一种七轴机器人逆解方法及七轴机器人技术

本发明专利技术公开了一种七轴机器人逆解方法及七轴机器人，采用标准DH参数方法建立了7轴机器人的DH参数模型，根据机器人的正运动算法得到7轴机器人从基坐标系到法兰坐标系的变换矩阵的表达式，根据输入的期望的坐标变化矩阵的数据和臂型平面法线的表达式，构建了约束方程。通过得到的约束方程，采用迭代算法对上述方程求解，得到7轴机器人的逆解关节角度，实现了7轴机器人的运动学逆解。了7轴机器人的运动学逆解。了7轴机器人的运动学逆解。

【技术实现步骤摘要】
一种七轴机器人逆解方法及七轴机器人


[0001]本专利技术涉及工业机器人领域，更具体地，本专利技术涉及一种七轴机器人逆解方法及七轴机器人。

技术介绍

[0002]7轴机器人又称冗余机器人，与6轴机器人相比，附加轴使机器人能够避开一定的目标，便于末端执行器到达特定的位置，可以更加灵活地适应一些特殊的工作环境。例如在不影响末端作业的条件下实现避障，避关节极限等诸多任务。
[0003]运动学逆解是指已知机器人末端位姿,求解各运动关节的位置,它是机器人运动规划和轨迹控制的基础，与常见的6轴机器人相比，7轴机器人多出了一个自由度，对于给定期望的位置和姿态，对应的解有无穷多组。由于其求解过程相对复杂。现有7轴逆解方法相对较少，其中一种方式为，采用锁定某一个关节轴，即设定某个关节角度(如机器人J3轴)为已知的值，然后再调用6轴机器人的反解方法求解其余6个关节角度，该方法虽然得到了有限组解，但是同时也降低7轴的灵活性。

