一种基于应力平衡的围岩塑性破坏区解析预测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于应力平衡的围岩塑性破坏区解析预测方法，属于隧道工程技术领域，包括如下步骤：获取初始塑性区边界；基于塑性区面积修正模型和低于塑性应力部分的弹性应力分布不变，得到围岩应力调整前低于屈服应力部分的弹性荷载总和与应力调整后弹性区承担的弹性荷载总和在半径趋于无穷时相等，且围岩应力调整前高出屈服应力部分的弹性荷载总和与应力调整后塑性区承担荷载的总和相等；基于应力平衡原理，得到围岩塑性区半径；基于围岩塑性区半径和极坐标绘图，得到隧道围岩塑性区范围及形态分布特征；本发明专利技术解决了对应力突出区域的隧道工程围岩塑性区求解准确度不足的问题。的问题。的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于应力平衡的围岩塑性破坏区解析预测方法


[0001]本专利技术属于隧道工程
，尤其涉及一种基于应力平衡的围岩塑性破坏区解析预测方法。

技术介绍

[0002]围岩塑性区是评价隧道围岩稳定性的重要依据和隧道支护设计的理论基础。实际工程中原岩环境以非均匀应力场居多，尤其在构造应力强烈的构造活跃区。由于非均匀应力场的应力非对称性，弹塑性分析较均匀应力场情形更加复杂和困难，通常通过适当假设，采用一些近似算法或借助数学分析方法进行求解；现有技术一参考已有非均匀应力场围岩弹性应力解和均匀应力场塑性解，构造了围岩应力分量表达式并得出塑性区边界的近似解；现有技术二，将非均匀应力场圆形洞室围岩塑性区的力学模型等同于轴对称平面应变问题，再结合经典弹性基尔斯解近似地得到了围岩的弹塑性边界；近些年，有研究通过构造应力的方法推导了非均匀应力场围岩塑性区边界解析式，这一类经典的解析方法被总结为“应力构造法”。应力构造法求解过程简单，所得结果具有一定的精度，但也存在如下缺陷：
[0003](1)、弹塑性交界线上径向应力为零；
[0004](2)、使用轴对称情形下的平衡微分方程式；
[0005](3)、认为塑性区围岩最大、最小主应力分别为切向应力σ
θ
和径向力σ
r
等理论缺陷；
[0006]近似隐式法是目前非均匀应力场圆形隧道围岩塑性区解析的主流方法之一，该方法自1971年被提出后，大量学者运用近似隐式法发展了非均匀应力场围岩塑性区解析理论研究，先基于不同强度准则给出了塑性区范围解析，又依次考虑了中间主应力、岩石剪胀特性和岩体赋存环境中的渗流对塑性区范围的影响。
[0007]除了应力构造法与近似隐式法，现有技术还将数学分析方法引入非均匀应力场围岩塑性区解析研究，探索了复变函数法、摄动法和对数应变法等解析方法，这些方法也为非圆形洞室围岩塑性区的解析提供了思路，丰富了非均匀应力场洞室围岩弹塑性分析理论，但以之为基础的理论解析相对复杂，工程应用程度有限。

