一种机器人关节速度计算方法、系统及计算机设备技术方案

本发明专利技术属于机器人运动轨迹控制领域，具体涉及机器人关节速度计算方法、系统及计算机设备。其方法包括：建立关节机器人位置逆解模型、速度正解模型及速度逆解模型；得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式的关系模型，改写速度逆解模型；为每个关节设计阻尼倒数函数；通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，定义奇异区域，确定机器人奇异边界；利用位置逆解模型求出关节角度向量，优化迭代阻尼倒数函数的参数，构建新的机器人速度逆解模型，求解各轨迹点关节速度。本发明专利技术可保证机器人顺利通过奇异位形区域，提高了全局运动精度，解决了现有方法参数选取随机性大、缺乏理论依据的问题。缺乏理论依据的问题。缺乏理论依据的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种机器人关节速度计算方法、系统及计算机设备


[0001]本专利技术属于机器人运动轨迹控制领域，具体涉及一种机器人关节速度计算方法、系统及计算机设备。

技术介绍

[0002]工业机器人(例如六自由度关节机器人)在工业领域具有广泛的应用，极大的提高了工业生产效率；但是工业机器人都存在着运动学奇异位形。当机器人运动至奇异位姿附近或运动轨迹需要经过奇异位形时，机器人的关节的运动速度会发生突变，这将导致机器人的轨迹跟踪精确度下降且系统稳定性变差，过大的关节角度还将引起机器人的控制系统失效，影响机器人的正常工作。因此设计机器人的奇异规避算法，提高机器人在奇异位形下的轨迹跟踪精度和系统的稳定性是非常重要的。目前已有相关学者对机器人的奇异位形规避算法进行了研究。
[0003]近年来有人提出了基于阻尼倒数的方法对机器人奇异位形进行规避，获得了比常规阻尼方法更高的轨迹跟踪精度；但是在阻尼因子的设计、引入过程中，阻尼因子仍然是分段不连续的，这样会使得机器人进入奇异区域时，其关节加速度不连续，会产生速度突变。
[0004]为了解决上述方案中所引入的阻尼因子不连续、常规高斯阻尼因子精度不高的问题，近年来还有人提出一种改进的高斯阻尼函数；但由于在关节速度求解过程中引入了全局的阻尼函数，非奇异区域的轨迹跟踪精度有所降低。
[0005]在现有技术中，对关节速度进行计算以规避奇异位形时，一般是直接给出阻尼函数的参数，无法保证直接给出的参数为最优参数，且对多个关节给定相同的参数，导致某些关节的参数明显不合理，增大了末端的轨迹跟踪误差。

