本发明专利技术公开了一种ＲＰＣ参数优选方法，首先建立求解ＲＰＣ参数的严密误差方程，然后分析误差方程设计矩阵列向量间的复共线性并根据设定原则优选ＲＰＣ参数，达到消除ＲＰＣ参数相关性的目的，最后采用最小二乘平差方法求解优选出的ＲＰＣ参数。当地面控制点稀疏时，通过本方法优选出２０～３０个独立的显著性ＲＰＣ参数，能有效消除ＲＦＭ在地形拟合中出现的振荡现象，明显提高ＲＰＣ参数的求解和ＲＦＭ的影像几何处理精度；当地面控制点足够多时，利用本方法优选的３９个ＲＰＣ参数进行地形拟合的结果与用常规最小二乘法求解的７８个ＲＰＣ参数实施地形拟合的结果完全一致。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及RPC(Rational Polynomial Coefficients)参数的优选方法，属于摄影测量与遥感领域。
技术介绍
1999年9月24日，美国空间成像公司(Space Imaging)将IKONOS卫星成功送入预定轨道并接受卫星遥感影像，标志着高空间分辨率卫星遥感时代的到来。自从高空间分辨率遥感卫星IKONOS采用有理函数模型(Rational FunctionModel，RFM)替代以共线条件方程为基础的严格几何处理模型进行影像几何处理以来，RFM受到了遥感学界的广泛关注，并被学者们深入研究，取得了很好的应用效果。Grodecki和Tao等证实了在单线阵推扫式卫星遥感影像几何处理中可用RFM取代严格几何处理模型，可以用于影像纠正、正射影像制作和目标三维重建等。Fraser和Hu等研究了如何利用地面控制点提高RFM精度的方法。Grodecki和刘军等研究了基于RFM的区域网平差方法。 就以上应用而言，RFM实质是对严格几何处理模型的数学逼近。其关键在于精确求解有理函数模型各多项式的系数(Rational Polynomial Coefficients，RPC)，简称为RPC参数。研究表明，对IKONOS和QuickBird高分辨率卫星遥感影像，采用地形无关的解算方案建立RFM可以达到极高的拟合精度。由于RFM形式简单，适用于各种类型的遥感传感器，包括新型的航空/航天遥感传感器，而且无需使用成像过程中的各种几何参数，如卫星星历、传感器姿态角以及物理特性参数和成像方式等；加之RPC参数不具有明确的物理意义，能够很好地隐藏传感器的核心信息。因此，RFM被广泛应用于高分辨率卫星遥感影像的几何处理中，已成为可以替代严格几何处理模型的一种独立于传感器的广义几何处理模型。 然而，为了RFM应用上的便利和保证遥感影像的几何处理精度，常常需要采用地形相关方案求解RPC参数。地面控制点分布不均匀或者RFM过度参数化，常常导致求解RPC参数的误差方程设计矩阵的列向量之间存在近似的线性关系(数学上称之为复共线性)，即RPC参数之间存在相关性，导致按照最小二乘平差原理建立的法方程严重病态，使得解不稳定或者出现较大的偏差。目前采用的岭估计法虽然能在一定程度上改善法方程的病态，但所能达到的精度依然十分有限。Tao和Hu对一景SPOT影像进行过试验，人工量测了71个地面控制点，根据其中的40个控制点按岭估计法求解RPC参数，所得到的控制点和检查点的坐标残差中误差分别为±6.42×10-3pixels和±6.13pixels。由此不难看出，虽然RFM对控制点的拟合精度很高，但RFM用于高分辨率卫星遥感影像几何处理的精度还是非常有限的。
技术实现思路
本专利技术的目的就在于克服上述现有技术的不足而试图从分析求解RPC参数的误差方程设计矩阵列向量间的复共线性着手，提出一种去相关的RPC参数优选方法。根据一定准则优选出适量的显著性RPC参数，剔除部分相关的RPC参数，使RFM中的参数保持相对独立，以消除法方程病态对RPC参数求解精度的影响，实现在缺少地面控制点情况下，能够采用地形相关方案精确求解RPC参数，并保证基于此RPC参数构建RFM的遥感影像几何处理精度。 实现本专利技术目的采用的技术方案是首先建立求解RPC参数的严密误差方程；然后分析误差方程设计矩阵列向量间的复共性线，并根据一定的原则优选RPC参数；最后根据最小二乘平差原理求解优选出的RPC参数。 