基于Madelung逆模型的当前逆迟滞曲线模型建模方法技术

基于Madelung逆模型的当前逆迟滞曲线模型建模方法,解决了现有Madelung逆模型迟滞特性的描述精度不高的问题,属于压电智能材料迟滞非线性建模和补偿领域。本发明专利技术包括：S1、获取M1种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线和逆迟滞下降曲线S2、根据M1种压电系统逆迟滞构建方案，采用加权方式构建逆迟滞模型：S3、对迟滞模型的参数进行辨识。本发明专利技术无需复杂的参数辨识过程，最大程度减少了因参数辨识误差引起的系统定位误差或系统不稳定，提高了描述精度。描述精度。描述精度。

【技术实现步骤摘要】
基于Madelung逆模型的当前逆迟滞曲线模型建模方法


[0001]本专利技术涉及一种基于Madelung逆模型的当前逆迟滞曲线模型建模方法，属于压电智能材料迟滞非线性建模和补偿领域。

技术介绍

[0002]迟滞是广泛存在于压电陶瓷、磁性材料、形状记忆合金等智能材料中的一种非线性现象，如图1所示，它给智能材料的应用带来了相当大的问题，如果不了解系统的迟滞行为，就无法预测由这些材料驱动的系统输出。压电陶瓷作动器在工程应用中最先需要解决的问题是如何减少迟滞非线性的影响，通过构造逆迟滞补偿器的前馈逆补偿控制方法因具有直观、有效的优点，在众多消除迟滞非线性影响的方法中脱颖而出。前馈逆补偿控制方法实现的关键步骤是建立迟滞逆模型，而后将迟滞逆模型构造为逆迟滞补偿控制器，以此消除迟滞非线性。与现有的直接描述方法不同，Madelung逆模型考虑了所有的拐点信息，构成模型的擦除机制与当前逆迟滞曲线(CIHC)描述方法两部分并无耦合关系，因此在擦除机制的基础上，对于更复杂的迟滞可以根据实际情况建立更有效的CIHC描述方法，并随时替代原有的CIHC描述方法。现有的madelung逆模型利用相似性关系对主迟滞环上进行缩放获得次环,次环迟滞特性的描述精度不够。

