柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法技术

本发明专利技术公开的一种柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法，属于深空探测技术领域。本发明专利技术实现方法为：通过选取相邻节点中可观度最大的节点，利用其估计状态建立柔性连接约束，形成分布式滤波估计的约束最小二乘问题；利用KKT条件分析不等式约束转化为等式约束需要满足的条件，将柔性连接约束由不等式约束转化为等式约束，避免寻优过程在不等式约束影响下陷入局部最优，通过约束局部线性化，得到节点状态估计均值与估计误差协方差的解析表达式，实现柔性着陆器节点状态的高效估计，生成符合柔性连接物理特性的状态估计结果；此外，本发明专利技术还通过迭代估计降低非线性约束线性化误差，进一步提高柔性着陆器节点状态估计精度。度。度。

【技术实现步骤摘要】
柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法


[0001]本专利技术涉及一种柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法，属于深空探测


技术介绍

[0002]考虑到传统刚性着陆器在接触小天体表面时易发生倾覆、反弹，导致附着任务具有较强不确定性，有学者提出采用面状外形的柔性着陆器实施小天体表面附着，通过增大着陆器与小天体的接触面积避免倾覆，并通过柔性材料消耗碰撞后的残余动能避免反弹，为实现高可靠、强适应小天体表面着陆提供了新的解决思路。
[0003]柔性着陆器为无穷维分布参数系统，为了便于导航与控制方法设计，研究中常采用三节点的最简配置作为柔性着陆器的简化模型。节点间通过柔性材料连接，相对距离在给定范围内变化，其数学形式为包含两节点状态的非线性不等式约束。在柔性附着状态估计问题中引入柔性连接约束，能够剔除不满足约束的大偏差估计结果，提高滤波估计的收敛速度。
[0004]已有方法中，在获得节点状态估计基础上，通过求解带柔性连接约束的最小二乘问题，对三个节点的估计状态进行修正，采用的是一种集中式的协同修正思想。然而该方法仅能对节点状态估计均值进行修正，无法修正估计误差协方差。同时，由于柔性连接约束是一个非凸约束，采用常规非线性规划方法求解易陷入局部最优。

