基于Tau-Hyperbolic的移动机器人轨迹规划方法技术

本发明专利技术公开了一种基于Tau

【技术实现步骤摘要】
基于Tau
‑
Hyperbolic的移动机器人轨迹规划方法


[0001]本专利技术涉及机器人轨迹规划算法，尤其涉及一种基于Tau
‑
Hyperbolic的移动机器人轨迹规划方法。

技术介绍

[0002]机器人在工业生产中正在占据越来越重要的地位，延长机器人的使用寿命也成为重要课题。相较于在硬件方面改进，在算法方面改进具有成本低、易维护、无需更换硬件的优点。可以通过改进机器人轨迹规划算法使得机器人柔顺启停，保护各执行机构，从而达到延长机器人使用寿命的目的。
[0003]已有的机器人轨迹规划算法包括三次/五次多项式法、样条曲线法、贝塞尔曲线法、梯形速度法、正弦加减速法等。然而，上述算法存在或不够柔顺，或实现复杂等缺陷。为了弥补这些缺陷，研究人员开始将目光聚焦于仿生轨迹规划算法中，其中包括Tau理论相关算法，是一种认知科学研究者通过试验研究总结出的人和动物在接近和抓取物体时的运动策略。Tau理论从心理学领域发展而来，对生物接近并到达某个位置的行为进行了建模和模仿。由于现有生物经过了长时间的自然选择，其行为柔顺、高效，具有很高的参考价值。因此，基于Tau理论的轨迹规划方法具有柔顺、计算量小、实现简单等优点。
[0004]现有的基于Tau理论的轨迹规划方法包括Tau
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G(一种耦合自由落体运动为制导运动的Tau运动策略)、Tau
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J(一种引入了速度函数二阶导数jerk的Tau运动策略)、Tau
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H(一种耦合简谐运动的Tau运动策略)等，相较于其他非仿生轨迹规划算法具有一定的优势。然而，这些算法中构造的虚拟制导函数都是描述实际物理运动的函数，结构较为复杂，导致推导过程较为复杂，最终得出的轨迹方程仍有简化的空间。所以构造其他非实际物理运动的虚拟制导函数可以帮助人们进一步扩展Tau理论，形成新的基于Tau理论的轨迹方程。
[0005]鉴于此，本专利技术提出一种基于Tau
‑
Hyperbolic的移动机器人轨迹规划方法。

