一种联合VMD和SWT的磁共振多源尖脉冲噪声剔除方法技术

本发明专利技术提供了一种联合VMD和SWT的磁共振多源尖脉冲噪声剔除方法。包括采集一段含噪声的核磁共振信号，并对含有噪声的磁共振信号进行VMD分解，分解成k个IMF(本征模态函数)信号分量，对各信号分量进行平稳小波变换，得到各级小波系数，最后把处理后的信号进行小波逆变换，得到重构后的除噪信号。选用的VMD算法可以通过控制带宽抑制模态混叠现象。VMD可以自适应地确定分解成分的数量，分解出来的每个分量都具有可重构性。而平稳小波变换，通过“隔点补零”操作，使每一层分解的近似系数和细节系数与原始信号长度相同，在信号重构时无需上采样操作，避免了在非连续点产生的Gibbs振荡现象。避免了在非连续点产生的Gibbs振荡现象。避免了在非连续点产生的Gibbs振荡现象。

【技术实现步骤摘要】
一种联合VMD和SWT的磁共振多源尖脉冲噪声剔除方法


[0001]本专利技术涉及核磁共振测深(Magnetic Resonance Sounding,MRS)信号噪声滤除领域，具体地而言为一种联合(VMD)和平稳小波变换(SWT)的磁共振多源尖脉冲噪声剔除方法。