技术实现思路

[0004]本专利技术克服了现有技术7轴逆解方法的不足，提供了一种七轴机器人逆解方法及七轴机器人，以期望可以解决上述问题。
[0005]为解决上述的技术问题，本专利技术一方面提供了一种七轴机器人逆解方法，包括以下步骤：
[0006]S1、指令解析
[0007]对示教程序指令解析，得到机器人从起点P
(1)
直线运动或者圆弧运动到终点P
(2)
，起点P
(1)
点的关节坐标q
(1)
、基坐标系到法兰坐标系的齐次变换矩阵T
(1)
和机器人的臂型角ψ
(1)
,机器人终点P
(2)
的关节坐标q
(2)
、齐次变换矩阵T
(2)
和臂型角ψ
(2)
，其中，q
(1)
和q
(2)
为7维矢量，ψ
(1)
和ψ
(2)
为标量，T
(1)
和T
(2)
为4
×
4的矩阵；
[0008][0009][0010]S2、D
‑
H参数建模
[0011]采用标准D
‑
H法建立机器人的运动学模型，得到机器人每个关节D
‑
H参数：d
i
、a
i
、
α
i
，其中i＝(1,2...7)；
[0012]其中，d
i
：连杆偏置，表示将X
i
‑1沿着Z
i
‑1轴平移至X
i
的距离；
[0013]a
i
：连杆长度，表示将Z
i
‑1沿着X
i
轴平移至Z
i
的距离；
[0014]α
i
：连杆扭转角，表示将Z
i
‑1沿着X
i
轴旋转至Z
i
的角度；
[0015]q
i
：表示第i个关节的关节角度；
[0016]S3、根据期望姿态矩阵构建约束方程
[0017]设在某个插补周期时机器人期望位置和姿态矩阵为如公式(3)所示，各个值均已知，机器人的期望臂型角为ψ；
[0018]S31、设机器人基坐标系为{0}，第i个关节坐标系为{i
‑
1}，机器人末端法兰坐标系为{7}；
[0019]S32、根据坐标变换方法可得到基坐标系{0}到法兰坐标系{7}的齐次变换矩阵：
[0020]当前一个插补周期的关节角度已知时为q
(0)
，如果还未开始运动，前一个插补周期的值取起点的关节角度q
(0)
＝q
(1)
，当前插补周期的关节角度为待求解变量时，关节角度为q，q为7维矢量；
[0021][0022]设机器人基坐标系为{0}，第i个关节坐标系为{i
‑
1}，机器人末端法兰坐标系为{7}；
[0023]根据坐标变换方法可得到基坐标系{0}到法兰坐标系{7}的齐次变换矩阵：
[0024][0025]其中，表示从坐标系{i
‑
1}到的坐标系{i}的齐次变换矩阵，i＝1,2...7，的计算公式如下：
[0026][0027]S33、构建期望姿态矩阵构建约束方程
[0028]由于机器人的DH参数d
i
、a
i
、α
i
均已知，公式(4)中矩阵的前三行均是关于变量q1至q7的函数，记为f(q1,q2,..q7)；
[0029]联立公式(3)和(4)有：
[0030][0031]根据方程组方程(4)理论上可以到12个约束方程，但是由于齐次变化矩阵的前3行和前3列为旋转矩阵，并且满足以下关系：
[0032][0033]即当左边矩阵的前3行和前2列与右边矩阵的前3行和前2列对应相等时，则边矩阵的前3行和第3列与右边矩阵的前3行和第3列一定相等。因此基于上述关系，构建关于变量q1至q7的9个约束方程：
[0034][0035]S4、根据臂型平面法线构建约束方程；
[0036]S41、求臂型角的等效旋转轴线K；
[0037]S42、求参考平面法线V
ref
；
[0038]S43、求臂型平面的法线V
arm
；
[0039]臂型平面是将参考平面绕着等效旋转轴线矢量K旋转臂型角度ψ，根据罗德里格斯公式，将本次旋转描述为3*3的旋转矩阵形式：
[0040]R＝I+sin(ψ)M+(1
‑
cos(ψ))MM (8)
[0041]其中
[0042]则臂型平面法线V
arm
的计算公式如下：
[0043][0044]S44、根据臂型平面法线矢量构建约束方程；
[0045]得到7轴机器人关于期望位姿矩阵和臂型平面法线的12个约束方程，记为f，表示
如下：
[0046][0047]S5、求解约束方程组。
[0048]进一步的技术方案为，所述DH参数建模具体包括以下步骤：
[0049]在第i个关节轴线处建立关节坐标系{i
‑
1}，关节坐标系{i
‑
1}的X轴、Y轴、Z轴的构建方法如下：
[0050]Z
i
‑1：第i个关节轴线，正方向满足右手螺旋定则；
[0051]X
i
‑1：第i
‑
1个关节轴线和i个关节轴线的公垂线，正方向从第i
‑
1个关节轴线指向i个关节轴线；
[0052]Y
i
‑1：Z
i
‑1叉乘X
i
‑1；
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种七轴机器人逆解方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、指令解析对示教程序指令解析，得到机器人从起点P
(1)
直线运动或者圆弧运动到终点P
(2)
，起点P
(1)
点的关节坐标q
(1)
、基坐标系到法兰坐标系的齐次变换矩阵T
(1)
和机器人的臂型角ψ
(1)
,机器人终点P
(2)
的关节坐标q
(2)
、齐次变换矩阵T
(2)
和臂型角ψ
(2)
，其中，q
(1)
和q
(2)
为7维矢量，ψ
(1)
和ψ
(2)
为标量，T
(1)
和T
(2)
为4
×
4的矩阵；4的矩阵；S2、D
‑
H参数建模采用标准D
‑
H法建立机器人的运动学模型，得到机器人每个关节D
‑
H参数：d
i
、a
i
、α
i
，其中i＝(1,2...7)；其中，d
i
：连杆偏置，表示将X
i
‑1沿着Z
i
‑1轴平移至X
i
的距离；a
i
：连杆长度，表示将Z
i
‑1沿着X
i
轴平移至Z
i
的距离；α
i
：连杆扭转角，表示将Z
i
‑1沿着X
i
轴旋转至Z
i
的角度；q
i
：表示第i个关节的关节角度；S3、根据期望姿态矩阵构建约束方程设在某个插补周期时机器人期望位置和姿态矩阵为如公式(3)所示，各个值均已知，机器人的期望臂型角为ψ；S31、设机器人基坐标系为{0}，第i个关节坐标系为{i
‑
1}，机器人末端法兰坐标系为{7}；S32、根据坐标变换方法可得到基坐标系{0}到法兰坐标系{7}的齐次变换矩阵：当前一个插补周期的关节角度已知时为q
(0)
，如果还未开始运动，前一个插补周期的值取起点的关节角度q
(0)
＝q
(1)
，当前插补周期的关节角度为待求解变量时，关节角度为q，q为7维矢量；设机器人基坐标系为{0}，第i个关节坐标系为{i
‑
1}，机器人末端法兰坐标系为{7}；根据坐标变换方法可得到基坐标系{0}到法兰坐标系{7}的齐次变换矩阵：
其中，表示从坐标系{i
‑
1}到的坐标系{i}的齐次变换矩阵，i＝1,2...7，的计算公式如下：S33、构建期望姿态矩阵构建约束方程由于机器人的DH参数d
i
、a
i
、α
i
均已知，公式(4)中矩阵的前三行均是关于变量q1至q7的函数，记为f(q1,q2,..q7)；联立公式(3)和(4)有：构建关于变量q1至q7的9个约束方程：S4、根据臂型平面法线构建约束方程；S41、求臂型角的等效旋转轴线K；S42、求参考平面法线V
ref
；S43、求臂型平面的法线V
arm
；臂型平面是将参考平面绕着等效旋转轴线矢量K旋转臂型角度ψ，根据罗德里格斯公式，将本次旋转描述为3*3的旋转矩阵形式：R＝I+sin(ψ)M+(1
‑
co...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨金桥，朱路生，邓世海，
申请(专利权)人：成都卡诺普机器人技术股份有限公司，
类型：发明
国别省市：