上述严密误差方程的建立是将有理函数模型按照泰勒级数展开得到的，具体过程如下 有理函数模型将像点坐标(l，s)表示为含地面点坐标(P，L，H)的多项式的比值，即 式中，(l，s)和(P，L，H)分别为正则化的像点坐标和地面点坐标，其取值均在之间，且 Nl(P，L，H)＝a1+a2L+a3P+a4H+a5LP+a6LH+a7PH+a8L2+a9P2+a10H2+a11PLH+a12L3+a13LP2+a14LH2+a15L2P+a16P3+a17PH2+a18L2H+a19P2H+a20H3 Dl(P，L，H)＝b1+b2L+b3P+b4H+b5LP+b6LH+b7PH+b8L2+b9P2+b10H2+b11PLH+b12L3+b13LP2+b14LH2+b15L2P+b16P3+b17PH2+b18L2H+b19P2H+b20H3 Ns(P，L，H)＝c1+c2L+c3P+c4H+c5LP+c6LH+c7PH+c8L2+c9P2+c10H2+c11PLH+c12L3+c13LP2+c14LH2+c15L2P+c16P3+c17PH2+c18L2H+c19P2H+c20H3 Ds(P，L，H)＝d1+d2L+d3P+d4H+d5LP+d6LH+d7PH+d8L2+d9P2+d10H2+d11PLH+d12L3+d13LP2+d14LH2+d15L2P+d16P3+d17PH2+d18L2H+d19P2H+d20H3 其中，ai，bi，ci，di(i＝1，2，…，20)为RPC参数，通常设定b1，d1的值为1。 为了能根据最小二乘平差原理求解RPC参数，可将式(I)按照泰勒级数展开，得到如下线性形式的严密误差方程 式中，X＝T为行RPC参数的改正数向量； Y＝T为列RPC参数的改正数向量。 由式(II)可知，行、列RPC参数是相互独立的，可以分开求解。以求解行RPC参数为例，式(II)中第一式可写为 vl＝BX-ll(III) 式中， 上述误差方程设计矩阵列向量间的复共线性由以下方法进行分析 设未知数xi和xj(j≠i)分别为未知数向量X中的第i个和第j个元素，向量Bi＝T和Bj＝T分别为设计矩阵B中与xi和xj对应的列向量。当未知数xi和xj相关时，Bi与Bj成近似线性关系。由此可以根据设计矩阵B中列向量间的复共线性来分析未知参数间的相关性，并用于剔除强相关的参数。 列向量Bi与Bj间的复共线性可以用这两个列向量在n维欧几里德空间中夹角的余弦来度量，其值为 式中， 该余弦值的绝对值越接近于1，表明列向量Bi和Bj之间的复共线性越强，即与这两个列向量相对应的未知数xi和xj间的相关性就越强。 上述RPC参数的优选根据以下的原则进行 依据最小二乘平差原理求解RPC参数时，地面控制点非均匀分布或模型过度参数化会使得式(III)中设计矩阵B的列向量之间存在复共线性，从而导致法方程系数矩阵BTB奇异，由此求得的RPC参数估值不稳定或者出现较大的偏差。此时，可根据式(IV)计算设计矩阵B的列向量两两之间的复共线性。当cos(Bi，Bj)大于某一给定的阈值时，保留设计矩阵B的第i列向量及其对应的RPC参数，剔除第j列向量及其对应的RPC参数，以消除设计矩阵B的列向量间的复共线性，从而改善法方程的状态，提高RPC参数的求解精度。 在RFM中，一次项用于描述光学系统产生的误差，二次项用来表达地球曲率、大气折光和镜头畸变等产生的误差，三次项可用于表示一些具有高阶分量的未知误差，如相机震动等。由于低次项的RPC参数较高阶项的RPC参数显得更为重要，因此，当设计矩阵B的两个列向量出现复共线性时本文档来自技高网...
【技术保护点】
基于复共线性分析的ＲＰＣ参数优选方法，其特征在于：首先建立求解ＲＰＣ参数的严密误差方程；然后通过误差方程确定矩阵列向量间的复共性线，并优选出ＲＰＣ参数；最后根据最小二乘平差原理求解优选出的ＲＰＣ参数。
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：袁修孝，曹金山，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：83[中国|武汉]
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