一种确定地球重力场的六边形网格剖分方法技术

本发明专利技术公开一种确定地球重力场的六边形网格剖分方法，包括：基于二十面体及Synder等积投影构建4孔剖分的球面六边形网格系统，通过该系统生成不同分辨率下的全球均匀分布的六边形网格；利用现有重力观测资料，基于生成的六边形网格剖分区域，进行数据统计并生成六边形网格重力异常数据；利用不同分辨率下的全球均匀分布的六边形网格重力异常值，根据球谐展开理论公式计算球谐系数；利用所述六边形网格重力异常值，利用重力场Stokes定理，基于离散积分求和得到局部大地水准面。利用本发明专利技术得到的六边形网格重力异常值进行球谐分析，不仅大大减少了必须观测数据的数据量，还能够减少混频效应，提升球谐分析的精度。提升球谐分析的精度。提升球谐分析的精度。

【技术实现步骤摘要】
一种确定地球重力场的六边形网格剖分方法


[0001]本专利技术属于物理大地测量
，尤其涉及一种确定地球重力场的六边形网格剖分方法。

技术介绍

[0002]人类了解地球重力场，从传统的地面重力测量规划、数据统计、数据处理等，都是在地理网格分布方式下进行的。而随着重力场数据量和数据分辨率的提高，传统地理网格分布带来的局限性逐渐凸显，包括网格面积不相等、网格平滑因子复杂、高纬度区域数据冗余、网格角度分辨率低、网格不具有相邻一致性、球谐分析中混频效应显著、积分离散化误差大等。

