自适应的时频支持的调频信号分解方法与系统技术方案

本发明专利技术提供一种自适应的时频支持的调频信号分解方法与系统，包括：计算信号的参数化时频变换。从信号的参数化时频变换的时频表示中提取能量最大的子信号的粗糙的瞬时频率脊度曲线。将提取的该子信号的瞬时频率曲线作为信号分解的初始瞬时频率。根据该子信号的瞬时频率计算该子信号的瞬时频率核函数矩阵。计算该子信号的解调信号。计算该子信号的初始瞬时频率增量。计算该子信号的优化的初始瞬时频率增量。更新该子信号的瞬时频率。本发明专利技术实现了对具有强噪声的复杂多成分信号的分解，能准确地估计每个子信号的瞬时频率(IF)与重构每个子信号，有效地揭示了原始复杂信号的变化规律，能应用于许多领域的实际工程信号处理，有很强的工程实用价值。很强的工程实用价值。很强的工程实用价值。

【技术实现步骤摘要】
自适应的时频支持的调频信号分解方法与系统


[0001]本专利技术涉及工程信号处理的
，具体地，涉及自适应的时频支持的调频信号分解方法与系统。

技术介绍

[0002]在实际的工业领域，存在大量的瞬时频率和瞬时幅值随时间变化的调幅调频信号(AM
‑
FM信号)。比如旋转机械的变转速下的振动信号，切削装备的主轴振动信号，声音信号和雷达探测信号等。许多实际测量的调幅调频信号不可避免地受到噪声的干扰，特别是在恶劣的工况下，信号甚至受到强噪声的干扰。强噪声会对信号的瞬时频率(IF)和瞬时幅值(IA)的估计产生很大的干扰，存在的信号分解方法不能准确地分解具有强噪声的复杂AM
‑
FM信号，在强噪声的干扰下容易产生模态混叠问题。对具有强噪声的复杂多成分AM
‑
FM信号进行分解能有效地估计每个子信号的瞬时频率并重构每个子信号，进而有效地滤除强噪声的干扰，揭示信号的时频变化规律，有效地理解信号所包含的关键信息。
[0003]针对上述中的相关技术，专利技术人认为存在信号分解方法的不足的问题。因此，需要提出一种新的技术方案以改善上述技术问题。

