一种针对不确定非线性系统的指定时间二阶滑模控制算法技术方案

本发明专利技术公开了一种针对不确定非线性系统的指定时间二阶滑模(SOSM)控制算法，包括以下步骤：S1、针对单输入单输出不确定非线性系统，通过数学变换转化为具有未知非匹配项的更一般SOSM系统，并且根据设计需要给出系统参数所需满足条件；S2、构造指定时间SOSM控制器和有限时间SOSM控制器；S3、根据指定时间SOSM控制算法提前指定的收敛时间T划分SOSM系统在指定时间收敛到零和SOSM系统在指定时间后保持在零；S4、指定时间SOSM控制器参数保证系统在指定时间收敛到零；S5、有限时间SOSM控制器参数保证系统在指定时间后都保持在零；本发明专利技术主要用于非线性系统控制设计过程中，对被控系统收敛时间提前精确指定。敛时间提前精确指定。敛时间提前精确指定。

【技术实现步骤摘要】
一种针对不确定非线性系统的指定时间二阶滑模控制算法


[0001]本专利技术涉及不确定非线性系统和有限时间控制的
，具体设计一种针对不确定非线性系统的指定时间二阶滑模控制算法。

技术介绍

[0002]在现实生活中，大多数系统本质都是非线性的，且由于系统通常会受到外部扰动、未知参数以及未建模动态等因素的影响，使得设计控制器的数学模型和实际被控对象之间总是存在差异。因而研究非线性系统的鲁棒控制问题具有十分重要的意义。作为一种重要的非线性控制技术，滑模控制(SMC)具有鲁棒性好、物理实现简单等优点。然而，传统一阶滑模控制的抖振问题及其对系统相对阶的要求限制了其实际应用范围。高阶滑模控制技术，在保留了传统滑模控制优点的同时，成功克服了传统滑模控制的应用障碍。二阶滑模控制(SOSM)作为最简单和最特殊的高阶滑模控制，近几年被广泛应用于控制器设计。
[0003]闭环系统的收敛时间是衡量控制器性能的重要指标。传统的SOSM控制只能实现闭环系统的有限时间稳定，其收敛时间取决于系统初始条件，并且会随着初始值的增加而增加。与有限时间控制相比，固定时间控制具有收敛速度快、收敛精度高等优点的同时，还具有收敛时间不依赖于系统初始状态的特性，因此受到学者们的广泛关注，然而固定时间控制只能得到收敛时间上限的估计，且该估计值存在很大的不精确性。指定时间控制相比较于有限时间控制和固定时间控制，具有收敛精度更高，收敛时间不依赖于初始条件，可以提前指定系统收敛时间的优点。因此如何设计在指定时间内收敛，且收敛时间不依赖于系统初始条件的控制器具有重要的理论和实际意义。尽管关于指定时间控制的结果有很多，但是关于指定时间滑模控制的研究却相对较少，且目前的研究均要求系统中的不确定项具有一个已知的常数上界，显然，将不确定项的常数上界推广至函数上界更加合理，当进一步考虑系统受到具有未知增益函数的非匹配项的影响时，问题将变得更加复杂。为了解决受到具有未知增益函数的非匹配项影响下的SOSM系统的指定时间控制问题，本专利技术提出了一种针对不确定非线性系统的指定时间二阶滑模控制算法，具有明确的理论意义以及较高的实用价值，并对本专利技术提出的指定时间二阶滑模控制算法进行了仿真实验验证。

