一种基于噪声数据的未知切换系统在线控制方法技术方案

本发明专利技术方法提供了一种基于噪声数据的未知切换系统在线控制方法，每一时刻收集历史运行数据，根据系统的运行轨迹将系统的运行过程划分为四个阶段，在不同阶段采用不同的控制法则进行控制。在激励阶段，控制器侧采用一组设计好的随机控制序列对系统进行控制。在更新阶段，系统求解一个低复杂度的基于数据的SDP问题，利用其最优解构造状态反馈控制器对系统进行控制。在收敛阶段和稳定阶段，系统不在进行SDP求解，而是使用最近求解得到的状态反馈矩阵对系统先进性控制。由此可见，本发明专利技术不需要预先的系统辨识，只需要数据采样并计算自触发时刻，就可以对未知切换系统进行状态闭环控制。制。制。

【技术实现步骤摘要】
一种基于噪声数据的未知切换系统在线控制方法


[0001]本专利技术涉及智能制造
，具体涉及一种基于噪声数据的未知切换系统在线控制方法。

技术介绍

[0002]为推动传统制造业向智能制造业转型升级，亟需解决生产线数据采集、信息处理、设备管控、作业调度、生产计划管理和决策等方面的难题。为了满足个性化需求，生产线的柔性化设计成为了关注的焦点。由于生产线随着流程以及各种要求不断变化，这一系统是个典型的切换系统。这种系统在其他的现代现代工程系统中使用频繁，例如飞机控制系统、电力系统、化工控制系统、移动机器人系统等。
[0003]在这一系统中，即便每个单独的子系统能够保持稳定，如果控制法则和每个子系统的控制律之间不能有效匹配那么系统仍有可能会发散。前期针对这种系统的控制器的设计主要集中在基于模型的方法，即需要预先构建系统模型或者利用收集到的数据进行系统辨识。但是随着系统规模的不断增加，系统辨识的难度和计算量也呈现出指数级别的增长。为了解决这一问题，基于数据驱动的方法在这几年中掀起了研究热潮。这种方法直接从数据中学习到系统的控制律，从而实现对系统的控制。但是现有的方法大多依赖于强化学习，这一方法需要大量的数据集进行预先训练，在数据样本较小的情况下无法达到期望的控制效果。同时，还应考虑数据获取时候的噪声，使得所设计的控制器对噪声具有一定的鲁棒性。
[0004]因此，目前亟需一种方法，能够基于带噪声系统的数据直接得到切换系统的控制律，使得未知系统能够稳定运行。

