基于光纤应变传感的柔性三维细长结构形状感知方法技术

本发明专利技术公开了一种基于光纤应变传感的柔性三维细长结构形状感知方法，包括：在待测的细长结构上布设分布式光纤传感器；将所述待测的细长结构划分为多个单元，每个单元设有若干个子区域；引入绝对节点坐标法，根据分布式光纤传感器位置的坐标，得到每个子区域的总体应变转换矩阵；利用分布式光纤传感器，获取其布设位置上沿着布设方向的线应变；通过所述总体应变转换矩阵和测得的应变值，构造相关算法使能逐单元地得到单元间各节点的坐标及方向；将各节点的坐标代入有限元形函数中，获取变形后细长结构的形状。相对于已有的其他形状感知算法，本发明专利技术能够在相对自由地设计光纤布设方案的基础上，实现对不同截面形状的三维细长结构的形状感知。的形状感知。的形状感知。

【技术实现步骤摘要】
基于光纤应变传感的柔性三维细长结构形状感知方法


[0001]本专利技术涉及分布式光纤形状传感
，具体涉及基于光纤应变传感的柔性三维细长结构形状感知方法。

技术介绍

[0002]随着智能材料和传感器技术的发展，基于应变测量的柔性结构形状传感和健康监测受到了广泛的关注。在航空航天中，结构变形的监测精度与空间结构的性能直接相关，特别是对于大型空间天线；在机器人技术中，高效的形状传感技术对于连续体机器人至关重要；在医疗设备领域，转向柔性针和其他微创手术器械需要在人体内准确地感知其载荷和变形。对于上述应用场景，分布式光纤传感器网络是一个有效的解决方案。如何利用测量的应变信息重建柔性结构的变形，是分布式光纤传感器网络应用于柔性结构形状传感的核心问题。
[0003]分布式光纤传感技术能够密集地测量一根被附着在结构表面或嵌在结构内部单模光纤上各点的应变。借由分布式光纤传感器所得到的应变数据，通过一定方法，可以重建出结构的实时变形状态，这类技术被称为形状感知。现有的形状感知方法有着三方面问题：(1)形状感知的对象通常是具有圆形截面的细长标准基体，这意味着此类方法不能直接用于实际结构；(2)需要使用多根光纤(通常多达7根)来获取结构的变形，这在工艺和成本上存在一定困难；(3)无法准确重构扭转，其只将结构扭转作为一种在重构结构弯曲变形时通过补偿去掉的部分。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于，提供一种面向实际结构且精度高、成本较低的形状感知方法。
[0005]为实现上述目的，本申请的一种基于光纤应变传感的柔性三维细长结构形状感知方法，包括：
[0006]在待测的细长结构上布设分布式光纤传感器；
[0007]将所述待测的细长结构划分为多个单元，每个单元设有若干个子区域；根据分布式光纤传感器位置的坐标，得到每个子区域的总体应变转换矩阵；
[0008]利用分布式光纤传感器，获取其布设位置上沿着布设方向的线应变；
[0009]通过所述总体应变转换矩阵和测得的线应变值，逐单元地得到单元间各节点的坐标及方向；
[0010]将各节点的坐标代入有限元形函数中，获取变形后细长结构的形状。
[0011]进一步地，所述分布式光纤传感器布设方式由实际待测结构决定，且以一定的形式如粘贴或嵌入而被固定于待测的细长结构中。
[0012]进一步地，所述每个子区域的总体应变转换矩阵，即从单元节点坐标向应变的转换矩阵为：
[0013][0014]其中，i是单元内子区域的编号；L
i
代表子区域，即单元内一段光纤的粘贴位置；l是测点在光纤测量域内的位置；划分子区域是为了将测量应变与理论应变的逐点匹配约束放松至应变在子区域内部积分意义上的匹配约束，尽量减少未建模因素影响局部应变分布而导致的计算困难；为各点的应变转换矩阵。
[0015]进一步地，各点的应变转换矩阵即从单元节点坐标向此点处光纤布置方向的线应变转换矩阵，任一点沿一定方向的线应变写为：
[0016][0017]其中，v是待测的细长结构材料泊松比，Δl0＝[Δl
0x
Δl
0y
Δl
0z
]为一指示方向的单位向量，代表此处光纤的测量方向(也就是光纤的布设方向)。
[0018]进一步地，是通过引入绝对节点坐标空间梁单元同时忽略截面变形而整理得到的。忽略截面变形的原因是可以通过此种处理削减后续求解的计算复杂度，且实际上不忽略截面变形对结果精度的贡献极其有限，甚至会导致计算上的无法收敛。具体来说，写为：
[0019][0020]其中，是特定方向的应变转换矩阵，x为结构的轴向，y和z是平行于结构截面的两个方向，xx代表轴向的线应变，xy代表此方向的切应变，它们用下式表示：
[0021][0022]其中，S是单元形函数，即根据节点坐标插值出单元内各点位置的插值函数：
[0023]S＝[S1I
3 S2I
3 S3I
3 S4I
3 S5I
3 S6I
3 S7I
3 S8I3][0024]S1＝1
‑
3ξ2+2ξ3,S2＝l(ξ
