一种基于紧凑约束的重力数据向下延拓方法及系统技术方案

本发明专利技术涉及一种基于紧凑约束的重力数据向下延拓方法及系统，包括：获取研究区域各测点的重力数据并进行预处理；确定研究区域的等效源的几何参数；基于预处理后的重力数据结合紧凑约束项和平滑策略得到等效源的密度分布；紧凑约束项根据等效源密度和紧凑因子确定；根据重力等效源的几何参数和等效源的密度得到等效源模型；基于等效源模型进行正演计算得到重力数据的向下延拓结果。通过引入紧凑约束项使得等效源物性集中分布，同时考虑平滑策略压制或消除等效源物性中的发散信号，显著改善了数据形态的畸变，提高了数据幅值的恢复精度，确保大深度向下延拓的稳定性。确保大深度向下延拓的稳定性。确保大深度向下延拓的稳定性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于紧凑约束的重力数据向下延拓方法及系统


[0001]本专利技术涉及重力学及重力勘探领域，特别是涉及一种基于紧凑约束的重力数据向下延拓方法及系统。

技术介绍

[0002]向下延拓是重力数据处理中的重要内容之一，将观测数据从观测面换算至观测面之下的无源空间中，可以提高其对场源的分辨率、增强弱信号、并满足对不同高度重力场信息的需求。例如将航空重力数据下延至地面、将船测重力数据下延至数千米深的海底、或将数百公里高度上的卫星重力数据下延至近地表高度。通过向下延拓获得的高精度与高分辨率重力数据在地学、海洋科学、环境科学、资源勘查和国防安全等领域发挥着重要的作用。
[0003]稳定、准确和大深度的向下延拓一直是重力数据处理中的难点和热点问题，其中稳定性是限制向下延拓最大距离和精度的主要因素。向下延拓分为频率域和空间域两类方法，如基于泰勒级数展开的方法、基于傅里叶变换的方法、解析延拓方法、积分
‑
迭代方法、和基于位场中值理论的解算方法等。以上方法或因为求解高阶导数，或因为延拓因子的放大作用，使得高频信号被放大，尤其是噪声(或虚假干扰)信号，会引起数据形态的畸变，甚至“淹没”有效信号，造成下延过程的不稳定。为提高稳定性，通常采取的措施是正则化、滤波器、增加迭代次数、以及多源数据约束。正则化思想的引入，在压制噪声信号方面起到了积极的作用，但也会牺牲信号的分辨率和幅值；滤波器的作用与应用效果同正则化类似。增加迭代次数可以改善高频信号的过度放大，但仍未能根本性地解决含噪声的问题。多源数据间的相互约束，是目前较为流行的一种做法，然而在很多情况下会面临无法获取高质量多源数据的问题。因此，前人的研究工作虽然积极地推动了向下延拓方法的发展，但下延的不稳定问题依然严重制约着延拓距离和精度，需要持续开展深入的研究工作。
[0004]等效源方法是重力数据处理中较为常用的技术，该方法利用一组人工构造的虚拟场源(等效源)，代替真实场源在无源空间中产生重力数据；即通过拟合观测数据建立等效源模型，将重力数据处理转换为等效源模型正演计算。该方法具有直接处理原始点位观测数据和顾及数据间同源性的优点，在重力数据处理中表现出了良好的性能；但利用该方法进行大深度向下延拓时，同样会出现数据形态畸变和幅值亏损的问题；其根本原因是等效源物性中存在的“发散”信号。所以，获取高精度及高分辨率的下延结果，对等效源模型提出了更高的要求，需要探索新的技术方法以确保大深度向下延拓的稳定性。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提供一种基于紧凑约束的重力数据向下延拓方法及系统，通过引入紧凑约束项使得等效源物性集中分布，同时考虑平滑策略压制或消除等效源物性中的“发散”信号，显著改善了数据形态畸变的问题，提高了数据幅值的恢复精度，确保大深度向下延拓的稳定性。
[0006]为实现上述目的，本专利技术提供了如下方案：
[0007]一种基于紧凑约束的重力数据向下延拓方法，包括：
[0008]获取研究区域各测点的重力数据，并对所述重力数据进行预处理；
[0009]确定研究区域的等效源的几何参数；
[0010]基于预处理后的重力数据结合紧凑约束项和平滑策略得到等效源的密度分布；所述紧凑约束项根据等效源单元密度和紧凑因子确定；
[0011]根据所述等效源的几何参数和所述等效源的密度分布得到所述研究区域的等效源模型；
[0012]基于所述等效源模型进行正演计算得到所述重力数据的向下延拓结果。
[0013]可选的，所述基于预处理后的重力数据结合紧凑约束项和平滑策略得到等效源的密度分布，具体包括：
[0014]根据所述预处理的重力数据、等效源正演核矩阵和紧凑约束项建立反演目标函数；
[0015]根据所述反演目标函数得到反演计算方程；
[0016]根据所述反演计算方程结合预条件共轭梯度法进行反演计算获得等效源密度，并将获得的等效源密度进行平滑处理，得到平滑后的等效源密度。
[0017]可选的，所述反演目标函数的表达式为：
[0018][0019]其中，d表示预处理的重力数据；G表示等效源正演核矩阵；m表示待求的等效源的密度；μ表示正则化参数；m
