一种使用加速度层调整的弹性波数值模拟方法技术

本发明专利技术公开一种使用加速度层调整的弹性波数值模拟方法，在时域有限差分法中引入加速度层，利用二阶位移网格计算加速度层，添加指定大小的加速度层并反算位移，通过迭代实现直接控制加速度大小的弹性波数值模拟，使得晶格内的材料始终处于线弹性小变形状态，更加准确地模拟地震波在地震超材料中的传播过程和反射透射特征。本发明专利技术在模拟地震波的传播过程时，可以通过最大加速度直接指定加载的地震力大小，确保模拟过程始终处于线弹性小变形状态。同时，由于整个时程是加速度层和位移层之间的相互迭代，可以直接导出波场的加速度数值，而无需进行求导等后处理工作，在节省工作量的同时避免了后处理带来的误差。量的同时避免了后处理带来的误差。量的同时避免了后处理带来的误差。

【技术实现步骤摘要】
一种使用加速度层调整的弹性波数值模拟方法


[0001]本专利技术属于地震学领域，具体涉及一种使用加速度层调整的弹性波数值模拟方法。

技术介绍

[0002]地震超材料是近年来新型的抗震技术，它由混凝土、钢、橡胶等常规材料周期交替分布形成。通过在地壳中周期重复地布置地震超材料，就能通过其带隙特性将来袭的地震波反射回去，实现指定区域或指定建筑的抗震。在对地震超材料进行设计计算的过程中，利用数值模拟方法研究地震波在地震超材料中的反射透射特性是成功设计地震超材料的关键。
[0003]时域有限差分法作为地震波模拟的常用数值方法，能够在线弹性小变形范围内实现地震波在超材料中传播过程的精确模拟。通常，当材料所受地震力不超过一定范围时，可以认为材料处于线弹性小变形状态。由于加速度这一指标能够反应材料所受的地震力大小，在弹性波数值模拟过程中，控制整个计算域内的加速度不超过一定范围，就能确保材料处于线弹性小变形状态。然而，现有的时域有限差分算法仅由一阶交错网格的速度层或二阶固定网格的位移层组成，虽然能够通过对指定位置的速度和位移曲线求导得出加速度，但不能直接控制整个计算域内的加速度，更无法直接指定计算域中加速度(相当于计算域中的最大地震力)。