技术实现思路

[0003]针对面对更复杂的逆迟滞特性时现有Madelung逆模型迟滞特性的描述精度有待提升的问题，本专利技术提供一种基于Madelung逆模型的当前逆迟滞曲线模型建模方法。
[0004]本专利技术的一种基于Madelung逆模型的当前逆迟滞曲线模型建模方法，所述方法包括：
[0005]S1、获取基于Madelung逆模型的M1种压电系统逆迟滞构建方案，第m种迟滞构建方案中的输出：
[0006][0007]获取M1种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线和逆迟滞下降曲线
[0008]S2、根据M1种压电系统逆迟滞构建方案，采用加权方式构建逆迟滞模型：
[0009][0010][0011][0012]其中，为迟滞逆模型的输出，为迟滞逆模型的输出，x
i
为y
i
在迟滞轨迹上对应的输入电压，x
k
表示迟滞轨迹上x
i
的前一个拐点A
k
对应的输入电压，x
k
‑1表示x
k
的前一个拐点对应的输入电压；
[0013]S3、对迟滞模型的参数进行辨识。
[0014]作为优选，压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞主上升曲线函数为：
[0015][0016]压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞主下降曲线函数为：
[0017][0018]n＝1,2,
…
,N
‑
1，N表示预定义正整数，和为权重值：
[0019][0020][0021][0022]其中u
j
表示逆迟滞主上升曲线的阈值，v
j
表示逆迟滞主下降曲线的阈值；
[0023][0024][0025]r
j
表示迟滞曲线的阈值；u0＝v0＝r0＝0。
[0026]作为优选，S3中，通过最小二乘法辨识出β
m
、逆迟滞主上升曲线函数f0‑1(y
i
)和逆迟滞主下降曲线函数g0‑1(y
i
)。
[0027]作为优选，第1种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线作为优选，第1种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线
[0028]第1种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞下降曲线
[0029][0030]中间变量s＝x
k
‑1‑
x
k
、h＝y
k
‑1‑
y
k
、S＝x
k
‑1、H＝f0(x
k
‑1)、s1＝x
k
‑
x
k
‑1、h1＝y
k
‑
y
k
‑1、S1＝x'0‑
x
k
‑1、H1＝y'0‑
g0(x
k
‑1)；y
k
为x
k
对应的输出位移，y
k
‑1为x
k
‑1对应的输出位移，x0′
,y0′
分别表示主上升曲线和主下降曲线所构成的主迟滞环右拐点的横坐标与纵坐标；f0(x
i
)为迟滞主上升曲线函数，f0‑1(y
i
)为逆迟滞主上升曲线函数，f0‑1(y
i
)与f0(x
i
)关于直线y＝x对称；g0(x
i
)为迟滞主下降曲线函数，g0‑1(y
i
)为逆迟滞主下降曲线函数，g0‑1(y
i
)与g0(x
i
)关于直线y＝x对称。
[0031]作为优选，第2种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线函数
[0032][0033]第2种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线函数
[0034][0035]q＝y
k
‑1‑
y
k
、Q＝f0(x
k
‑1)
‑
f0(x
k
)，q1＝y
k
‑
y
k
‑1、Q1＝g0(x
k
)
‑
g0(x
k
‑1)。
[0036]作为优选，β1＝0.482，β2＝0.518。
[0037]作为优选，S1中，判断当前i时刻的期望位移输出y
i
的位置，确定第m种迟滞构建方案中的输出H
m
‑1(y
i
)的方法包括：
[0038]S11、将堆栈X
L
、X
R
、Y
L
和Y
R
初始化，堆栈X
L
、Y
L
分别存储左拐点的横纵坐标，X
R
和Y
R
中分别存储右拐点的横纵坐标；
[0039]S12、当(y
i
‑
y
pre1
)(y
pre1
‑
y
pre2
)＜0及(y
i
‑
y
pre1
)＞0时，将x
pre1
,y
pre1
分别存入堆栈X
L
、Y
L
，并设置TP_flag＝0；
[0040]当(y
i
‑
y
pre1
)(y
pre1
‑
y
pre2
)＜0及(y
i...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于Madelung逆模型的当前逆迟滞曲线模型建模方法，其特征在于，所述方法包括：S1、获取基于Madelung逆模型的M1种压电系统逆迟滞构建方案，第m种迟滞构建方案中的输出：获取M1种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线和逆迟滞下降曲线S2、根据M1种压电系统逆迟滞构建方案，采用加权方式构建逆迟滞模型：种压电系统逆迟滞构建方案，采用加权方式构建逆迟滞模型：种压电系统逆迟滞构建方案，采用加权方式构建逆迟滞模型：其中，为迟滞逆模型的输出，x
i
为y
i
在迟滞轨迹上对应的输入电压，x
k
表示迟滞轨迹上x
i
的前一个拐点A
k
对应的输入电压，x
k
‑1表示x
k
的前一个拐点对应的输入电压；S3、对迟滞模型的参数进行辨识。2.根据权利要求1所述的基于Madelung逆模型的当前逆迟滞曲线模型建模方法，其特征在于，压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞主上升曲线函数为：压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞主下降曲线函数为：n＝1,2,
…
,N
‑
1，N表示预定义正整数，和为权重值：为权重值：为权重值：其中u
j
表示逆迟滞主上升曲线的阈值，v
j
表示逆迟滞主下降曲线的阈值；
r
j
表示迟滞曲线的阈值；u0＝v0＝r0＝0。3.根据权利要求1所述的基于Madelung逆模型的当前逆迟滞曲线模型建模方法，其特征在于，S3中，通过最小二乘法辨识出β
m
、逆迟滞主上升曲线函数f0‑1(y
i
)和逆迟滞主下降曲线函数g0‑1(y
i
)。4.根据权利要求1所述的基于Madelung逆模型的当前逆迟滞曲线模型建模方法，其特征在于，第1种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线征在于，第1种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线第1种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞下降曲线第1种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞下降曲线中间变量s＝x
k
‑1‑
x
k
、h＝y
k
‑1‑
y
k
、S＝x
k
‑1、H＝f0(x
k
‑1)、s1＝x
k
‑
x
k
‑1、h1＝y
k
‑
y
k
‑1、S1＝x'0‑
x
k
‑1、H1＝y'0‑
g0(x
k
‑1)；y
k
为x
k
对应的输出位移，y
k
‑1为x
k
‑1对应的输出位移，x
′0,y
′0分别表示主上升曲线和主下降曲线所构成的主迟滞环右拐点的横坐标与纵坐标；f0(x
i
)为迟滞主上升曲线函数，f0‑1(y
i
)为逆迟滞主上升曲线函数，f0‑1(y
i
)与f0(x
i
)关于直线y＝x对称；g0(x
i
)为迟滞主下降曲线函数，g0‑1(y
i
)为逆迟滞主下降曲线函数，g0‑1(y
i
)与g0(x
i
)关于直线y＝x对称。5.根据权利要求4所述的基于Madelung逆模型的当前逆迟滞曲线模型建模方法，其特征在于，第2种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线函数征在于，第2种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线函数第2种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线函数第2种压电系统逆迟滞构建方案中的逆迟滞上升曲线函数q＝y
k
‑1‑
y
k
、Q＝f0(x
k
‑1)
‑
f0(x
k
)，q1＝y<...

【专利技术属性】
技术研发人员：曹开锐，李锐，李泽琨，赵生，谭立英，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：