一种考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制方法技术

本发明专利技术一种考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制方法，包括步骤：将宽频惯性基准单元中移动载体引入的振动视为外部扰动，建立宽频惯性基准单元的二阶数学模型；建立宽频惯性基准单元外环数学模型和宽频惯性基准单元内环数学模型；根据宽频惯性基准单元外环数学模型，设计外环有限时间控制器，作为宽频惯性基准单元内环数学模型的期望值；根据宽频惯性基准单元内环数学模型，设计内环有限时间扩张状态观测器来估计宽频惯性基准单元的总体扰动；通过将宽频惯性基准单元中移动载体引入的振动视为外部扰动，建立宽频惯性基准单元的二阶数学模型；解决了宽频惯性基准单元高精度位置控制过程中移动载体引起的位置精度下降的问题。降的问题。降的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制方法

：
[0001]本专利技术属于空间激光通信领域及伺服控制领域，具体涉及一种考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制方法。

技术介绍
：
[0002]随着航空航天技术的发展，宽频惯性基准单元被广泛应用于天文观测和远距离激光通信等领域中，其主要用来提供一个不受扰动影响、高精度、稳定且快速的偏转角度。然而，随着宽频惯性基准单元的应用场合的不断增加，宽频惯性基准单元在载体逐渐从原来的地基式转变为移动载体式。在载体移动的过程中，提高宽频惯性基准单元对移动载体振动的抑制能力，从而保证宽频惯性基准单元上平台的指向的快速性和精度，考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制是十分必要的。
[0003]当载体发生移动时，会在宽频惯性基准单元的基座产生一定的振动，其中大幅值且高频的分量能够通过宽频惯性基准单元下面的设备滤除。因此，宽频惯性基准单元需要抑制的是低频且小幅值的扰动。移动载体引入的基座振动如不针对其加以抑制，将会大大影响宽频惯性基准单元的指向精度。
[0004]本专利技术的考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制方法被控对象宽频惯性基准单元的结构形式与专利[CN108469269A]中的宽频惯性基准稳定单元的结构形式类似。