技术实现思路

[0004]本专利技术为解决传统时域有限差分算法进行地震波模拟时存在的缺陷，提出一种使用加速度层调整的弹性波数值模拟方法，对弹性波进行数值模拟时能够以指定大小的加速度进行加载，通过最大加速度直接指定加载的地震力大小，确保模拟过程始终处于线弹性小变形状态。
>[0005]本专利技术是采用以下的技术方案实现的：一种使用加速度层调整的弹性波数值模拟方法，包括以下步骤：
[0006]步骤A、建立弹性波动方程：根据弹性波的波动模式和传播方向，将所研究问题划分为一维的纵波、横波模式，二维的平面内波动和出平面波动模式，并构建其对应的方程；
[0007]步骤B、网格划分：根据介质波速选定合理的空间步长和时间步长，使用矩形网格对计算域进行网格划分，建立此计算域对应的位移层和加速度层；
[0008]步骤C、加速度层调整：根据当前时刻的位移层计算当前时刻的加速度层，并根据震源的下一时刻加速度值赋予震源节点处的加速度值，进而经过调整的下一时刻加速度层；
[0009]步骤D、反算位移层：利用步骤C中得到的下一时刻加速度层反算下一时刻计算域所有节点处的位移，所有网格节点处的位移值组成下一时刻的位移层；
[0010]步骤E、迭代计算：重复步骤C和步骤D，直至所有时刻完成计算，时程计算结束。
[0011]进一步的，所述步骤B中，所划分的网格节点包括两套数值，即该网格节点的位移值和加速度值，利用泰勒展开得到对时间坐标和空间坐标的一阶偏导项、二阶偏导项的中心差分形式，按照中心差分格式将弹性波动方程离散为若干代数方程，选定空间步长
△
x和时间步长
△
t，将整个计算域离散为空间网格和时间网格，空间网格由代表计算域位移、计算域加速度的两个多维数组组成，进而建立此计算域对应的位移层、加速度层。
[0012]进一步的，所述步骤C具体通过以下方式实现：
[0013]步骤C1、由t0时刻位移层计算该时刻下的加速度层：设在时刻t0，计算域内某一点的位移为在本时刻t0下，计算域内某一点的加速度为
[0014]步骤C2、在加速度层进行加速度加载，完成t0时刻加速度层的调整：当计算域在t0时刻受到外力影响后，整个计算域的加速度分布该值由该点在t0时刻整个域的加速度和t0的受外力影响后的加速度组成，即：
[0015][0016]在t0+
△
t时刻下，计算域内网格节点i，j的加速度值记为计算域内所有网格节点的经过调整的加速度值组成经过调整的t0+
△
t时刻的加速度层。
[0017]进一步的，所述步骤D具体通过以下方式实现：
[0018]由t0时刻加速度、t0时刻和t0‑△
t时刻历史位移共同计算得到t0+
△
t时刻的位移场：结合步骤C得到的计算域内的加速度层，通过差分反算下一时刻的位移即：
[0019][0020]其中，表示t0时刻的加速度层，表示t0时刻的位移层，表示t0+Δt时刻的位移层，表示t0‑△
t时刻的位移层。
[0021]进一步的，所述步骤E中，判断是否完成整个时程的分析计算，若时刻t0+
△
t为整个时程计算的最后时刻，则分析结束，否则重复步骤C和步骤D再次进行判断。
[0022]与现有技术相比，本专利技术的优点和积极效果在于：
[0023]本方案在时域有限差分法中引入加速度层，利用二阶位移网格计算加速度层，添加指定大小的加速度层并反算位移，就能通过迭代实现直接控制加速度大小的弹性波数值模拟，使得晶格内的材料始终处于线弹性小变形状态，更加准确地模拟地震波在地震超材料中的传播过程和反射透射特征；
[0024]同时，使用加速度层可以在不对速度曲线求导的前提下得到整个波场任意时刻的加速度大小，避免了后处理带来的计算量增大和计算误差；而且能够通过加速度层控制所加载的地震力大小，也能够直接监控整个计算域内的加速度，直接通加速度层调整地震力的大小；使得在对地震超材料进行模拟时保证材料和构造都处在线弹性范围内，避免由于材料失效导致弹性波数值模拟结果失真；
[0025]另外，由于整个时程是加速度层和位移层之间的相互迭代，可以直接导出波场的加速度数值，而无需进行求导等后处理工作，在节省工作量的同时避免了后处理带来的误差。
附图说明
[0026]图1是本专利技术实施例中对计算域内的弹性波进行数值模拟的流程图；
[0027]图2是本专利技术实施例中加速度层与位移层相互换算关系示意图；
[0028]图3是本专利技术实施例中基于matlab实现的带有交互界面的一维无限自由度波动数值模拟程序的交互界面示意图；
[0029]图4是本专利技术实施例中基于matlab的带有交互界面的一维无限自由度波动数值模拟结果示意图；
[0030]图5是本专利技术实施例中基于matlab实现的带有交互界面的二维无限自由度xy模式波动方程数值模拟程序交互界面示意图；
[0031]图6是本专利技术实施例中基于matlab实现的带有交互界面的二维无限自由度xy模式数值模拟结果示意图。
具体实施方式
[0032]为了能够更加清楚地理解本专利技术的上述目的、特征和优点，下面结合附图及实施例对本专利技术做进一步说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本专利技术，但是，本专利技术还可以采用不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本专利技术并不限于下面公开的具体实施例。
[0033]本实施例提出一种使用加速度层调整的弹性波数值模拟方法，在整个时程的迭代过程中引入了加速度层，对诸如地震波等弹性波的数值模拟过程一般借助计算机完成，如图1所示，为利用本专利技术对弹性波进行数值模拟的整个过程，此算法流程可以通过主流计本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种使用加速度层调整的弹性波数值模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤A、建立弹性波动方程：根据弹性波的波动模式和传播方向，将所研究问题划分为一维的纵波、横波模式，二维的平面内波动和出平面波动模式，并构建其对应的方程；步骤B、网格划分：根据介质波速选定合理的空间步长和时间步长，使用矩形网格对计算域进行网格划分，建立此计算域对应的位移层和加速度层；步骤C、加速度层调整：根据当前时刻的位移层计算当前时刻的加速度层，并根据震源的下一时刻加速度值赋予震源节点处的加速度值，进而经过调整的下一时刻加速度层；步骤D、反算位移层：利用步骤C中得到的下一时刻加速度层反算下一时刻计算域所有节点处的位移，所有网格节点处的位移值组成下一时刻的位移层；步骤E、迭代计算：重复步骤C和步骤D，直至所有时刻完成计算，时程计算结束。2.根据权利要求1所述的用加速度层调整的弹性波数值模拟方法，其特征在于，所述步骤B中，所划分的网格节点包括两套数值，即该网格节点的位移值和加速度值，利用泰勒展开得到对时间坐标和空间坐标的一阶偏导项、二阶偏导项的中心差分形式，按照中心差分格式将弹性波动方程离散为若干代数方程，选定空间步长
△
x和时间步长
△
t，将整个计算域离散为空间网格和时间网格，空间网格由代表计算域位移、计算域加速度的两个多维数组组成，进而建立此计算域对应的位移层、加速度层。3.根据权利要求1所述的用加速度层调...

【专利技术属性】
技术研发人员：李晓磊，白涌滔，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：