技术实现思路

[0004]根据上述提出的针对非线性系统的控制方法存在的一系列问题，本专利技术提出了一种针对不确定非线性系统的指定时间二阶滑模控制算法，一方面，本专利技术考虑了具有更一般假设条件的非匹配SOSM系统。和已知的SOSM算法不同，本专利技术将施加在非匹配项上的已知增长假设条件放宽到未知，因此拓宽了算法的应用范围。另一方面，针对非匹配项具有未知增益函数的SOSM系统，提出了一种基于切换策略的指定时间SOSM算法。理论分析表明，所提算法能够实现滑模面的不依赖于系统初始条件的任意指定时间收敛。本专利技术的技术方案为，一种针对不确定非线性系统的指定时间二阶滑模控制算法，具体步骤如下：
[0005]一种针对不确定非线性系统的指定时间二阶滑模控制算法，所述方法包括以下步
骤：
[0006]S1、针对单输入单输出不确定非线性系统
[0007][0008]其中x∈R
n
，u∈R是为状态向量和控制输入，a(t，x)和b(t，x)为光滑非线性函数；通过重新选取s1＝s，s2为新滑模变量，将视为非匹配项，可以得到具有未知非匹配项的更一般SOSM系统为：
[0009][0010][0011]λ1(t，x)，h(t，x)，g(t，x)为未知非线性函数，且满足以下条件
[0012][0013][0014]其中均为未知正常数，是已知的非负函数，非匹配项的增益函数ρ1(t，s1)的上界不要求精确，但满足是已知连续函数，d1(t)有界但不要求上界已知；
[0015]S2、构造指定时间SOSM控制器
[0016]u＝u1δ(t)+u2(1
‑
δ(t))，
[0017]其中δ(t)为切换函数：
[0018][0019]T为任意指定时间；u1设计如下：
[0020][0021]其中为待设计参数；u2设计如下：
[0022][0023]其中参数a，r1，r2＞0且r
i
满足r3＝r2+τ，r2＝r1+τ，参数为待设计参数；
[0024]S3、根据指定时间SOSM控制算法提前指定的收敛时间T划分SOSM系统在指定时间收敛到零和SOSM系统在指定时间后保持在零；
[0025]S4、确定指定时间SOSM控制器参数保证系统在指定时间收敛到零；
[0026]S5、确定有限时间SOSM控制器参数保证系统在指定时间后都保持在零，完成指定时间SOSM控制算法设计。
[0027]进一步，所述S4
‑
5步骤的控制器在确定合适的参数过程中；
[0028]1)选取合适的参数使其满足：
[0029][0030][0031]其中为任意给定常数，由S1给出，其中
[0032]2)选取合适参数使其满足：
[0033][0034][0035]其中β0＞0为任意给定正常数，λ1，h由S1中给出，b
21
，b
22
满足：
[0036][0037][0038]且
[0039]当控制器参数按照以上两个步骤进行选取时，具有未知非匹配项的更一般SOSM系统会在指定时间T收敛到零，且在t＞T后都保持在零。
[0040]所述指定时间二阶滑模控制算法包括在指定时间T收敛的单元，以及切换后保证系统保持在零的单元，所述收敛单元和所述保持单元通过切换函数进行联系，器中所述切换函数为
[0041][0042]其中T为任意指定时间。
[0043]本专利技术与现有的指定时间控制相比，具有如下优点：
[0044]本专利技术提出了一种针对不确定非线性系统的指定时间二阶滑模控制算法，一方面，本专利技术考虑了具有更一般假设条件的非匹配SOSM系统。和已知的SOSM算法不同，本专利技术将施加在非匹配项上的已知增长假设条件放宽到未知，因此拓宽了算法的应用范围。另一方面，针对非匹配项具有未知增益函数的SOSM系统，提出了一种基于切换策略的指定时间SOSM算法。理论分析表明，所提算法能够实现滑模面的不依赖于系统初始条件的任意指定时间收敛。
[0045]本专利技术提出了一种针对不确定非线性系统的指定时间二阶滑模控制算法，能够提前指定系统收敛时间T，具有重要的实际应用价值。
附图说明
[0046]图1为本专利技术一种针对不确定非线性系统的指定时间二阶滑模控制算法流程图。
[0047]图2为本专利技术指定时间控制器作用下滑模面s1收敛曲线。
[0048]图3为本专利技术指定时间控制器作用下滑模面s2收敛曲线。
[0049]图4为本专利技术指定时间控制器u仿真结果。
具体实施方式
[0050]为了使得本专利技术的设计思路与证明过程更清晰明了，下面分别从控制器的建立、设计原理等方面展开论述，并结合附图一对设计过程本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种针对不确定非线性系统的指定时间二阶滑模控制算法，其特征在于：所述方法包括一下步骤：S1、针对单输入单输出不确定非线性系统其中x∈R
n
，u∈R是为状态向量和控制输入，a(t，x)和b(t，x)为光滑非线性函数；通过重新选取s1＝s，s2为新滑模变量，将视为非匹配项，可以得到具有未知非匹配项的更一般SOSM系统为：未知非匹配项的更一般SOSM系统为：λ1(t，x)，h(t，x)，g(t，x)为未知非线性函数，且满足以下条件(t，x)，h(t，x)，g(t，x)为未知非线性函数，且满足以下条件其中λ1，h均为未知正常数，是已知的非负函数，非匹配项的增益函数ρ1(t，s1)的上界不要求精确，但满足是已知连续函数，d1(t)有界但不要求上界已知；S2、构造指定时间SOSM控制器u＝u1δ(t)+u2(1
‑
δ(t))，其中δ(t)为切换函数：T为任意指定时间；u1设计如下：其中为待设计参数；u2设计如下：其中参数a，r1，r2＞0且r
i
满足参数为待设计参数；S3、根据指定时间SOSM控制算法提前指定的收敛时间T划分SOSM系统在指定时间收敛到零和SOSM系统在指定时间后保持在...

【专利技术属性】
技术研发人员：石尚，张国胜，戴辽轩，朱哲祎，胡银龙，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：