技术实现思路
：
[0005]本专利技术提供了一种考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制方法，通过将宽频惯性基准单元中移动载体引入的振动视为外部扰动，建立宽频惯性基准单元的二阶数学模型；解决了宽频惯性基准单元高精度位置控制过程中移动载体引起的位置精度下降的问题，保证宽频惯性基准单元能够在有限时间内抑制移动载体引入的基座振动并提高角度偏转精度。
[0006]为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
[0007]一种考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制方法，包括步骤：
[0008]将宽频惯性基准单元中移动载体引入的振动视为外部扰动，建立宽频惯性基准单元的二阶数学模型；
[0009]建立宽频惯性基准单元外环数学模型和宽频惯性基准单元内环数学模型；
[0010]根据宽频惯性基准单元外环数学模型，设计外环有限时间控制器，作为宽频惯性基准单元内环数学模型的期望值；
[0011]根据宽频惯性基准单元内环数学模型，设计内环有限时间扩张状态观测器来估计宽频惯性基准单元的总体扰动；
[0012]根据宽频惯性基准单元内环数学模型和内环有限时间扩张状态观测器对于扰动的估计值，设计内环有限时间控制器。
[0013]优选的，所述将宽频惯性基准单元中移动载体引入的振动视为外部扰动，建立宽频惯性基准单元的二阶数学模型，具体包括：
[0014]宽频惯性基准单元的二阶数学模型为：
[0015][0016][0017]式中：
[0018]2kr2＝k
a
，2cr2＝k
c
，2m
c
r2+J＝k
e
[0019][0020][0021]式中：x1(t)＝θ
a
(t)为宽频惯性基准单元的绝对偏转的角度，为绝对偏转角速度，χ(t)为宽频惯性基准单元的总体扰动，θ
b
(t)为由移动载体引入的宽频惯性基准单元的基座振动角度，为由移动载体引入宽频惯性基准单元的基座振动角速度，R为音圈电机等效电阻，L
a
为音圈电机等效电感，k
b
为音圈电机反感应电动势，k
d
为音圈电机转矩系数，k为音圈电机刚度，c为音圈电机阻尼系数，m
c
为音圈电机线圈质量，r为音圈电机分布半径，J为音圈电机运动方向的宽频惯性基准单元转动惯量，u(t)为音圈电机驱动电压，i(t)为音圈电机回路电流。优选的，所述建立宽频惯性基准单元外环数学模型和宽频惯性基准单元内环数学模型，具体包括：
[0022]宽频惯性基准单元外环数学模型为：
[0023][0024]宽频惯性基准单元内环数学模型为：
[0025][0026][0027]式中：u
o
(t)为外环有限时间控制器；u
l
(t)为内环有限时间控制器；φ1(t)＝x2(t)；φ2(t)＝χ(t)为扰动的扩张状态，x为一个正常数。
[0028]优选的，所述根据宽频惯性基准单元外环数学模型，设计外环有限时间控制器，作为宽频惯性基准单元内环数学模型的期望值，具体包括：
[0029]外环有限时间控制器为：
[0030][0031]式中，k1、k2、k3、k4、a1为正的可调参数，α2＝2a1‑
1，u
o
(t)为外环有限时间控制器，v(t)为外环期望信号，e1(t)＝v(t)
‑
x1(t)；e1(t)为外环跟踪误差。优选的，所述根据宽频惯性基准单元内环数学模型，设计内环有限时间扩张状态观测器来估计宽频惯性基准单元的总体扰动，具体包括：
[0032]内环有限时间扩张状态观测器为：
[0033][0034][0035]式中：
[0036]z1(t)为对φ1(t)的估计值；z2(t)为对φ2(t)的估计值，为内环有限时间扩张状态观测器对于φ1(t)的估计误差；β1、β2、μ1、a3均为正的可调参数，α4＝2α3‑
1。
[0037]优选的，所述根据宽频惯性基准单元内环数学模型和内环有限时间扩张状态观测器对于扰动的估计值，设计内环有限时间控制器，具体包括：
[0038]内环有限时间控制器为：
[0039][0040]其中滑模面s(t)为：
[0041][0042]式中：
[0043]G1(ξ1(T))＝|ξ1(T)|
a
sign(ξ1(T))+ξ1(T)+|ξ1(T)|
β
sig，n(ξ1(T))
[0044]α∈(1
‑
ε
a
，1)，β∈(1，1+ε
β
)
[0045]ξ1(t)＝u
o
(t)
‑
x2(t)为内环跟踪误差，l0、l1、ε
a
、ε
β
、K1为可调正数。
[0046]优选的，所述根据宽频惯性基准单元内环数学模型和内环有限时间扩张状态观测器对于扰动的估计值，设计内环有限时间控制器的步骤之后，还包括采用李亚普诺夫函数对外环有限时间控制器进行收敛性分析、采用李亚普诺夫函数对内环有限时间扩张状态观测器进行收敛性分析和采用李亚普诺夫函数对内环有限时间控制器进行收敛性分析。
[0047]优选的，所述采用李亚普诺夫函数对外环有限时间控制器进行收敛性分析，具体包括：
[0048]对外环有限时间控制器设计李亚普诺夫函数方程如下：
[0049][0050]式中：
[0051][0052][0053][0054]对李亚普诺夫函数方程求导：
[0本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制方法，其特征在于，包括步骤：将宽频惯性基准单元中移动载体引入的振动视为外部扰动，建立宽频惯性基准单元的二阶数学模型；建立宽频惯性基准单元外环数学模型和宽频惯性基准单元内环数学模型；根据宽频惯性基准单元外环数学模型，设计外环有限时间控制器，作为宽频惯性基准单元内环数学模型的期望值；根据宽频惯性基准单元内环数学模型，设计内环有限时间扩张状态观测器来估计宽频惯性基准单元的总体扰动；根据宽频惯性基准单元内环数学模型和内环有限时间扩张状态观测器对于扰动的估计值，设计内环有限时间控制器。2.根据权利要求1所述的考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制方法，其特征在于，所述将宽频惯性基准单元中移动载体引入的振动视为外部扰动，建立宽频惯性基准单元的二阶数学模型，具体包括：宽频惯性基准单元的二阶数学模型为：宽频惯性基准单元的二阶数学模型为：式中：式中：x1(t)＝θ
a
(t)为宽频惯性基准单元的绝对偏转的角度，为绝对偏转角速度，χ(t)为宽频惯性基准单元的总体扰动，θ
b
(t)为由移动载体引入的宽频惯性基准单元的基座振动角度，为由移动载体引入宽频惯性基准单元的基座振动角速度，R为音圈电机等效电阻，L
a
为音圈电机等效电感，k
b
为音圈电机反感应电动势，k
d
为音圈电机转矩系数，k为音圈电机刚度，c为音圈电机阻尼系数，m
c
为音圈电机线圈质量，r为音圈电机分布半径，J为音圈电机运动方向的宽频惯性基准单元转动惯量，u(t)为音圈电机驱动电压，i(t)为音圈电机回路电流。3.根据权利要求1所述的考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制方法，其特征在于，所述建立宽频惯性基准单元外环数学模型和宽频惯性基准单元内环数学模型，具体包括：宽频惯性基准单元外环数学模型为：宽频惯性基准单元内环数学模型为：
式中：u
o
(t)为外环有限时间控制器；u1(t)为内环有限时间控制器；φ1(t)＝x2(t)；φ2(t)＝χ(t)为扰动的扩张状态，x为一个正常数。4.根据权利要求3所述的考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制方法，其特征在于，所述根据宽频惯性基准单元外环数学模型，设计外环有限时间控制器，作为宽频惯性基准单元内环数学模型的期望值，具体包括：外环有限时间控制器为：式中，k1、k2、k3、k4、a1为正的可调参数，α2＝2a1‑
1，u
o
(t)为外环有限时间控制器，v(t)为外环期望信号，e1(t)＝v(t)
‑
x1(t)；e1(t)为外环跟踪误差。5.根据权利要求3所述的考虑移动载体的宽频惯性基准单元有限时间控制方法，其特征在于，所述根据宽频惯性基准单元内环数学模型，设计内环有限时间扩张状态观测器来估计宽频惯性基准单元的总体扰动，具体包括：内环有限时间扩张状态观测器为：式中：z1(t)为对φ1(t)的估计值；z2(t)为对φ2(t)的估计值，ψ1(t)＝z1(t)
‑
φ1(t)为内环有限时间扩张状态观测器对于φ1(t)的估计误差；β1、β2、μ1、a3均为正的可调参数，a4＝2a...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵苓，何明晖，李醒飞，曹鑫悦，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：