基于非协调实体单元的管路系统参数化有限元建模方法技术方案

本发明专利技术提供一种基于非协调实体单元的管路系统参数化有限元建模方法，包括：获取主节点的形函数以及附加节点的形函数，通过静力凝聚的方式消除附加节点的自由度；基于所述附加节点的自由度对协调实体单元进行修正，从而获取非协调实体单元的刚度矩阵和质量矩阵；对管路系统进行网格划分，获取管路直线段的单元节点坐标；由管路折弯中线处的折弯半径和空间几何变换关系，获取管路折弯圆弧段的单元节点对应的折弯半径，进一步，获取管路弯曲圆弧段的单元节点坐标；根据管路直线段和弯曲圆弧段的单元节点坐标获取单元的刚度矩阵和质量矩阵并组集得到总体的刚度矩阵和质量矩阵，从而完成管路系统建模。本发明专利技术能够适应任意管形的管路系统，并能够进行快速的管路系统参数化有限元建模。元建模。元建模。

【技术实现步骤摘要】
基于非协调实体单元的管路系统参数化有限元建模方法


[0001]本专利技术涉及管路系统动力学建模领域，具体而言，尤其涉及一种基于非协调实体单元的管路系统参数化有限元建模方法。

技术介绍

[0002]航空发动机管路系统是发动机燃油、滑油、空气等工作介质的运输通道，是发动机能量供给系统的重要组成部分，因而管路系统工作可靠性直接影响到发动机的安全性及寿命。在实际工作中，管路系统通过卡箍、支架等支撑结构与机匣相连，这样由航空发动机转子产生的激振力会通过机匣传递给管路，从而引起管路系统振动。为了提高管路系统的稳定性和可靠性，通常要对管路系统的动力学进行分析和设计，而有限元法由于具有较好的适用性一直是管路系统动力学建模的最主要的方法。
[0003]有限元法需要构建管路系统的有限元模型，而现有的文献大多基于Hypermesh或ANSYS平台构建管路系统的有限元模型，这种方式在分析单管路方面效果较好。但是，针对航空发动机管路系统中的复杂管路进行系统敷设或拓扑优化时，需要不断更新管路系统的有限元模型，此时基于Hypermesh或ANSYS平台重新创建管路系统的有限元模型，需要实现不同软件之间的数据传输和读取，建模效率极低。