技术实现思路

[0004]针对现有技术中的缺陷，本专利技术的目的是提供一种自适应的时频支持的调频信号分解方法与系统。
[0005]根据本专利技术提供的一种自适应的时频支持的调频信号分解方法，所述方法包括如下步骤：
[0006]步骤S1：计算信号y的参数化时频变换PTFT；
[0007]步骤S2：从信号y的参数化时频变换的时频表示TFR中提取能量最大的子信号y
m
的粗糙的瞬时频率脊度曲线IF
m
；
[0008]步骤S3：将提取的该子信号y
m
的瞬时频率曲线IF
m
作为信号分解的初始瞬时频率f
m
；
[0009]步骤S4：根据该子信号y
m
的瞬时频率f
m
计算该子信号的瞬时频率核函数矩阵Φ
m
；
[0010]步骤S5：计算该子信号y
m
的解调信号u
m
和v
m
；
[0011]步骤S6：计算该子信号y
m
的初始瞬时频率增量
[0012]步骤S7：计算该子信号y
m
的优化的初始瞬时频率增量Δf
m
；
[0013]步骤S8：更新该子信号y
m
的瞬时频率f
m
；
[0014]步骤S9：重构该子信号y
m
；
[0015]步骤S10：重复步骤S3
‑
步骤S9，直到重构的子信号y
m
满足终止迭代的条件；
[0016]步骤S11：采用K阶傅里叶级数拟合该子信号y
m
估计的瞬时频率f
m
；
[0017]步骤S12：更新信号y的参数化时频变换的核函数参数，并对信号y再次进行参数化时频变换；
[0018]步骤S13：重复步骤S1
‑
步骤S12，直到该子信号y
m
的瞬时频率f
m
满足终止迭代的条件；
[0019]步骤S14：重构该子信号y
m
；
[0020]步骤S15：将该子信号y
m
从当前剩余信号r
m
中移除，然后继续分解下一个子信号y
m+1
，并重复步骤S1
‑
步骤S14，直到原始信号中每个子信号被完全分解。
[0021]优选地，所述步骤S1中PTFT的核函数参数为傅里叶级数，其计算公式为：
[0022][0023]其中的计算公式为：
[0024][0025]式中，K是傅里叶级数的阶数，f0为基频，f0＝1/(2T)，T为信号持续时间，＝1/(2T)，T为信号持续时间，为傅里叶级数的系数；w
h
的计算公式为：
[0026][0027]所述步骤S2中通过求解E(IF
m
)的局部最大值得到子信号y
m
的瞬时频率脊度曲线IF
m
；E(IF
m
)的计算公式为：
[0028][0029]式中S(t,IF
m
(t))表示信号的PTFT，λ和β为惩罚系数；
[0030]所述步骤S4中的瞬时频率核函数矩阵Φ
m
的计算公式为：
[0031]Φ
m
＝[C
m
,S
m
][0032]式中C
m
表示正弦函数矩阵，S
m
表示余弦函数矩阵；
[0033]C
m
的计算公式为：
[0034]C
m
＝diag[cos(θ
m
(t1))
…
cos(θ
m
(t
N
))][0035]式中θ
m
表示子信号y
m
的瞬时相位；
[0036]瞬时相位θ
m
的计算公式为：
[0037][0038]式中表示子信号y
m
估计的瞬时频率；
[0039]S
m
的计算公式为：
[0040]S
m
＝diag[sin(θ
m
(t1))
…
sin(θ
m
(t
N
))][0041]式中θ
m
表示子信号y
m
的瞬时相位。
[0042]优选地，所述步骤S5中子信号y
m
的解调信号u
m
和v
m
的计算公式为：
[0043][0044]式中n表示迭代次数，Φ
m
表示瞬时频率核函数矩阵，ρ表示惩罚系数，D表示二阶差分矩阵Ω的对角矩阵r
m
表示当前的剩余信号；
[0045]二阶差分矩阵Ω的表达式为：
[0046][0047]Ω为N行N列矩阵，N表示信号的离散采样点数；
[0048]所述步骤S6中子信号y
m
的初始瞬时频率增量的计算公式为：
[0049][0050]式中和表示子信号y
m
在第n次迭代时的解调信号；
[0051]所述步骤S7中子信号y
m
的优化的初始瞬时频率增量Δf
m
的计算公式为：
[0052][0053]式中Ω表示二阶差分矩阵，I表示单位矩阵。
[0054]优选地，所述步骤S8中子信号y
m
的瞬时频率f
m
的更新公式为：...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种自适应的时频支持的调频信号分解方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤S1：计算信号y的参数化时频变换PTFT；步骤S2：从信号y的参数化时频变换的时频表示TFR中提取能量最大的子信号y
m
的粗糙的瞬时频率脊度曲线IF
m