技术实现思路

[0008]针对现有技术中的上述不足，本专利技术提供的一种基于应力平衡的围岩塑性破坏区解析预测方法，基于近似隐式法，尝试以应力平衡原理对传统点准则法获得的非均匀应力场围岩塑性区范围进行修正，解决了对应力突出区域的隧道工程围岩塑性区求解准确度不足的问题。
[0009]为了达到上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案为：
[0010]本专利技术提供一种基于应力平衡的围岩塑性破坏区解析预测方法，包括如下步骤：
[0011]S1、获取初始塑性区边界R
p
；
[0012]S2、基于静力平衡条件拓展初始塑性区边界，得到型塑性区面积修正模型；
[0013]S3、基于塑性区面积修正模型和低于塑性应力部分的弹性应力分布不变，得到围
岩应力调整前低于屈服应力部分的弹性荷载总和S2与应力调整后弹性区承担的弹性荷载总和S4在半径r趋于无穷时相等；
[0014]S4、基于围岩应力调整前低于屈服应力部分的弹性荷载总和S2与应力调整后弹性区承担的弹性荷载总和S4在半径r趋于无穷时相等，得到围岩应力调整前高出屈服应力部分的弹性荷载总和S1与应力调整后塑性区承担荷载的总和S3相等；
[0015]S5、基于围岩应力调整前高出屈服应力部分的弹性荷载总和S1与应力调整后塑性区承担荷载的总和S3相等以及应力平衡原理，得到围岩塑性区半径R
p0
；
[0016]S6、基于围岩塑性区半径R
p0
和极坐标绘图，得到隧道围岩塑性区范围及形态分布特征。
[0017]本专利技术的有益效果为：本专利技术提供的一种基于应力平衡的围岩塑性破坏区解析预测方法，分析了基于点准则求解的围岩塑性区半径解析解，推导了非均匀应力场隧道围岩塑性区半径的解析解，修正了塑性区边界和范围，并将应力平衡思想引入隧道围岩塑性区半径的解析，从力的平衡角度实现了相对更加合理的塑性区半径推导，实现了对应力突出区域的隧道工程围岩塑性区更准确的求解。
[0018]进一步地，所述步骤S1包括如下步骤：
[0019]S11、基于莫尔
‑
库仑准则，得到弹性边界围岩的莫尔
‑
库仑准则模型：
[0020][0021][0022]其中，σ1表示弹性区边界围岩的最大主应力，σ3表示弹性区边界围岩的最小主应力，m表示岩体内摩擦角系数，c表示岩体粘聚力，表示岩体内摩擦角；
[0023]S12、基于莫尔
‑
库仑准则模型和非均匀应力场中的围岩剪应力，得到主应力模型：
[0024][0025]其中，σ
r
表示围岩径向应力，σ
θ
表示围岩切向应力，τ
rθ
表示围岩剪应力；
[0026]S13、将屈服准则带入主应力模型，得到应力分量表达的屈服模型：
[0027][0028]S14、基于屈服模型和弹性区应力模型，得到塑性区域边界模型：
[0029]f(ρ)＝k4ρ4+k3ρ3+k2ρ2+k1ρ+k0＝0
[0030][0031][0032]其中，f(ρ)表示塑性区域边界，k4、k3、k2、k1和k0均为常数系数，ρ表示半径平方比，R0表示隧道半径，r表示半径，λ表示侧压力系数，p
s
表示洞壁作用支护反力，p0表示竖向初始地应力，θ表示角度，σ
c
表示基于莫尔
‑
库仑的半径系数；
[0033]S15、基于塑性区域边界模型，得到关于半径r和角度θ的隐式方程；
[0034]S16、基于隐式方程和实际工程条件，计算得到初始塑性区边界R
p
。
[0035]采用上述进一步方案的有益效果为：假定初始状态下隧道围岩处于弹性状态，当其弹性应力的大小满足莫尔
‑
库仑准则时，围岩即达到起塑条件，进入塑性区，此临界状态的位置得到初始塑性区边界，为得到型塑性区面积修正模型提供基础。
[0036]进一步地，所述步骤S2中的塑性区面积修正模型的计算表达式如下：
[0037]S1+S2＝S3+S4[0038]其中，S1表示围岩应力调整前高出屈服应力部分的弹性荷载总和，S2表示围岩应力调整前低于屈服应力部分的弹性荷载总和，S3表示应力调整后塑性区承担荷载的总和，S4表示应力调整后弹性区承担的弹性荷载总和。
[0039]采用上述进一步方案的有益效果为：根据围岩屈服前后应力平衡条件，修正后的应力分布曲线下的面积应与线弹性应力状态的曲线下的面积相等，因此提供塑性区面积修正模型的计算方法，为围岩塑性区半径的解析提供基础。
[0040]进一步地，所述步骤S5包括如下步骤：
[0041]S51、设定围岩塑性区内的应力分布为线性，并基于半径r计算得到围岩应力调整前高出屈服应力部分的弹性荷载总和S1；
[0042]S52、基于点准则计算得到塑性区边界切本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于应力平衡的围岩塑性破坏区解析预测方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、获取初始塑性区边界R
p
；S2、基于静力平衡条件拓展初始塑性区边界，得到塑性区面积修正模型；S3、基于塑性区面积修正模型和低于塑性应力部分的弹性应力分布不变，得到围岩应力调整前低于屈服应力部分的弹性荷载总和S2与应力调整后弹性区承担的弹性荷载总和S4在半径r趋于无穷时相等；S4、基于围岩应力调整前低于屈服应力部分的弹性荷载总和S2与应力调整后弹性区承担的弹性荷载总和S4在半径r趋于无穷时相等，得到围岩应力调整前高出屈服应力部分的弹性荷载总和S1与应力调整后塑性区承担荷载的总和S3相等；S5、基于围岩应力调整前高出屈服应力部分的弹性荷载总和S1与应力调整后塑性区承担荷载的总和S3相等以及应力平衡原理，得到围岩塑性区半径R
p0
；S6、基于围岩塑性区半径R
p0
和极坐标绘图，得到隧道围岩塑性区范围及形态分布特征。2.根据权利要求1所述的基于应力平衡的围岩塑性破坏区解析预测方法，其特征在于，所述步骤S1包括如下步骤：S11、基于莫尔
‑
库仑准则，得到弹性边界围岩的莫尔
‑
库仑准则模型：库仑准则模型：其中，σ1表示弹性区边界围岩的最大主应力，σ3表示弹性区边界围岩的最小主应力，m表示岩体内摩擦角系数，c表示岩体粘聚力，表示岩体内摩擦角；S12、基于莫尔
‑
库仑准则模型和非均匀应力场中的围岩剪应力，得到主应力模型：其中，σ
r
表示围岩径向应力，σ
θ
表示围岩切向应力，τ
rθ
表示围岩剪应力；S13、将屈服准则带入主应力模型，得到应力分量表达的屈服模型：S14、基于屈服模型和弹性区应力模型，得到塑性区域边界模型：f(ρ)＝k4ρ4+k3ρ3+k2ρ2+k1ρ+k0＝0
其中，f(ρ)表示塑性区域边界，k4、k3、k2、k1和k0均为常数系数，ρ表示半径平方比，R0表示隧...

【专利技术属性】
技术研发人员：任利，张茹，罗子文，张志龙，张泽天，谢晶，张广泽，王栋，张岚斌，郑良娟，
申请(专利权)人：四川大学，
类型：发明
国别省市：