技术实现思路

[0006]为了进一步提高机器人的全局轨迹跟踪精度，同时考虑关节角速度存在上限的约束，本专利技术提出机器人关节速度计算方法、系统、计算机设备，设计了新型的阻尼倒数函数，可针对每个关节角速度上限进行参数设计，不仅保持了关节角速度的连续性、确保所求的关节角速度不超过速度上限，提升了机器人在奇异区域时的轨迹跟踪精度，解决了现有方法参数选取随机性大、缺乏理论依据导致关节速度求解精度低的问题。
[0007]本专利技术的方法通过如下技术方案实现的：一种机器人关节速度计算方法，包括以下步骤：
[0008]根据机器人末端位姿向量和机器人关节角度向量，建立关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型；其中机器人速度正解模型和机器人速度逆解模型通过雅克比矩阵来表达；
[0009]根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型；根据所建立的关系模型改写机器人速度逆解模型；
[0010]根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节设计阻尼倒数函数；
[0011]通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界；
[0012]设定阻尼最大值的初始值和第一关节底参数的初始值，给定机器人运动路径的起点和终点，求出机器人运动的笛卡尔轨迹；求出最大合速度并利用机器人位置逆解模型求出每个笛卡尔轨迹点对应的关节角度向量；
[0013]根据所求出的关节角度向量和最大合速度，优化迭代机器人各个关节的阻尼倒数函数的参数；
[0014]依据迭代后的各个关节阻尼倒数函数参数，构建新的机器人速度逆解模型，求解各轨迹点关节速度。
[0015]优选地，根据机器人末端位姿向量和机器人关节角度向量，建立关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型，包括：
[0016]建立机器人末端位姿向量P＝[x
P y
P z
P
ψ
Px
ψ
Py
ψ
Pz
]T
到机器人关节角度向量的机器人位置逆解模型；
[0017]根据机器人位置逆解模型，求解雅可比矩阵，建立机器人速度正解模型和机器人速度逆解模型。
[0018]优选地，根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型，包括：
[0019]分割雅克比矩阵，得到若干子矩阵；
[0020]根据分割后的若干子矩阵，求解并化简子矩阵的行列式表达式，并依据化简后子矩阵的行列式表达式定义奇异条件表达式，其中奇异条件表达式为机器人关节角度向量θ的非线性函数；
[0021]对子矩阵分别求逆，将子矩阵的求逆结果代入机器人速度逆解模型，化简机器人速度逆解模型。
[0022]优选地，根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节所设计的阻尼倒数函数为分数表达式，阻尼增量函数设置在阻尼倒数函数的分母表达式中；阻尼倒数函数和阻尼增量函数均为奇异条件表达式的函数。
[0023]优选地，所述奇异条件表达式包括第一奇异条件表达式、第二奇异条件表达式和第三奇异条件表达式；
[0024]通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界，包括：
[0025]令第一奇异条件表达式等于0，通过奇异条件表达式求出满足第一奇异条件表达式等于0的关节角度向量的解θ
′
，再定义奇异区域，计算出第一奇异边界ε1；
[0026]分别令第二、三奇异条件表达式等于0，通过奇异条件表达式分别求出满足第二、三奇异条件表达式等于0的关节角度向量的解，再定义奇异区域，计算出第二奇异边界ε2、第三奇异边界ε3。
[0027]本专利技术的系统通过如下技术方案实现的：一种机器人关节速度计算系统，包括以下模块：
[0028]逆解及正解模型搭建模块，用于根据机器人末端位姿向量和机器人关节角度向量，建立关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型；其中机器
人速度正解模型和机器人速度逆解模型通过雅克比矩阵来表达；
[0029]奇异条件计算模块，用于根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型；根据所建立的关系模型改写机器人速度逆解模型；
[0030]函数设计模块，用于根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节设计阻尼倒数函数；
[0031]奇异边界计算模块，通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界；
[0032]关节角度向量求解模块，给定机器人运动路径的起点和终点，求出机器人运动的笛卡尔轨迹；求出最大合速度并利用机器人位置逆解模型求出每个笛卡尔轨迹点对应的关节角度向量；
[0033]函数参数优化模块，设定阻尼最大值的初始值和第一关节底参数的初始值，根据所求出的关节角度向量和最大合速度，优化迭代机器人各个关节的阻尼倒数函数的参数；