‑
2ξ2+ξ3),S3＝l(η
‑
ξη),S4＝l(ζ
‑
ξζ),
[0025]S5＝3ξ2‑
2ξ3,S6＝l(
‑
ξ2+ξ3),S7＝lξη,S8＝lξζ
[0026]ξ＝x/l,η＝y/l,ζ＝z/l
[0027]其中I3代表三阶单位矩阵，ξ、η、ζ为无量纲坐标。
[0028]更进一步地，由于采取了逐单元求解方式，意味着每个要求解节点坐标的单元其一端的坐标是已知的。对于每个单元，其形状感知问题被描述为一非线性优化问题：
[0029][0030]此式是为了求取将理论应变(由节点坐标导出的)与实测应变匹配起来的最佳节点坐标点坐标为各子区域的总体应变转换矩阵；ε
m
(l)为测量得到的应变值，e为缩减前的单元节点坐标向量：
[0031][0032]其中r
A
＝[r
AX r
AY r
AZ
],r
B
＝[r
BX r
BY r
BZ
]是单元两端节点在全局坐标系下的坐标；是为方便求解而进行缩减后的单元节点坐标向量：
[0033][0034]θ
A
＝[θ
AX θ
AY θ
AZ
]、θ
B
＝[θ
BX θ
BY θ
BZ
]均为由方向梯度换算而来的欧拉角，λ
A
、λ
B
分别为两端节点的伸长率；e与e具有一一对应关系，其通过梯度向量向欧拉角的转换公式获取。
[0035]更进一步地，每个要求解节点坐标的单元另一端的坐标通过牛顿
‑
拉夫逊法迭代方式获取：
[0036][0037]其中k代表迭代次数；为单元已知一端的节点坐标，为待求解的另一端节点坐标；为当前相对于的梯度向量，为当前相对于的二阶导数矩阵；利用上式，经过有限次数的迭代，得出单个单元另一端的节点坐标。在逐单元地进行此运算后，即可得到待测的细长结构整体的节点坐标。
[0038]更进一步地，待测的细长结构的某点坐标由下式获取：
[0039]r(x0,y0,z0)＝S(x0,y0,z0)e
[0040]其中S(x0,y0,z0)为单元形函数，(x0,y0,z0)代表结构中某点的位置；由上式，再通过整体的节点坐标得出结构的整体形状。
[0041]本专利技术采用的以上技术方案，与现有技术相比，具有的优点是：1.本专利技术在形状感知方法中引入绝对节点坐标单元，可以相对精确地描述加载载荷后被测结构上某一点沿任意方向的应变，并将形状感知问题构造为非线性优化问题的形式。故本本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于光纤应变传感的柔性三维细长结构形状感知方法，其特征在于，包括：在待测的细长结构上布设分布式光纤传感器；将所述待测的细长结构划分为多个单元，每个单元设有若干个子区域；根据分布式光纤传感器位置的坐标，得到每个子区域的总体应变转换矩阵；利用分布式光纤传感器，获取其布设位置上沿着布设方向的线应变；通过所述总体应变转换矩阵和测得的线应变值，逐单元地得到单元间各节点的坐标及方向；将各节点的坐标代入有限元形函数中，获取变形后细长结构的形状。2.根据权利要求1所述一种基于光纤应变传感的柔性三维细长结构形状感知方法，其特征在于，所述分布式光纤传感器以粘贴或嵌入形式被固定于待测的细长结构中。3.根据权利要求1所述一种基于光纤应变传感的柔性三维细长结构形状感知方法，其特征在于，所述每个子区域的总体应变转换矩阵，即从单元节点坐标向应变的转换矩阵为：其中，i是单元内子区域的编号；L
i
代表子区域，即单元内一段光纤的粘贴位置；l是测点在光纤测量域内的位置；为各点的应变转换矩阵。4.根据权利要求3所述一种基于光纤应变传感的柔性三维细长结构形状感知方法，其特征在于，各点的应变转换矩阵即从单元节点坐标向此点处光纤布置方向的线应变转换矩阵，任一点沿一定方向的线应变写为：其中，v是待测的细长结构材料泊松比，Δl0＝[Δl
0x Δl
0y Δl
0z
]为一指示方向的单位向量，代表此处光纤的测量方向。5.根据权利要求3或4所述一种基于光纤应变传感的柔性三维细长结构形状感知方法，其特征在于，各点的应变转换矩阵写为：其中，是特定方向的应变转换矩阵，x为结构的轴向，y和z是平行于结构截面的两个方向，xx代表轴向的线应变，xy代表此方向的切应变，它们用下式表示：其中，S是单元形函数，即根据节点坐标插值出单元内各点位置的插值函数：S＝[S1I
3 S2I
3 S3I
3 S4I
3 S5I
3 S6I
3 S7I
3 S8I3]S1＝1
‑
3ξ2+2ξ3,S2＝l(ξ
‑
2ξ2+ξ3),S3＝l(η
‑
ξη),S4＝l(ζ
‑<...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴懋琦，谭述君，吴国强，郄宇航，郭俊超，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：