技术介绍

[0002]从复杂环境噪声中提取有效磁共振信号是磁共振数据处理的重要目标，也是准确解释地下含水层信息的前提条件。随着探测条件越来越复杂，采集的磁共振数据中尖脉冲噪声干扰更严重，现有的常规尖峰噪声剔除方法难以满足消噪要求，现有的常用的是尖脉冲噪声剔除方法在尖脉冲噪声干扰严重时需要增加数据采集次数，从而增加探测时间、降低探测效率的问题。单一小波变换消噪方法难以剔除多源尖脉冲噪声的缺陷。在太阳磁暴、电气设备打火等环境下，对地面核磁共振信号中多源尖脉冲噪声无法准确且高效的识别和剔除。
[0003]专利CN109100813A公开了“一种基于协同滤波消除地面核磁共振数据中尖峰噪声的方法”，该方法首先通过法3σ法则判断一个脉冲矩下所有测量数据中是否存在尖峰噪声,并将测量数据分为包含尖峰噪声和不包含尖峰噪声两组。其次分别对其进行离散余弦Hadmard变换,得到两组变换域系数。利用无尖峰噪声数据的变换系数计算滤波系数,对包含尖峰噪声数据的系数进行滤波。最后，对滤波后的包含尖峰噪声数据的系数进行Hadamard,和离散余弦逆变换,实现尖峰噪声的消除。该方法不删除或替换包含尖峰噪声时间段的数据,不会引入额外噪声，但需要重复发射同一脉冲矩采集多组数据，增加仪器测量时间，并且计算量大，工作效率较低。
[0004]Stephan Costabel和Mike M
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Petke在Near Surface Geophysics[2014,12(2),185
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197]上发表的论文“Despiking of magnetic resonance signals in time and wavelet domains”中采用小波阈值方法消减磁共振信号中存在的单个尖峰噪声。该方法可实现单次数据的消噪处理，提高探测效率，但重构信号难以恢复磁共振信号的全部特征，当尖峰噪声持续时间超过10ms时，信号成分明显损失。
[0005]专利CN111650654A公开了“联合EMD与WT算法的地面磁共振信号尖峰噪声剔除方法”，该专利技术涉及一种联合EMD与WT算法的地面磁共振信号尖峰噪声剔除方法，首先将磁共振信号进行EMD分解，得到一系列固有模态分量，利用WT算法对含有尖峰噪声的模态分量进行小波阈值处理，再通过分量求和构建尖峰噪声，最后经过差分运算从含噪的磁共振信号中剔除尖峰噪声。但是EMD会产生过多噪声模式，WT不能保持信号的平移不变性和多分辨率分解能力，存在局限性。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于变分模态分解(VMD)和平稳小波变换(SWT)的磁共振多源尖脉冲噪声剔除方法。以实现在太阳磁暴、电气设备打
火等环境下，对地面核磁共振信号中多源尖脉冲噪声进行识别和剔除。
[0007]本专利技术采用如下的技术方案：
[0008]一种联合VMD和SWT的磁共振多源尖脉冲噪声剔除方法，包括以下步骤：
[0009]a、选用VMD算法对多源尖脉冲噪声的核磁共振信号数据x(t)进行分解，得到从高频到低频的k个IMF信号分量；
[0010]b、采用SWT算法，对k个IMF信号分量分别进行平稳小波变换；
[0011]c、把k个平稳小波变换后的IMF信号进行平稳小波逆变换，得到重构后的剔除多源尖脉冲噪声后的k个IMF信号；
[0012]d、把剔除多源尖脉冲噪声后的k个IMF信号相加，最终得到有效信号。
[0013]进一步地，所述的步骤a中的VMD算法的具体步骤包括：
[0014]a1)、对初始信号进行希尔伯特变换，求出单边频谱；
[0015]a2)、将得到的单边频谱与相乘，将每个分量信号的频谱调整至以预估中心频率ω
k
为中心的频带；
[0016]a3)、计算频率混合后信号梯度范数的平方并估计移频后分量信号的带宽，得到约束优化问题；
[0017]a4)、引入二次罚函数因子α和拉格朗日乘法算子λ，最后采用拓展拉格朗日表达式L将步骤a3)的约束优化问题表示为无约束优化问题；
[0018]a5)采用交替方向乘子算法解决步骤a4)的无约束优化问题，即迭代更新和直到满足设定条件，得到k个IMF信号分量，λ为拉格朗日乘法算子，为分量信号。
[0019]进一步地，所述的步骤b中的平稳小波变换具体步骤包括：
[0020]b1)、选定高通滤波器G和低通滤波器H，确定分解层次j；
[0021]b2)、对每个IMF信号分量进行低通滤波，并进行零点补零插值处理后得到第一级近似系数a1，进行高通滤波并进行零点补零插值处理后得到第一细节系数b1；
[0022]b3)、对第一级近似系数a1进行低通滤波和零点补零插值处理得到第二级近似系数a2，第一细节系数b1进行高通滤波和零点补零插值处理，得到第二级细节系数b2；
[0023]b4)、重复步骤b3)直到最后一层得到第j级近似系数a
j
和第j级细节系数b
j
，完成平稳小波变换。
[0024]进一步地，步骤c具体包括：
[0025]对a
j
和b
j
挨次进行共j次下抽样，得到a
j
(ε1,...,ε
j
)和b
j
(ε1,...,ε
j
)，ε
j
取0值或取1值，
[0026]当ε
j+1
＝0时，重构算子表示为:
[0027][0028]当ε
j+1
＝1时，重构算子表示为:
[0029][0030]利用平稳小波逆变换公式得到去噪后信号a
j
(ε1,...,ε
j
)：
[0031][0032]进一步地，所述约束优化问题的表达式为：
[0033][0034]其中，ω为k个模态分量的中心频率，α为二次罚函数因子，λ为拉格朗日乘法算子。
[0035]进一步地，所述无约束优化问题的表达式为：
[0036][0037]进一步地，a5)采用交替方向乘子算法解决步骤a4)的无约束优化问题具体包括：
[0038]初始化{u
k
}，{ω
k
}，λ，n，并赋初始值为零，迭代更新傅里叶逆变换的实部即为要求的时域分量信号
[0039][0040]其中，为u
k
(t)的傅里叶变换，为f(t)的傅里叶变换；
[0041]迭代更新
[0042][0043]迭代更新λ
n+1
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种联合VMD和SWT的磁共振多源尖脉冲噪声剔除方法，其特征在于，包括以下步骤：a、选用VMD算法对多源尖脉冲噪声的核磁共振信号数据x(t)进行分解，得到从高频到低频的k个IMF信号分量；b、采用SWT算法，对k个IMF信号分量分别进行平稳小波变换；c、把k个平稳小波变换后的IMF信号进行平稳小波逆变换，得到重构后的剔除多源尖脉冲噪声后的k个IMF信号；d、把剔除多源尖脉冲噪声后的k个IMF信号相加，最终得到有效信号。2.按照权利要求1所述的联合VMD和SWT的磁共振多源尖脉冲噪声剔除方法，其特征在于，所述的步骤a中的VMD算法的具体步骤包括：a1)、对初始信号进行希尔伯特变换，求出单边频谱；a2)、将得到的单边频谱与相乘，将每个分量信号的频谱调整至以预估中心频率ω
k
为中心的频带；a3)、计算频率混合后信号梯度范数的平方并估计移频后分量信号的带宽，得到约束优化问题；a4)、引入二次罚函数因子α和拉格朗日乘法算子λ，最后采用拓展拉格朗日表达式L将步骤a3)的约束优化问题表示为无约束优化问题；a5)采用交替方向乘子算法解决步骤a4)的无约束优化问题，即迭代更新和λ
n+1
，直到满足设定条件，得到k个IMF信号分量，λ为拉格朗日乘法算子，为分量信号。3.按照权利要求1所述的联合VMD和SWT的磁共振多源尖脉冲噪声剔除方法，其特征在于，所述的步骤b中的平稳小波变换具体步骤包括：b1)、选定高通滤波器G和低通滤波器H，确定分解层次j；b2)、对每个IMF信号分量进行低通滤波，并进行零点补零插值处理后得到第一级近似系数a1，进行高通滤波并进行零点补零插值处理后得到第一细节系数b1；b3)、对第一级近似系数a1进行低通滤波和零点补零插值处理得到第二级近似系数a2，第一细节系数b1进行高通滤波和零点补零插值处理，得到第二级细节系数b2；b4)、重复步骤b3)直到最后一层得到第j级...

【专利技术属性】
技术研发人员：张扬，武城翰，温敬儒，胡佳欢，于思佳，林婷婷，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：