技术实现思路

[0005]本专利技术主要目的是提供一种柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法，通过选取相邻节点中可观度最大的节点，利用其估计状态建立柔性连接约束，形成分布式滤波估计的约束最小二乘问题；利用KKT(Karush
–/>Kuhn
–
Tucker)条件分析不等式约束转化为等式约束需要满足的条件，将柔性连接约束由不等式约束转化为等式约束，避免寻优过程在不等式约束影响下陷入局部最优，通过约束局部线性化，得到节点状态估计均值与估计误差协方差的解析表达式，实现柔性着陆器节点状态的高效估计，生成符合柔性连接物理特性的状态估计结果；此外，本专利技术还通过迭代估计降低非线性约束线性化误差，进一步提高柔性着陆器节点状态估计精度。
[0006]本专利技术的目的是通过下述技术方案实现的。
[0007]本专利技术公开的柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法，包括如下步骤：
[0008]步骤一、针对柔性连接约束下多节点状态估计需求，通过选取相邻节点中可观度最大的节点，利用其估计状态建立柔性连接约束，形成分布式滤波估计的约束最小二乘问题。
[0009]柔性着陆器上安装有M个敏感器节点。节点i(i1,...,M)的状态方程为
[0010][0011]其中x
i,t
为t时刻节点i的状态，x
i,t
‑1为t
‑
1时刻节点i的状态，u
i,t
为t时刻节点i控
制量，f
i
(
·
)为状态转移方程，q
i,t
为系统噪声。观测方程为
[0012]z
i,t
h
i
(x
i,t
)+w
i,t
ꢀꢀꢀ
(2)
[0013]其中z
i,t
为t时刻节点i的观测量，h
i
(
·
)为观测方程，w
i,t
为观测噪声。根据公式(1)和公式(2)，采用非线性滤波方法得到t时刻节点i估计状态和估计误差协方差P
i,t
。
[0014]作为优选，所述非线性滤波方法包括扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波。
[0015]在柔性连接作用下，节点之间的相对距离在给定范围内变化，节点位置矢量满足约束
[0016][0017]其中r
i,t
,r
j,t
分别为节点i和节点j在t时刻的位置矢量，分别为节点i和节点j最小和最大相对距离，||
·
||表示矢量的模。
[0018]令节点i的相邻节点集合为对于节点其在t时刻的Fisher信息矩阵为
[0019][0020]其中m表示节点j观测量个数，为节点j第κ个观测方程，σ
j,κ
为第κ个观测方程的观测误差标准差，为x
j,t
节点j在t时刻的状态。
[0021]定义节点j的可观度为Fisher信息矩阵的行列式det(F
j,t
)。根据Cram
é
r
‑
Rao不等式，节点j的状态估计误差协方差P
j,t
满足
[0022][0023]其中tr(
·
)表示矩阵的迹，λ
p
为Fisher信息矩阵F
j,t
的特征值，满足det(F
j,t
)＝λ1...λ
n
。节点j的可观度越大，状态估计误差协方差P
j,t
下界越小，节点j的状态估计精度越高。
[0024]在节点i的相邻节点集合中选取具有最大可观度的节点j*，即将节点j*的估计状态代入公式(3)，得到柔性连接约束
[0025][0026]其中分别为节点i和节点j*最小和最大相对距离。在节点i估计状态基础上，建立分布式滤波估计的约束最小二乘问题
[0027][0028]其中为节点i估计位置，W
i,t
权重矩阵。
[0029]步骤二、基于步骤一建立的分布式滤波估计的约束最小二乘问题，利用KKT条件分
析不等式约束转化为等式约束需要满足的条件，将柔性连接约束由不等式约束转化为等式约束，避免寻优过程在不等式约束影响下陷入局部最优，通过约束局部线性化，得到节点状态估计均值与估计误差协方差的解析表达式，实现柔性着陆器节点状态的高效估计，生成符合柔性连接物理特性的状态估计结果。
[0030]步骤一建立的约束最小二乘问题的拉格朗日函数为
[0031][0032]其中μ1,μ2为拉格朗日乘子。根据KKT条件，最优解需要满足
[0033][0034]μ1≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0035][0036]μ2≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0037][0038][0039]的取值分为三种情况：
[0040]①
当且时，根据公式(9)至(13)有
[0041][0042]则最优解同时根据公式(14)有
[0043][0044]②
当时，根据公式(9)、公式(12)至(13)有
[0045]μ2＝0
ꢀꢀꢀ
(17)
[0046][0047]则
[0048][0049]当权重矩阵W
i,t
＝wI时，w为正实数，I为单位矩阵，将公式(19)代入得到
[0050][0051]由于因此有
[0052][0053]③
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一、针对柔性连接约束下多节点状态估计需求，通过选取相邻节点中可观度最大的节点，利用其估计状态建立柔性连接约束，形成分布式滤波估计的约束最小二乘问题；步骤二、基于步骤一建立的分布式滤波估计的约束最小二乘问题，利用KKT条件分析不等式约束转化为等式约束需要满足的条件，将柔性连接约束由不等式约束转化为等式约束，避免寻优过程在不等式约束影响下陷入局部最优，通过约束局部线性化，得到节点状态估计均值与估计误差协方差的解析表达式，实现柔性着陆器节点状态的高效估计，生成符合柔性连接物理特性的状态估计结果。2.如权利要求1所述的柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法，其特征在于：还包括步骤三、基于步骤二得到的节点状态估计均值与估计误差协方差的解析表达式，采用迭代估计的方式对节点状态估计均值与估计误差协方差进行更新，降低非线性约束线性化误差，进一步提高柔性着陆器节点状态估计精度。3.如权利要求2所述的柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法，其特征在于：还包括步骤四、根据步骤二或步骤三得到的柔性着陆器节点状态估计结果，实现柔性着陆器自主导航、实时轨迹规划与制导控制。4.如权利要求1、2或3所述的柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法，其特征在于：步骤一实现方法为，柔性着陆器上安装有M个敏感器节点；节点i(i＝1,...,M)的状态方程为x
i,t
＝f
i
(x
i,t
‑1,u
i,t
)+q
i,t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中x
i,t
为t时刻节点i的状态，x
i,t
‑1为t
‑
1时刻节点i的状态，u
i,t
为t时刻节点i控制量，f
i
(
·
)为状态转移方程，q
i,t
为系统噪声；观测方程为z
i,t
＝h
i
(x
i,t
)+w
i,t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中z
i,t
为t时刻节点i的观测量，h
i
(
·
)为观测方程，w
i,t
为观测噪声；根据公式(1)和公式(2)，采用非线性滤波方法得到t时刻节点i估计状态和估计误差协方差P
i,t
；在柔性连接作用下，节点之间的相对距离在给定范围内变化，节点位置矢量满足约束其中r
i,t
,r
j,t
分别为节点i和节点j在t时刻的位置矢量，分别为节点i和节点j最小和最大相对距离，||
·
||表示矢量的模；令节点i的相邻节点集合为对于节点其在t时刻的Fisher信息矩阵为其中m表示节点j观测量个数，为节点j第κ个观测方程，σ
j,κ
为第κ个观测方程的观测误差标准差，为x
j,t
节点j在t时刻的状态；定义节点j的可观度为Fisher信息矩阵的行列式det(F
j,t
)；根据Cram
é
r
‑
Rao不等式，节点j的状态估计误差协方差P
j,t
满足
其中tr(
·
)表示矩阵的迹，λ
p
为Fisher信息矩阵F
j,t
的特征值，满足det(F
j,t
)＝λ1...λ
n
；节点j的可观度越大，状态估计误差协方差P
j,t
下界越小，节点j的状态估计精度越高；在节点i的相邻节点集合中选取具有最大可观度的节点j*，即将节点j*的估计状态代入公式(3)，得到柔性连接约束其中分别为节点i和节点j*最小和最大相对距离；在节点i估计状态基础...

【专利技术属性】
技术研发人员：葛丹桐，陈泽龙，崔平远，朱圣英，梁子璇，徐瑞，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：