T
W
T
Wm表示紧凑约束项；w
j
表示约束项中对角矩阵W的对角元素；m
′
j
是第j个等效源单元密度，α是紧凑因子，ε的取值为10
‑7。
[0020]可选的，所述反演计算方程的表达式为：
[0021]P(G
T
G+μW
T
W)m＝PG
T
d
[0022]其中，P为预条件矩阵，P(G
T
G+μW
T
W)≈I，预条件矩阵采用对角矩阵的形式，预条件矩阵的对角线元素G
ij
为等效源正演核矩阵G的元素；i表示测点编码；M表示测点的数量。
[0023]可选的，所述根据所述等效源密度的反演计算方程结合预条件共轭梯度法进行反演计算获得等效源密度，并将获得的等效源密度进行平滑处理，得到平滑后的等效源密度，具体包括：
[0024]令(G
T
G+μW
T
W)＝A，G
T
d＝B；
[0025]设置等效源密度的初始指为m0＝0，预设误差值为e，r0＝A
T
B；n＝0，1，...；
[0026]令y
n
＝Pr
n
；当n＝0，S
n
＝y
n
；当n≠0，S
n
＝y
n
+β
n
‑1S
n
‑1；
[0027]确定迭代步长并根据公式m
n
＝m
n
‑1+t
n
S
n
更新等效源密度；
[0028]根据判断迭代是否结束；
[0029]当不满足时，则令n＝n+1，并计算r
n+1
＝r
n
‑
t
n
A
T
AS
n
，并返回步骤“令y
n
＝Pr
n
；当n＝0，S
n
＝y
n
；当n≠0，S
n
＝y
n
+β
n
‑1S
n
‑
1”；
[0030]当满足时，则迭代结束，得到第n次迭代后的反演的等效源密度m
n
；
[0031]对所述等效源密度m
n
进行平滑处理，得到所述平滑后的等效源密度。
[0032]可选的，所述对所述等效源密度m
n
进行平滑处理，得到所述平滑后的等效源密度，具体包括：
[0033]根据所述等效源密度m
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于紧凑约束的重力数据向下延拓方法，其特征在于，包括：获取研究区域各测点的重力数据，并对所述重力数据进行预处理；确定研究区域的等效源的几何参数；基于预处理后的重力数据结合紧凑约束项和平滑策略得到等效源的密度分布；所述紧凑约束项根据等效源密度和紧凑因子确定；根据所述等效源的几何参数和所述等效源的密度分布得到所述研究区域的等效源模型；基于所述等效源模型进行正演计算得到所述重力数据的向下延拓结果。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于预处理后的重力数据结合紧凑约束项和平滑策略得到等效源的密度分布，具体包括：根据所述预处理的重力数据、等效源正演核矩阵和紧凑约束项建立反演目标函数；根据所述反演目标函数得到反演计算方程；根据所述反演计算方程结合预条件共轭梯度法进行反演计算获得等效源密度，并对获得的等效源密度进行平滑处理，得到平滑后的等效源密度。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述反演目标函数的表达式为：其中，d表示预处理的重力数据；G表示等效源正演核矩阵；m表示待求的等效源的密度；μ表示正则化参数；m
T
W
T
Wm表示紧凑约束项；w
j
表示约束项中对角矩阵W的对角元素；m
′
j
是第j个等效源单元密度，α是紧凑因子，ε的取值为10
‑7。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述反演计算方程的表达式为：P(G
T
G+μW
T
W)m＝PG
T
d其中，P为预条件矩阵，P(G
T
G+μW
T
W)≈I，预条件矩阵采用对角矩阵的形式，预条件矩阵的对角线元素G
ij
为等效源正演核矩阵G的元素；i表示测点编码；M表示测点的数量。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述反演计算方程结合预条件共轭梯度法进行反演计算获得等效源密度，并对获得的等效源密度进行平滑处理，得到平滑后的等效源密度，具体包括：令(G
T
G+μW
T
W)＝A，G
T
d＝B；设置等效源密度的初始指为m0＝0，预设误差值为e，r0＝A
T
B；n＝0，1，...；令y
n
＝Pr
n
；当n＝0，S
n
＝y
n
；当n≠0，S
n
＝y
n
+β
n
‑1S
n
‑1；确定迭代步长并根据公式m
n
＝m
n
‑1+t
n
S
n
更新等效源密度；根据判断迭代是否结束；
当不满足时，则令n＝n+1，并计算r
n+1
＝r
n
‑
t
n
A
T
AS
n
，并返回步骤“令y
n
＝Pr
n
；当n＝0，S
n
＝y
n
；当n≠0，S
n
＝y

【专利技术属性】
技术研发人员：李端，刘晓刚，翟振和，陈超，杜劲松，
申请(专利权)人：中国人民解放军六一五四零部队，
类型：发明
国别省市：