一种基于双灭点的相机焦距及姿态标定方法技术

本发明专利技术提出了一种基于相机位置和双灭点的相机焦距及姿态标定方法，属于计算机视觉、SLAM、摄影测量技术领域。本发明专利技术只需要知道空间中两组平行线，测量相机位置和平行线的单位方向向量，拍摄平行线特征图像，得到在相机中的成像关系，并提取对应的灭点。利用相机坐标系下两条直线间的夹角等于两组平行线的单位方向向量间的夹角这一重要几何现象，建立了一种快速求解相机焦距的方法，最后将单位方向向量的对应关系转换为具有同一原点下两个坐标系间的空间点对应关系对相机姿态进行求解。本发明专利技术减少了相机标定时所需灭点的数量，缩短了标定时间，具有唯一解，且可同时求解焦距和姿态等优点。态等优点。态等优点。

【技术实现步骤摘要】
d
i
‑
z
)，未知；任意一个3D点P
i
‑
j
(p
i
‑
jx p
i
‑
jy p
i
‑
jz
)位于3D直线L
i
‑
j
上，未知，3D直线L
i
‑
j
表示为：
[0010]L
i
‑
j
＝P
i
‑
j
+k
i
‑
j
·
d
i_c
ꢀꢀ
(1)
[0011]其中，k
i
‑
j
为任意尺度因子，图像中灭点为空间中无穷远处的3D点的成像；假设这些3D点能够看见，并表示为P
v1
,P
v2
，根据公式(1)，P
v1
,P
v2
坐标表示为：
[0012][0013]其中，k
v1
，k
v2
为对应的尺度因子，均为无穷大，P
v1
,P
v2
在像平面上的成像表示为p
v1
,p
v2
；
[0014]世界坐标系S
w1
下直线O
c
P
v1
和O
c
P
v2
的单位方向向量表示为
[0015][0016]假设α不仅是世界坐标系S
w1
下直线O
c
P
v1
和O
c
P
v2
的夹角，也是相机坐标系S
c1
下O
c
p
v1
和O
c
p
v2
的夹角，α的计算过程如下：
[0017][0018]可以看到，该夹角为相机坐标系下两组平行线单位方向向量间的夹角，进而和该两组平行线单位方向向量间的夹角相等；因此角度α已知。在相机坐标系S
c1
下，直线O
c
p
v1
和O
c
p
v2
的方向向量表示为
[0019][0020]其中，f为焦距，单位为像素；根据夹角α的性质，得到
[0021][0022]令cosα＝m1，u1‑
vp
·
u2‑
vp
+v1‑
vp
·
v2‑
vp
＝m2，
[0023]则公式(6)简化为
[0024][0025]此时，将f2视作一个未知参数，上述方程即为一个一元二次方程；
[0026]根据f＞0，f2＞0，获得f的唯一解，相机焦距的标定完成；
[0027]步骤2、相机姿态的标定
[0028]采用标准针孔相机模型，得到直线L
i
‑
j
在图像中的映射l
i
‑
j
如下
[0029][0030]其中，f为焦距，如果k
i
‑
j
趋于无穷且d
i
‑
z
不为零，该映射为灭点且其表达式为
[0031][0032]灭点的表达式由相机坐标系下对应平行线的方向向量和焦距决定；
[0033]通过特征提取，在图像中得到直线l
i
‑
j
的表达式，从而获得图像中两条直线的表达式，这两条直线的交点即为灭点位置，因此灭点的坐标(u
i
‑
vp v
i
‑
vp
)为已知，根据公式(9)，得到灭点对应的3D直线在相机坐标系下的方向向量为
[0034][0035]则相机坐标系下的单位方向向量表示为
[0036][0037]平行线在相机坐标系下的单位方向向量由对应的灭点计算获得，则相机坐标系S
c1
下单位方向向量d
i
‑
c
为已知；作为输入，世界坐标系S
w1
下对应平行线的单位方向向量d
i w
也为已知；根据刚体变换，得到
[0038]d
i_c
＝R
w
‑
c
·
d
i_w
ꢀꢀ
(12)
[0039]其中，R
w
‑
c
为世界坐标系S
w1
和相机坐标系S
c1
间的旋转矩阵，为姿态标定的待求参数；
[0040]公式(12)和传统的坐标系间的转换关系如下：
[0041]P
c
＝R
w
‑
c
·
P
w
+t
ꢀꢀ
(13)
[0042]公式(13)的意义为：在世界坐标系S
w1
下，一个3D点P
w
通过旋转矩阵R
w
‑
c
和平移向量t，能够转换为相机坐标系S