技术实现思路

[0004]根据上述提出的航空发动机管路系统中的复杂管路进行系统敷设或拓扑优化时管路系统建模效率低下的技术问题，而提供一种基于非协调实体单元的管路系统参数化有限元建模方法。本专利技术能够适应任意管形的管路系统，并能够进行快速的管路系统参数化有限元建模。
[0005]本专利技术采用的技术手段如下：
[0006]一种基于非协调实体单元的管路系统参数化有限元建模方法，包括：
[0007]获取主节点的形函数以及附加节点的形函数，通过静力凝聚的方式消除附加节点的自由度；
[0008]基于所述附加节点的自由度对协调实体单元进行修正，从而获取非协调实体单元的刚度矩阵和质量矩阵；
[0009]对管路系统进行网格划分，获取管路直线段的单元节点坐标；
[0010]根据管路折弯中线处的折弯半径和空间变换关系，得到了管路弯曲圆弧段的节点对应的折弯半径；
[0011]获取管路弯曲圆弧段的单元节点坐标；
[0012]根据管路直线段的单元节点坐标和管路弯曲圆弧段的单元节点坐标获取路单元的刚度矩阵和质量矩阵并组集得到总体的刚度矩阵和质量矩阵，从而完成管路系统建模。
[0013]进一步地，所述主节点的形函数为：
[0014][0015]其中，是母单元节点i处的坐标值，
[0016]所述附加节点的形函数为：
[0017]N9(ξ)＝1
‑
ξ2，N
10
(η)＝1
‑
η2，N
11
(ζ)＝1
‑
ζ2[0018]进一步地，单元的刚度矩阵和质量矩阵根据以下计算获取：
[0019][0020][0021][0022][0023][0024][0025]其中，K
e
为单元的刚度矩阵，为附加应变矩阵，B为主自由度对应的应变矩阵，D为弹性矩阵；M
e
为单元的质量矩阵，ρ为密度，N为形函数矩阵，V为体积。
[0026]进一步地，对管路系统进行网格划分，获取管路直线段的单元节点坐标，包括：
[0027]对应单元的8个主节点分别编号为i,l,k,j,m,p,o,n，其中i,l,p,m组成一个扇区，j,k,o,n组成另一个扇区，针对任意单元，都可以看做其中的初始扇区节点坐标为已知的，选择i,l,p,m扇区的节点坐标为已知的，则j,k,o,n的节点坐标可以表示为
[0028]x
j
＝x
i
+S
L
d
x y
j
＝y
i
+S
L
d
y z
j
＝z
i
+S
L
d
z
[0029]x
n
＝x
m
+S
L
d
x y
n
＝y
m
+S
L
d
y z
n
＝z
m
+S
L
d
z
[0030]x
k
＝x
l
+S
L
d
x y
k
＝y
l
+S
L
d
y z
k
＝z
l
+S
L
d
z
[0031]x
o
＝x
p
+S
L
d
x y
o
＝y
p
+S
L
d
y z
o
＝z
p
+S
L
d
z
[0032]式中，d
x
,d
y
,d
z
分别为直线段的方向向量与x,y,z轴的方向余弦，若直线段两端的关键点编号为g和g+1，则直线段的方向向量d
x
,d
y
,d
z
可以表示为
[0033][0034]式中，||
·
||代表向量的2
‑
范数。
[0035]进一步地，基于管路折弯中线处的折弯半径获取管路折弯圆弧段的单元节点对应的折弯半径，包括：
[0036]求解圆弧段基准线与零线之间的夹角，所述圆弧段基准线为折弯半径与折弯中线相等的基准线；
[0037]基于所述圆弧段基准线与零线之间的夹角获取中垂线与基准线的夹角，并基于中垂线与基准线的夹角计算折弯圆弧部分的单元节点折弯半径。
[0038]进一步地，获取管路弯曲圆弧段的单元节点坐标，包括：
[0039]假定圆弧段是由直线段g(g+1)和(g+1)(g+2)折弯后得到，折弯后圆弧段中心弧线为BE，从中任取第n
j
圈的一个单元，以单元节点m和n为例说明节点坐标的求解方法：
[0040]节点m的坐标已知，节点n的坐标可以使用向量分解的方法得到，具体的分量平行于向量且分量则
[0041]∠Fmn＝κ
j
[0042]式中，κ
j
为过圆心C
i
做弦mn的中垂线与圆弧段起始边C
i
B的夹角，表示为
[0043][0044]式中，为该折弯段每个单元对应的圆心角；
[0045]中间转换点F的坐标可以表示为
[0046][0047][0048][0049]进一步可以得到节点n的坐标，为
[0050][0051][0052][0053]式中，s
C
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于非协调实体单元的管路系统参数化有限元建模方法，其特征在于，包括：获取主节点的形函数以及附加节点的形函数，通过静力凝聚的方式消除附加节点的自由度；基于所述附加节点的自由度对协调实体单元进行修正，从而获取非协调实体单元的刚度矩阵和质量矩阵；对管路系统进行网格划分，获取管路直线段的单元节点坐标；根据管路折弯中线处的折弯半径和空间变换关系，得到了管路弯曲圆弧段的节点对应的折弯半径；获取管路弯曲圆弧段的单元节点坐标；根据管路直线段的单元节点坐标和管路弯曲圆弧段的单元节点坐标获取单元的刚度矩阵和质量矩阵并组集得到总体的刚度矩阵和质量矩阵，从而完成管路系统建模。2.根据权利要求1所述的一种基于非协调实体单元的管路系统参数化有限元建模方法，其特征在于，所述主节点的形函数为：其中，是母单元节点处的坐标值，所述附加节点的形函数为：N9(ξ)＝1
‑
ξ2，N
10
(η)＝1
‑
η2，N
11
(ζ)＝1
‑
ζ23.根据权利要求1所述的一种基于非协调实体单元的管路系统参数化有限元建模方法，其特征在于，单元的刚度矩阵和质量矩阵根据以下计算获取：法，其特征在于，单元的刚度矩阵和质量矩阵根据以下计算获取：法，其特征在于，单元的刚度矩阵和质量矩阵根据以下计算获取：法，其特征在于，单元的刚度矩阵和质量矩阵根据以下计算获取：法，其特征在于，单元的刚度矩阵和质量矩阵根据以下计算获取：法，其特征在于，单元的刚度矩阵和质量矩阵根据以下计算获取：其中，K
e
为单元的刚度矩阵，B为附加应变矩阵，B为主自由度对应的应变矩阵，D为弹性矩阵；M
e
为单元的质量矩阵，ρ为密度，N为形函数矩阵，V为体积。4.根据权利要求1所述的一种基于非协调实体单元的管路系统参数化有限元建模方法，其特征在于，对管路系统进行网格划分，获取管路直线段的单元节点坐标，包括：对应单元的8个主节点分别编号为i,l,k,j,m,p,o,n，其中i,l,p,m组成一个扇区，j,k,o,n组成另一个扇区，针对任意单元，都可以看作其中的初始扇区节点坐标为已知的，选择i,l,p,m扇区的节点坐标为已知的，则j,k,o,n的节点坐标可以表示为x
j
＝x
i
+S
L
d
x y
j
＝y
i
+S
L
d
y z
j
＝z
i
+S
L
d
z
x
n
＝x
m
+S
L
d
x y
n
＝y
m
+S
L
d
y z
n
＝z
m
+S
L
d
z
x
k
＝x
l
+S
L
d
x y
k
＝y

【专利技术属性】
技术研发人员：季文豪，孙伟，王鑫，张秉杰，李晖，汪博，马辉，林君哲，韩清凯，
申请(专利权)人：中国航发沈阳发动机研究所，
类型：发明
国别省市：