技术实现思路

[0006]为解决现有技术中存在的不足，本专利技术的目的在于，提供一种基于Tau
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Hyperbolic的移动机器人轨迹规划方法。
[0007]为实现本专利技术的目的，本专利技术所采用的技术方案是：
[0008]一种基于Tau
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Hyperbolic的移动机器人轨迹规划方法，包括步骤：
[0009]S1、构造双曲型虚拟制导函数，以使Tau
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Hyperbolic移动机器人轨迹方程具有柔顺性；
[0010]S2、基于双曲型虚拟制导函数的Tau理论公式获取虚拟制导Tau方程；
[0011]S3、引入耦合因子k，将真实运动Tau方程与虚拟制导Tau方程进行耦合；
[0012]S4、求解耦合式方程，获得Tau
‑
Hyperbolic移动机器人轨迹方程；
[0013]S5、求解Tau
‑
Hyperbolic移动机器人轨迹方程中的耦合因子，进而根据Tau
‑
Hyperbolic移动机器人轨迹方程规划机器人柔顺轨迹。
[0014]进一步地，S1中，双曲型虚拟制导函数表示为：
[0015][0016]式中，T表示到达时间，t表示时间。
[0017]进一步地，S1中，构造的双曲型虚拟制导函数应保证后续所获得的Tau
‑
Hyperbolic移动机器人轨迹方程具有柔顺性，即所规划的轨迹至少在位置x(t)的0阶、1阶、2阶导数层面光滑连续，且位置x(t)的1阶导数及以上层面初末值都是0。
[0018]进一步地，S2中，虚拟制导Tau方程表示为：
[0019][0020]式中，表示H(t)的一阶导数。
[0021]进一步地，S3中，耦合式方程表示为：
[0022][0023]式中，x(t)表示位置，表示速度，k表示耦合因子。
[0024]进一步地，S4中，Tau
‑
Hyperbolic移动机器人轨迹规划方程表示为：
[0025][0027]式中，x0表示初末位置差，表示加速度，k表示耦合因子。
[0028]进一步地，S5中，Tau
‑
Hyperbolic移动机器人轨迹方程中耦合因子k：
[0029][0030]式中，t
s
表示机器人轨迹总时间，δ为常数。
[0031]进一步地，S5中，根据Tau
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Hyperbolic移动机器人轨迹方程规划移动机器人柔顺轨迹的具体实现方式为计算移动机器人的初末位置差x0，然后根据Tau
‑
Hyperbolic移动机器人轨迹方程规划移动机器人柔顺轨迹。
[0032]本专利技术的有益效果在于，与现有技术相比，本专利技术通过构造一种虚拟制导函数，以使其推导过程和得出的轨迹方程都较为简单，在实际应用中也能进一步减小计算量、获得更高的计算效率。本专利技术提出的基于Tau
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Hyperbolic的移动机器人轨迹规划方法，可以得到连续光滑的轨迹，使移动机器人柔顺启停，保护移动机器人内部的执行机构，延长移动机器人的使用寿命。
附图说明
[0033]图1是本专利技术所述的基于Tau
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Hyperbolic的移动机器人轨迹规划方法流程图；
[0034]图2是Tau
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Hyperbolic轨迹规划位置、速度和加速度示意图，a表示Tau
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Hyperbolic轨迹规划位置示意图，b表示Tau
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Hyperbolic轨迹规划速度示意图，c表示Tau
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Hyperbolic轨迹规划加速度示意图；
[0035]图3是移动机器人的初始位置及目标位置状态；
[0036]图4是移动机器人到达指定位置轨迹效果图。
具体实施方式
[0037]下面结合附图和实施例对本专利技术的技术方案作进一步的说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本专利技术的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。
[0038]如图1所示，本专利技术所述的基于Tau
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Hyperbolic的移动机器人轨迹规划方法，包括：
[0039]S1、构造合理的双曲型虚拟制导函数，以使Tau
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Hyperbolic移动机器人轨迹方程具有柔顺性；
[0040]双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。基于双曲函数特殊的性质，通过线性组合双曲正弦函数和双曲余弦函数，构造合理的双曲型虚拟制导函数。
[0041]双曲型虚拟制导函数表示为：
[0042][0043]式1中，T表本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Tau
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Hyperbolic的移动机器人轨迹规划方法，其特征在于，包括步骤：S1、构造双曲型虚拟制导函数，以使Tau
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Hyperbolic移动机器人轨迹方程具有柔顺性；S2、基于双曲型虚拟制导函数的Tau理论公式获取虚拟制导Tau方程；S3、引入耦合因子k，将真实运动Tau方程与虚拟制导Tau方程进行耦合；S4、求解耦合式方程，获得Tau
‑
Hyperbolic移动机器人轨迹方程；S5、求解Tau
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Hyperbolic移动机器人轨迹方程中的耦合因子，进而根据Tau
‑
Hyperbolic移动机器人轨迹方程规划机器人柔顺轨迹。2.根据权利要求1所述的基于Tau
‑
Hyperbolic的移动机器人轨迹规划方法，其特征在于，S1中，双曲型虚拟制导函数表示为：式中，T表示到达时间，t表示时间。3.根据权利要求1所述的基于Tau
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Hyperbolic的移动机器人轨迹规划方法，其特征在于，S1中，构造的双曲型虚拟制导函数应保证后续所获得的Tau
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Hyperbolic移动机器人轨迹方程具有柔顺性，即所规划的轨迹至少在位置x(t)的0阶、1阶、2阶导数层面光滑连续，且位置x(t)的1阶导数及以上层面初末值都是0。4.根据权利要求1所述的基于Tau
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【专利技术属性】
技术研发人员：彭金柱，于鹏飞，马瑞乐，丁帅，王海静，张方方，刘艳红，
申请(专利权)人：郑州大学，
类型：发明
国别省市：