[0034]关节速度求解模块，用于依据迭代后的各个关节阻尼倒数函数参数，构建新的机器人速度逆解模型，求解各轨迹点关节速度。
[0035]本专利技术的计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种机器人关节速度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：根据机器人末端位姿向量和机器人关节角度向量，建立关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型；其中机器人速度正解模型和机器人速度逆解模型通过雅克比矩阵来表达；根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型；根据所建立的关系模型改写机器人速度逆解模型；根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节设计阻尼倒数函数；通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界；给定机器人运动路径的起点和终点，求出机器人运动的笛卡尔轨迹；求出最大合速度并利用机器人位置逆解模型求出每个笛卡尔轨迹点对应的关节角度向量；根据所求出的关节角度向量和最大合速度，设定阻尼最大值的初始值和第一关节底参数的初始值，优化迭代机器人各个关节的阻尼倒数函数的参数；依据迭代后的各个关节阻尼倒数函数参数，构建新的机器人速度逆解模型，求解各轨迹点关节速度。2.根据权利要求1所述的机器人关节速度计算方法，其特征在于，根据机器人末端位姿向量和机器人关节角度向量，建立关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型，包括：建立机器人末端位姿向量P＝[x
P y
P z
P
ψ
Px
ψ
Py
ψ
Pz
]
T
到机器人关节角度向量的机器人位置逆解模型；根据机器人位置逆解模型，求解雅可比矩阵，建立机器人速度正解模型和机器人速度逆解模型。3.根据权利要求1所述的机器人关节速度计算方法，其特征在于，根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型，包括：分割雅克比矩阵，得到若干子矩阵；根据分割后的若干子矩阵，求解并化简子矩阵的行列式表达式，并依据化简后子矩阵的行列式表达式定义奇异条件表达式，其中奇异条件表达式为机器人关节角度向量θ的非线性函数；对子矩阵分别求逆，将子矩阵的求逆结果代入机器人速度逆解模型，化简机器人速度逆解模型。4.根据权利要求1所述的机器人关节速度计算方法，其特征在于，根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节所设计的阻尼倒数函数为分数表达式，阻尼增量函数设置在阻尼倒数函数的分母表达式中；阻尼倒数函数和阻尼增量函数均为奇异条件表达式的函数。5.根据权利要求1所述的机器人关节速度计算方法，其特征在于，所述奇异条件表达式包括第一奇异条件表达式、第二奇异条件表达式和第三奇异条件表达式；通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界，包括：令第一奇异条件表达式等于0，通过奇异条件表达式求出满足第一奇异条件表达式等
于0的关节角度向量的解θ
′
，再定义奇异区域，计算出第一奇异边界ε1；分别令第二、三奇异条件表达式等于0，通过奇异条件表达式分别求出满足第二、三奇异条件表达式等于0的关节角度向量的解，再定义奇异区域，计算出第二奇异边界ε2、第三奇异边界ε3。6.根据权利要求5所述的机器人关节速度计算方法，其特征在于，所述机器人末端位姿向量P＝[x
P y
P z
P
ψ
Px
ψ
Py
ψ
Pz
]
T
的姿态矩阵Θ为：其中[n
x n
y n
z
]
T
为姿态坐标向量[ψ
Px
ψ
Py
ψ
Pz
]
T
在X轴方向投影的分量；[o
x o
y o
z
]
T
为姿态坐标向量[ψ
Px
ψ
Py
ψ
Pz
]
T
在Y轴方向投影的分量；[a
x a
y a
z
]
T
为姿态坐标向量[ψ
Px
ψ
Py
ψ
Pz
]
T
在Z轴方向投影的分量；设O
i
‑
X
i
Z
i
为第i个关节的关节坐标，并设机器人相邻两个关节i与关节i
‑
1的坐标变换矩阵为
i
‑1T
i
，则依据机器人D
‑
H参数求出坐标变换矩阵
i
‑1T
i
关于关节角向量θ的解析表达式为：其中a
i
‑1为Z
i
‑1轴到Z
i
轴沿X
i
‑1轴方向的距离；α
i
‑1为Z
i
‑1轴到X
i
轴绕X
i
‑1轴的转角；d
i
为X
i
‑1轴到X
i
轴沿Z
i
轴方向的距离；θ
i
为X
i
‑1轴到X
i
轴绕Z
i
轴的转角；再依据所求出的坐标变换矩阵
i
‑1T
i
，计算第i个关节与地面的坐标变换矩阵0T
i
的解析表达式：其中[
i
q
xi
q
yi
q
z
]
T
为第i个关节坐标原点O
i
在坐标系O0‑
X0Y0Z0中的位置坐标向量；[
i
n
xi
n
yi
n
z
]
T
为第i个关节坐标原点O
i
的姿态坐标向量在X0轴方向投影的分量；[
i
o
xi
o
yi

【专利技术属性】
技术研发人员：何敏佳，王衎，
申请(专利权)人：广州数控设备有限公司，
类型：发明
国别省市：