；步骤S3：将提取的该子信号y
m
的瞬时频率曲线IF
m
作为信号分解的初始瞬时频率f
m
；步骤S4：根据该子信号y
m
的瞬时频率f
m
计算该子信号的瞬时频率核函数矩阵Φ
m
；步骤S5：计算该子信号y
m
的解调信号u
m
和v
m
；步骤S6：计算该子信号y
m
的初始瞬时频率增量步骤S7：计算该子信号y
m
的优化的初始瞬时频率增量Δf
m
；步骤S8：更新该子信号y
m
的瞬时频率f
m
；步骤S9：重构该子信号y
m
；步骤S10：重复步骤S3
‑
步骤S9，直到重构的子信号y
m
满足终止迭代的条件；步骤S11：采用K阶傅里叶级数拟合该子信号y
m
估计的瞬时频率f
m
；步骤S12：更新信号y的参数化时频变换的核函数参数，并对信号y再次进行参数化时频变换；步骤S13：重复步骤S1
‑
步骤S12，直到该子信号y
m
的瞬时频率f
m
满足终止迭代的条件；步骤S14：重构该子信号y
m
；步骤S15：将该子信号y
m
从当前剩余信号r
m
中移除，然后继续分解下一个子信号y
m+1
，并重复步骤S1
‑
步骤S14，直到原始信号中每个子信号被完全分解。2.根据权利要求1所述的自适应的时频支持的调频信号分解方法，其特征在于，所述步骤S1中PTFT的核函数参数为傅里叶级数，其计算公式为：其中的计算公式为：式中，K是傅里叶级数的阶数，f0为基频，f0＝1/(2T)，T为信号持续时间，＝1/(2T)，T为信号持续时间，为傅里叶级数的系数；w
h
的计算公式为：所述步骤S2中通过求解E(IF
m
)的局部最大值得到子信号y
m
的瞬时频率脊度曲线IF
m
；E(IF
m
)的计算公式为：式中S(t,IF
m
(t))表示信号的PTFT，λ和β为惩罚系数；
所述步骤S4中的瞬时频率核函数矩阵Φ
m
的计算公式为：Φ
m
＝[C
m
,S
m
]式中C
m
表示正弦函数矩阵，S
m
表示余弦函数矩阵；C
m
的计算公式为：C
m
＝diag[cos(θ
m
(t1))
…
cos(θ
m
(t
N
))]式中θ
m
表示子信号y
m
的瞬时相位；瞬时相位θ
m
的计算公式为：式中表示子信号y
m
估计的瞬时频率；S
m
的计算公式为：S
m
＝diag[sin(θ
m
(t1))
…
sin(θ
m
(t
N
))]式中θ
m
表示子信号y
m
的瞬时相位。3.根据权利要求1所述的自适应的时频支持的调频信号分解方法，其特征在于，所述步骤S5中子信号y
m
的解调信号u
m
和v
m
的计算公式为：式中n表示迭代次数，Φ
m
表示瞬时频率核函数矩阵，ρ表示惩罚系数，D表示二阶差分矩阵Ω的对角矩阵r
m
表示当前的剩余信号；二阶差分矩阵Ω的表达式为：Ω为N行N列矩阵，N表示信号的离散采样点数；所述步骤S6中子信号y
m
的初始瞬时频率增量的计算公式为：式中和表示子信号y
m
在第n次迭代时的解调信号；所述步骤S7中子信号y
m
的优化的初始瞬时频率增量Δf
m
的计算公式为：式中Ω表示二阶差分矩阵，I表示单位矩阵。4.根据权利要求1所述的自适应的时频支持的调频信号分解方法，其特征在于，所述步骤S8中子信号y
m
的瞬时频率f
m
的更新公式为：式中n表示迭代次数；
所述步骤S9中子信号y
m
的重构计算公式为：y
m
＝Φ
m
x
m
式中Φ
m
表示子信号y
m
的瞬时频率核函数矩阵，x
m
表示子信号y
m
的解调信号；所述步骤S10中最开始设置迭代次数n为1，完成一次迭代后，将迭代次数n加1；重构的子信号y
m
的终止迭代条件为：式中ε1表示终止迭代阈值；重构子信号y
m
的终止迭代阈值ε1设置为10
‑8。5.根据权利要求1所述的自适应的时频支持的调频信号分解方法，其特征在于，所述步骤S11中用于拟合子信号y
m
的瞬时频率f
m
的K阶傅里叶级数的公式为：式中为傅里叶级数的系数；所述步骤S13中，子信号y
m
的瞬时频率f
m
的终止迭代条件为：式中h为迭代次数，ε2表示终止迭代阈值；终止迭代阈值ε2设置为10
‑8；所述步骤S14中子信号y
m
的重构计算公式为：y
m
＝Φ
m
x
m
式中Φ
m
表示子信号y
m
的瞬时频率核函数矩阵，x
m
表示子信号y
m
的解调信号；所述步骤S15中最开始时设置m＝1，当前剩余信号r1等于原始信号y；在完成对第m个子信号的分解后，移除子信号y
m
，此时当前剩余信号r
m+1
＝r
m
‑
y
m
，并设置m＝m+1。6.一种自适应的时频...

【专利技术属性】
技术研发人员：覃程锦，石岗，刘成良，陶建峰，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：