c1
下的一个3D点P
c
；
[0043]如果令t＝0，世界坐标系和相机坐标系有共同的原点，且令
[0044][0045]则公式(12)和(13)相同；公式(12)为平移向量为零时3D点间的转换关系，并且3D点的坐标为对应的单位方向向量的值；
[0046]为了实现上述平移向量为零时3D点间的转换，需要建立一个新的世界坐标系和两个虚拟3D点；
[0047]建立新的世界坐标系S
w2
(O
w2
_X
w2
Y
w2
Z
w2
)，其平行于原世界坐标系S
w1
；世界坐标系S
w2
的原点位于相机位置O
c
，得到这两个世界坐标系间的转换关系如下：
[0048]S
w2
＝S
w1
‑
O
c
ꢀꢀ
(15)
[0049]根据两个单位方向向量的值，在世界坐标系S
w1
下和相机坐标系S
c1
下分别建立两个虚拟空间点P
wi
和P
ci
，i＝1,2；
[0050]P
wi
和P
ci
转换关系如下：
[0051]P
ci
＝R
w
‑
c
·
P
wi
ꢀꢀ
(16)
[0052]这里，R
w
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于双灭点的相机焦距及姿态标定方法，其特征在于，包括如下步骤：设空间中有两组平行线L
i
(i＝1,2)，其单位方向向量在世界坐标系S
w1
(O
w
_X
w
Y
w
Z
w
)下已知，同时，相机位置O
c
在世界坐标系S
w1
下也为已知，假设两组平行线均含有两条3D直线，表示为L
i
‑
j
(j＝1,2)，在像平面上对应的成像表示为l
i
‑
j
；步骤1、相机焦距的标定在相机坐标系S
c1
(O
c
_X
c
Y
c
Z
c
)下，3D直线L
i
‑
j
的单位方向向量表示为d
i_c
＝(d
i
‑
x d
i
‑
y d
i
‑
z
)，d
i
未知；任意一个3D点P
i
‑
j
(p
i
‑
jx p
i
‑
jy p
i
‑
jz
)位于3D直线L
i
‑
j
上，P
i
‑
j
未知，3D直线L
i
‑
j
表示为：L
i
‑
j
＝P
i
‑
j
+k
i
‑
j
·
d
i_c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，k
i
‑
j
为任意尺度因子，图像中灭点为空间中无穷远处的3D点的成像；假设这些3D点能够看见，并表示为P
v1
,P
v2
，根据公式(1)，P
v1
,P
v2
坐标表示为：其中，k
v1
，k
v2
为对应的尺度因子，均为无穷大，P
v1
,P
v2
在像平面上的成像表示为p
v1
,p
v2
；世界坐标系S
w1
下直线O
c
P
v1
和O
c
P
v2
的单位方向向量表示为假设α不仅是世界坐标系S
w1
下直线O
c
P
v1
和O
c
P
v2
的夹角，也是相机坐标系S
c1
下O
c
p
v1
和O
c
p
v2
的夹角，α的计算过程如下：由此获知夹角α为相机坐标系下两组平行线单位方向向量间的夹角，进而和该两组平行线单位方向向量间的夹角相等，因此夹角α已知；在相机坐标系S
c1
下，直线O
c
p
v1
和O
c
p
v2
的方向向量表示为其中，f为焦距，单位为像素；根据夹角α的性质，得到令cosα＝m1，u1‑
vp
·
u2‑
vp
+v1‑
vp
·
v2‑
vp
＝m2，则公式(6)简化为此时，将f2视作一个未知参数，则上述方程为一个一元二次方程；
根据f＞0，f2＞0，获得f的唯一解，相机焦距的标定完成；步骤2、相机姿态的标定采用标准针孔相机模型，得到直线L
i
‑
j
在图像中的映射l
i
‑
j
如下：其中，f为焦距，如果k
i
‑
j
趋于无穷且d
i
‑
z
不为零，该映射为灭点且其表达式为灭点的表达式由相机坐标系下对应平行线的方向向量和焦距决定；通过特征提取，在图像中得到直线l
i
‑
j
的表达式，从而获得图像中两条直...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭凯，纪斌元，董雪丰，李旭阳，张众森，田野，
申请(专利权)人：中国人民解放军六三六六零部队，
类型：发明
国别省市：