技术实现思路

[0003]本专利技术针对传统地理网格形状和面积随纬度发生变化的问题，提出一种确定地球重力场的六边形网格剖分方法，不仅有效解决了传统地理网格形状和面积随纬度发生变化的问题，还有效提高了地球重力场模型求解精度，为实现重力测量高效规划、重力数据高效使用、高精度处理和重力场模型构建提供了重要的理论支撑和借鉴意义。
[0004]为了实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：
[0005]本专利技术提出一种确定地球重力场的六边形网格剖分方法，包括：
[0006]步骤1，基于二十面体及Synder等积投影构建4孔剖分的球面六边形网格系统ISEA4H，通过ISEA4H生成不同分辨率下的全球均匀分布的六边形网格，并确定网格分辨率、网格数量、网格中点坐标、网格边界坐标；
[0007]步骤2，利用现有重力观测资料，基于ISEA4H生成的六边形网格剖分区域，进行数据统计并生成六边形网格重力异常数据；
>[0008]步骤3，利用不同分辨率下的全球均匀分布的六边形网格重力异常值，根据球谐展开理论公式计算球谐系数；
[0009]步骤4，利用不同分辨率下的全球均匀分布的六边形网格重力异常值，利用重力场Stokes定理，基于离散积分求和得到局部大地水准面。
[0010]进一步地，所述基于二十面体及Synder等积投影构建4孔剖分的球面六边形网格系统ISEA4H包括：
[0011]选用二十面体作为基础面，其与地球球体之间的定位关系满足：二十面体的 12个顶点中的两个顶点位于地球南北两极，且还有一个顶点位于起始子午面上；将二十面体展开到平面上，在平面上进行六边形网格的剖分，选用4孔径剖分，生成不同分辨率的多面体表面的六边形网格；通过Synder投影建立平面与球面之间的位置对应关系；完成基于二十面体及Synder等积投影的4孔六边形网格系统ISEA4H。
[0012]进一步地，所述步骤2包括：
[0013]以ISEA4H生成的六边形网格边界坐标作为条件，判断离散点观测资料是否位于网
格范围内，统计所有位于网格内部的重力资料，并融合生成代表网格所在区域的重力异常值；
[0014]利用现有多源重力场资料，包括卫星重力数据、卫星测高数据、地面重力数据、海洋重力数据、航空重力数据，融合多种数据生成全球不同分辨率的六边形网格重力异常数据。
[0015]进一步地，所述步骤3包括：
[0016]根据重力场理论，得到球面上重力异常点值与N阶重力场模型扰动位系数之间的数学关系，即球谐分析的数学模型：
[0017][0018]其中N为重力场模型的最大阶数，n≤N,m≤n，Δg是球坐标为(r,θ,λ)的点的空间重力异常，θ表示地心余纬，λ表示地心经度，r表示点至地心的距离， GM为地心引力常数，a是参考半径，表示球谐展开的扰动位系数，为归一化缔合Legendre函数。
[0019]进一步地，所述步骤4包括：
[0020]在球近似下，基于全球的Stokes积分理论实现大地水准面高的求解，其表达式如下：
[0021][0022]其中，N表示大地水准面高，R是地球平均半径，γ是参考椭球表面的正常重力，(ψ,α)分别指球面角距和方位角，S(ψ)为球面Stokes核函数，其表达式为：
[0023][0024]采用离散化求和代替积分计算，求解大地水准面高。
[0025]与现有技术相比，本专利技术具有的有益效果：
[0026]本专利技术的一种确定地球重力场的六边形网格剖分方法，相比常用的地理网格剖分，该六边形网格具有全球均匀分布特性以及等积特性，基于该六边形网格剖分下的重力数据在实际工程应用和数据管理、统计中具有优势，能够减小代表误差，其统计重力异常值能够显著代表网格内的重力场情况，利用该六边形网格重力异常值进行球谐分析，不仅大大减少了必须观测数据的数据量，还能够减少混频效应，提升球谐分析的精度，同时相比地理网格，利用该六边形网格重力异常值求解局部大地水准面的离散化误差和中央网格奇异值补偿精度也较高。
附图说明
[0027]图1为本专利技术实施例一种确定地球重力场的六边形网格剖分方法的流程图；
[0028]图2为本专利技术实施例ISEA4H网格生成过程示意图；
[0029]图3为本专利技术实施例ISEA4H网格的分布规律和管理规则；
[0030]图4为本专利技术实施例四边形格网和六边形网格的积分离散化示意图；
[0031]图5为本专利技术实施例全矩阵最小二乘方法恢复的360阶球谐系数的阶误差图；
[0032]图6为本专利技术实施例两种网格由离散化采样不足造成的混频效应比较；
[0033]图7为本专利技术实施例两种网格由模型截断造成的混频效应比较。
具体实施方式
[0034]下面结合附图和具体的实施例对本专利技术做进一步的解释说明：
[0035]如图1所示，本专利技术的一种确定地球重力场的六边形网格剖分方法，首先，确定一种球面均匀分布的等面积网格，基于实测重力数据，统计网格平均重力异常，然后基于该网格分布下的重力异常进行球谐分析，确定地球重力场模型位系数，基于该模型系数可实现任意点位处的重力场元快速球谐综合计算。
[0036]具体步骤如下：
[0037]步骤1：全球等积六边形网格生成。根据球面离散网格系统构建理论，确定生成该网格系统的五个独立要素(基础多面体、球与多面体的定位、平面剖分方法、投影方法以及点与网格对应关系)，生成一种基于二十面体的、Synder等积投影的4孔剖分的球面六边形网格系统ISEA4H，确定网格分辨率、网格数量、网格中点坐标、网格边界坐标等内容。
[0038]由于二十面体是五个理想多面体中面数最多的，因此该多面体与球的吻合度也是最好的，从而选用二十面体作为基础面，其与地球球体之间的定位关系满足：二十面体的12个顶点中的两个顶点位于地球南北两极，且还有一个顶点位于起始子午面上，如图2中(a)所示；二十面体可展开到平面上(图2中(b))；在平面上可进行六边形网格的剖分，选用4孔径剖分，剖分的次数越多，生成的六边形网格越多，分辨率越高，从而生成不同分辨率的多面体表面的六边形网格(图 2中(c))；地图投影建立了平面与球面之间的位置对应关系，这一过程是整个球面六边形网格构建的关键环节，采用美国著名的Synder投影可实现基于多面体的等积投影，且在保证经纬网连续的同时减小了变形(图2中(d))。经本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种确定地球重力场的六边形网格剖分方法，其特征在于，包括：步骤1，基于二十面体及Synder等积投影构建4孔剖分的球面六边形网格系统ISEA4H，通过ISEA4H生成不同分辨率下的全球均匀分布的六边形网格，并确定网格分辨率、网格数量、网格中点坐标、网格边界坐标；步骤2，利用现有重力观测资料，基于ISEA4H生成的六边形网格剖分区域，进行数据统计并生成六边形网格重力异常数据；步骤3，利用不同分辨率下的全球均匀分布的六边形网格重力异常值，根据球谐展开理论公式计算球谐系数；步骤4，利用不同分辨率下的全球均匀分布的六边形网格重力异常值，利用重力场Stokes定理，基于离散积分求和得到局部大地水准面。2.根据权利要求1所述的一种确定地球重力场的六边形网格剖分方法，其特征在于，所述基于二十面体及Synder等积投影构建4孔剖分的球面六边形网格系统ISEA4H包括：选用二十面体作为基础面，其与地球球体之间的定位关系满足：二十面体的12个顶点中的两个顶点位于地球南北两极，且还有一个顶点位于起始子午面上；将二十面体展开到平面上，在平面上进行六边形网格的剖分，选用4孔径剖分，生成不同分辨率的多面体表面的六边形网格；通过Synder投影建立平面与球面之间的位置对应关系；完成基于二十面体及Synder等积投影的4孔六边形网格系统ISEA4H。3.根据权利要求1所述的一种确定地球重力场的六边形网格剖分方法...

【专利技术属性】
技术研发人员：李新星，李姗姗，范昊鹏，童晓冲，范雕，张勇，王傲明，
申请(专利权)人：中国人民解放军战略支援部队信息工程大学，
类型：发明
国别省市：