一种阈值迭代的稀疏信号重构方法、设备及介质技术

本发明专利技术公开了一种阈值迭代的稀疏信号重构方法，包括：以稀疏信号参数集里的参数为输入，并以零向量初始化稀疏信号；以所述稀疏信号参数集里的参数构建中间函数；基于所述中间函数构建稀疏信号迭代函数；判断所述稀疏信号迭代函数相邻的两次迭代值满足迭代终止条件，则终止迭代，并输出重构的稀疏信号。本发明专利技术采用通过引入一个数值更小的中间函数来重构高维稀疏信号的改进型l

【技术实现步骤摘要】
一种阈值迭代的稀疏信号重构方法、设备及介质


[0001]本专利技术涉及压缩感知信号处理
，更具体地，涉及一种阈值迭代的稀疏信号重构方法、设备及介质。

技术介绍

[0002]近年来，压缩感知(compressed sensing,CS)技术在图像处理、5G通信和雷达探测等领域引起了广泛关注。针对稀疏信号，压缩感知可以突破香农
‑
奈奎斯特采样定理的约束，以远小于两倍奈奎斯特速率进行采样压缩，并利用恢复算法高精度重构原始信号。
[0003]压缩感知算法可以从低维线性测量中准确重建高维稀疏信号。这个问题可以表述为以下形式：但是，这是一个NP困难问题。为了解决这个问题，学者们提出了两种解决方案。一种思路是，在每次迭代的过程中，从测量矩阵里暂未被选中的列向量中，选择一个与残差向量内积最大的列向量，同已被选择的列向量一起构建一个新的矩阵，然后进行最小二乘算法，比如正交匹配追踪算法。另一种思路是，通过引入惩罚项和正则化参数，构造一个新的目标函数来解决该问题，比如说l0阈值迭代算法、l1阈值迭代算法和l
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阈值迭代算法等。
[0004]然而，申请人发现现有的l
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正则化阈值迭代算法存在估计误差过大、解的精确度过低的问题，这在一定程度上限制了其在各种CS场景中的应用。

技术实现思路

[0005]针对现有技术的至少一个缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于阈值迭代的稀疏信号重构方法、设备及介质，用以减小松弛间隙并提高稀疏信号的估计精度。<br/>[0006]为实现上述目的，按照本专利技术的第一个方面，提供了一种基于阈值迭代的稀疏信号重构方法，包括：
[0007]以稀疏信号参数集里的参数为输入，并以零向量初始化稀疏信号；
[0008]以所述稀疏信号参数集里的参数构建中间函数；
[0009]基于所述中间函数构建稀疏信号迭代函数；
[0010]判断所述稀疏信号迭代函数相邻的两次迭代值满足迭代终止条件，则终止迭代，并输出重构的稀疏信号；
[0011]其中，所述稀疏信号迭代函数的表达式为：
[0012][0013]所述迭代终止条件的表达式为：
[0014][0015]所述中间函数的表达式为：
[0016][0017]所述稀疏信号参数集里的参数包括：观测信号y∈R
M
、测量矩阵待求信号的稀疏度||x||0、迭代次数上限η和第一过渡参数α；λ
n
为第二过渡参数，θ为第三过渡参数，l
λn/α
为第四过渡参数。
[0018]进一步地，所述第一过渡参数的表达式为：
[0019]α＝max(eigΦ
T
Φ)+1；
[0020]其中，max(eigΦ
T
Φ)表示矩阵Φ
T
Φ的最大特征值，该第一过渡参数的表达式表征了稀疏信号的精确重构条件。
[0021]进一步地，所述第二过渡参数的表达式为：
[0022][0023]进一步地，所述第三过渡参数的表达式为：
[0024][0025]进一步地，所述第四过渡参数的表达式为：
[0026][0027]进一步地，还包括：
[0028]判断所述稀疏信号迭代函数相邻的两次迭代值不满足所述迭代终止条件，则继续计算所述中间函数的值和所述第二至第四过渡参数的值，进行下一个迭代值的计算，并再次判断所述稀疏信号迭代函数相邻的最近两次迭代值是否满足所述迭代终止条件。
[0029]进一步地，所述以零向量初始化稀疏信号具体为：令x1＝0，n＝0。
[0030]按照本专利技术的第二个方面，还提供了一种电子设备，包括至少一个处理单元、以及至少一个存储单元，其中，所述存储单元存储有计算机程序，当所述计算机程序被所述处理单元执行时，使得所述处理单元能够执行上述任一项所述方法的步骤。
[0031]按照本专利技术的第三个方面，还提供了一种存储介质，其存储有可由访问认证设备执行的计算机程序，当所述计算机程序在访问认证设备上运行时，使得所述访问认证设备能够执行上述任一项所述方法的步骤。
[0032]总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
[0033]本专利技术遵循松弛间隙尽可能小的原则，采用通过引入一个数值更小的中间函数和松弛间隙更小的重构函数来重构高维稀疏信号的改进型l
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正则化阈值迭代算法，使得松弛间隙更小，均方误差显著降低，估计精度显著提高，且收敛速度更快。
附图说明
[0034]为了更清楚地说明本专利技术实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域
普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0035]图1为本专利技术实施例提供的一种改进型l
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正则化阈值迭代算法的流程示意图；
[0036]图2为本专利技术实施例提供的改进型l
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正则化阈值迭代算法与原始算法的迭代误差随迭代次数变化的曲线对比图；在图2中：
[0037]Number of Iteration n：迭代次数n；
[0038]Iteration Error(log
‑
scale)：迭代误差(对数刻度)；
[0039]M
‑
half regularization：改进型l
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正则化；
[0040]half regularization：常规型l
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正则化；
[0041]图3为本专利技术实施例提供的改进型l
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正则化阈值迭代算法与原始算法的均方误差随信噪比变化的曲线对比图；在图3中：
[0042]M
‑
half regularization：改进型l
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正则化；
[0043]half regularization：常规型l
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正则化；
[0044]SNR：信噪比；
[0045]MSE：均方误差；
[0046]图4为本专利技术实施例提供的适于实现上文描述的方法的电子设备的方框示意图。
具体实施方式
[0047]为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细地说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。此外，下面所描述的本专利技术各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0048]本申请的说明书、权利要求书或上述附图中的术语“第一”、“第二”或“第三”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序的。此外，术语“包括”或“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种阈值迭代的稀疏信号重构方法，其特征在于，包括：以稀疏信号参数集里的参数为输入，并以零向量初始化稀疏信号；以所述稀疏信号参数集里的参数构建中间函数；基于所述中间函数构建稀疏信号迭代函数；判断所述稀疏信号迭代函数相邻的两次迭代值满足迭代终止条件，则终止迭代，并输出重构的稀疏信号；其中，所述稀疏信号迭代函数的表达式为：所述迭代终止条件的表达式为：所述中间函数的表达式为：所述稀疏信号参数集里的参数包括：观测信号y∈R
M
、测量矩阵待求信号的稀疏度||x||0、迭代次数上限η和第一过渡参数α；λ
n
为第二过渡参数，θ为第三过渡参数，为第四过渡参数。2.如权利要求1所述的稀疏信号重构方法，其特征在于，所述第一过渡参数的表达式为：α＝max(eigΦ
T
Φ)+1；其中，max(eigΦ
T
Φ)表示矩阵Φ
T
Φ的最大特征值，该第一过渡参数的表达式表征了稀疏信号的精确重构条件。3.如权利要求2所述的稀疏信号重构方法，其特征在于，所述第二过渡...

【专利技术属性】
技术研发人员：周新，牟卫峰，朱明东，左青云，刘畅，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：