技术实现思路

[0005]有鉴于此，本专利技术提供了一种基于噪声数据的未知切换系统在线控制方法，能够基于系统收集到的数据在线求解得到系统的控制律，不需要预先的系统辨识和，对系统进行闭环控制。
[0006]为了实现上述专利技术目的，本专利技术的技术方案为：
[0007]一种基于噪声数据的未知切换系统在线控制方法，具体步骤包括：
[0008]S1、设置T＝2N
‑
1，其中，N＝(n
x
+1)n
u
+n
x
，未知切换系统在运行过程中，收集过去T个时刻的状态数据和输入数据，构建长度为T的k
‑
1时刻输入数据矩阵U
k
‑1、状态数据矩阵X
k
‑1和k时刻的状态数据矩阵X
k
；k的初始值是T；n
x
为未知切换系统的状态维度，n
u
为控制输入的维度；
[0009]S2、带入U
k
‑1，X
k
‑1和X
k
，求解SDP优化问题，得到k时刻的控制增益矩阵K(k)＝U0Q(k)P(k)
‑1和李雅普诺夫矩阵P(k)；
[0010]S3、构建李雅普诺夫函数V(x(k))＝x(k)
′
P(k)x(k)，判断未知切换系统当前的李雅普诺夫函数是否大于一个给定的值，即V(x(k))>δ
V
是否成立；如果成立，则该未知切换系
统未进入收敛域，未知切换系统采用在线控制法则进行控制，直到系统的李雅普诺夫函数小于给定值；如果不成立，则该未知切换系统进入收敛域，未知切换系统继续使用上一时刻的控制增益矩阵K(k
‑
1)，利用状态反馈控制律对未知切换系统进行控制，并且李雅普诺夫函数矩阵继续使用k
‑
1时刻的矩阵P(k
‑
1)，直到未知切换系统的李雅普诺夫函数超过这一给定值，完成基于噪声数据的未知切换系统在线控制；
[0011]所述的步骤S2中，在k时刻求解的SDP公式为：
[0012][0013]subject to
[0014][0015]其中，(γ，Q，P，L，M)为待求解变量，矩阵Q为T
×
n
x
的矩阵，矩阵P为n
x
×
n
x
维的正定对称实数矩阵，矩阵L为n
x
×
n
x
的矩阵，矩阵M为T
×
T的矩阵，α>0为噪声调节参数，为噪声二范数的最大值；
[0016]所述的步骤S3中，在线控制法则的方法为：控制器侧根据未知切换系统的李雅普诺夫函数判断当前时刻是否为更新时刻或者激励时刻；
[0017]当当前时刻既不是更新时刻也不是激励时刻，称此时为稳定运行时刻，未知切换系统继续使用上一时刻的控制增益矩阵K(k
‑
1)，利用状态反馈控制律对未知切换系统进行控制，并且李雅普诺夫函数矩阵继续使用k
‑
1时刻的矩阵P(k
‑
1)；
[0018]当当前时刻是更新时刻，未知切换系统使用k时刻最新求解的控制增益矩阵K(k)，利用状态反馈控制律对未知切换系统进行控制，并且李雅普诺夫函数矩阵使用k时刻最新求解的矩阵P(k)；
[0019]当当前时刻是激励时刻，控制器侧不进行SDP问题的求解，随机选择一组长度为N的控制序列，这一序列满足序列中的每个控制输入都在一个给定的范围中并且由这一序列构成的nx+1阶Hankel矩阵的最小奇异值不小于一个设定值ρ，在随后的N个时刻，李雅普诺夫函数矩阵继续使用激励时刻的矩阵，不再进行当前时刻是否为更新时刻或者激励时刻的判定过程，直到N个时刻之后；
[0020]所述的判断当前时刻是否为更新时刻的判定条件为：对于k>2，如果V(x(k))>λ0V(x(k
‑
1))且V(x(k
‑
1))≤λ0V(x(k
‑
2))，则为激励时刻，记录这一时刻为k
j
；如果V(x(k))≤λ0V(x(k
‑
1))且V(x(k
‑
1))>λ0V(x(k
‑
2))则记录这一时刻为k
j
，在k∈{k
j
+N，
…
，k
j
}的时候为更新时刻；参数λ0>0为预先给定的参数。
[0021]有益效果
[0022](1)本专利技术方法提供了一种基于噪声数据的未知切换系统在线控制方法，每一时
刻收集前T个时刻数据构成的数据矩阵，通过在线求解一个数据驱动的SDP问题，快速得到系统的控制矩阵，和李雅普诺夫函数矩阵。通过李亚普诺夫函数的变化规律，对系统采用不同的控制法则进行控制。由此可见，本专利技术不需要预先的系统辨识，只需要数据采样并计算自触发时刻，就可以对未知切换系统进行状态闭环控制。
[0023](2)本专利技术方法中，未知切换切换系统的控制矩阵的求解仅需要通过一个低复杂度的SDP进行求解，并且，通过所涉及的时刻判定规则，并非所有时刻都需要对SDP问题进行求解，由此可见控制该系统所需要的计算量较小。
[0024](3)本专利技术方法中本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于噪声数据的未知切换系统在线控制方法，其特征在于具体步骤包括：S1、设置T＝2N
‑
1，其中，N＝(n
x
+1)n
u
+n
x
，未知切换系统在运行过程中，收集过去T个时刻的状态数据和输入数据，构建长度为T的k
‑
1时刻输入数据矩阵U
k
‑1、状态数据矩阵X
k
‑1和k时刻的状态数据矩阵X
k
；k的初始值是T；n
x
为未知切换系统的状态维度，n
u
为控制输入的维度；S2、带入U
k
‑1，X
k
‑1和X
k
，求解SDP优化问题，得到k时刻的控制增益矩阵K(k)＝U0Q(k)P(k)
‑1和李雅普诺夫矩阵P(k)；S3、构建李雅普诺夫函数V(x(k))＝x(k)
′
P(k)x(k)，判断未知切换系统当前的李雅普诺夫函数是否大于一个给定的值δ
V
，即V(x(k))>δ
V
是否成立；如果成立，则该未知切换系统未进入收敛域，未知切换系统采用在线控制法则进行控制，直到系统的李雅普诺夫函数小于给定值；如果不成立，则该未知切换系统进入收敛域，未知切换系统继续使用上一时刻的控制增益矩阵K(k
‑
1)，利用状态反馈控制律对未知切换系统进行控制，并且李雅普诺夫函数矩阵继续使用k
‑
1时刻的矩阵P(k
‑
1)，直到未知切换系统的李雅普诺夫函数超过这一给定值，完成基于噪声数据的未知切换系统在线控制。2.根据权利要求1所述的一种基于噪声数据的未知切换系统在线控制方法，其特征在于：所述的步骤S2中，在k时刻求解的SDP公式为：其中，(γ,Q,P,L,M)为待求解变量，矩阵Q为T
×
n
x
的矩阵，矩阵P为n
x
×
n
x
维的正定对称实数矩阵，矩阵L为n
x
×
n
x
的矩阵，矩阵M为T
×
T的矩阵，α>0为噪声调节参数...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙健，刘文婕，王钢，陈杰，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：