角，最后经对切线角进行积分计算得到待恢复表面形状。 与现有技术相比，本专利技术通过推导得到了新的对两组角度差分值进行形状重构的参数条件。在新的参数条件下，可选择的2个角度传感器间距范围更广，增强了本方法的可操作性；解决了对2个角度传感器之间的零位误差进行补偿的问题。实现了由两组角度差分值进行形状重构的无理论误差建模。在不计测量噪声的情况下能够完全消除扫描导轨的运动误差和2个角度传感器间的零位误差；采用了频域内加权平均技术，可在对零位误差进行补偿的同时减轻测量噪声对重构形状的影响。 附图说明 图1为本专利技术流程图。 图2为实施例1扫描测量示意图。 图3为实施例2扫描测量示意图。 具体实施例方式 下面对本专利技术的实施例作详细说明，本实施例在以本专利技术技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本专利技术的保护范围不限于下述的实施例。 实施例1 如图1和图2所示，本实施例需要的角度差分值可通过安装在支架1上的第一角度传感器2和第二角度传感器3的扫描测量来取得。第1次扫描的两角度传感器间距为D1。扫描的起点为第一角度传感器2位于X0＝0的位置，终点为第二角度传感器3位于XN-1＝L的位置，其中L为扫描长度，N为采样点数。支架1在沿导轨横向移动的过程中将产生如轨迹4的运动误差，其中对形状5的测量产生一次项直接影响的仅为在纸面内运动的俯仰角误差。而通过对2个角度传感器的测量值取差分即可消除此俯仰角误差的影响。 为了取得另一组角度差分值，如图3所示，将第一角度传感器2和第二角度传感器3的设置距离从D1调整到D2并再一次进行扫描测量。可以保持两次扫描的采样间隔和扫描长度一致，以使形状5上得到的采样点前后一致。并且一般来说传感器的有效测量口径(毫米级)与采样间隔误差(微米级)等相比足够大，可以忽略微小的采样间隔误差及传感器的设置距离误差。通过对两次扫描得到的两组角度差分值进行组合计算，可以最终得到形状5的表面形状。 当从扫描起点开始测量，准备取得首个测量值时都会将传感器的读数置零。因此在扫描过程中得到的各个测量值都将与真正所需测量值存在一个固定的偏差，称为零位误差。Elster等的非专利文献1中假设了2个传感器的零位误差很接近，取角度差分后可忽略此误差的影响。从而得到了以下基本等式，即角度测量值的差分与形状的切线角差分相等。 g1(xn)＝m2(xn)-m1(xn)＝f(xn+D1)-f(xn)，n＝ g2(xn)＝m4(xn)-m3(xn)＝f(xn+D2)-f(xn)，n＝ (1) 其中f为表面形状在各个采样点上的切线角。g1(xn)为第1次扫描中的角度测量值差分，g2(xn)为第2次扫描中的角度测量值差分。m1，m2，m3，m4为角度传感器的测量值。假设s为采样间隔，N为形状上采样点数，D1，D2为前后两次扫描的传感器间距，则可定义如下辅助变量di＝Di/s，Ni＝N-di，ri＝N/di，i＝1，2。后述的参数选择条件保证了辅助变量都为正整数。 通过自然延长法和离散傅立叶正变换，可由切线角差分g得到切线角f的两组傅立叶谐波系数 和 k∈Ui，i＝1，2 (2) 其中运算子 集合k＝ 由于 和 的分母各自都存在零点，只须找出满足{k∈U1∪k∈U2}＝0的参数条件即可使切线角f的傅立叶谐波系本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于角度差分的表面形状精确重构方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步、在不同位置设置两组角度传感器间距并对测量对象进行两次扫描，在每次扫描中同时记录２个传感器在各采样点的角度测量值；第二步、分别计算两次扫描测量取得的角度测量值的差分，然后对两组差分值分别进行离散傅立叶变换，得到两组傅立叶谐波系数，再对两组傅立叶谐波系数中具有相同谐波分量的部分计算零位误差补偿量，根据零位误差补偿量对两组傅立叶谐波系数进行零位误差补偿，得到补偿后傅立叶谐波系数的加权系数；第三步、对两组傅立叶谐波系数进行加权处理后得到包含原始形状全波长范围的更新傅立叶谐波系数，通过对更新傅立叶谐波系数进行离散逆傅立叶变换求得待恢复表面形状上各采样点处的切线角，最后经对切线角进行积分计算得到待恢复表面形状。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：陈欣，李源，丁国清，颜国正，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：31[中国|上海]