一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法及系统技术方案

本发明专利技术涉及水文数据处理技术领域，提出一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法及系统，其中包括以下步骤：获取待分析的降水数据；构建正态变换模型，对所述降水数据进行正态变换，得到正态变量Z；令所述的正态变量Z服从正态分布，构建所述正态变量Z的联合概率密度函数；基于所述正态变换模型和所述联合概率密度函数，构建用于参数寻优的似然函数；推导所述似然函数的解析梯度向量，从而对所述似然函数进行寻优，至满足预设的终止条件，得到满足使所述似然函数取最大值的最优参数；基于所述最优参数对所述正态变换模型进行更新，并对所述降水数据进行正态变换及建模分析，得到降水正态化分析结果。水正态化分析结果。水正态化分析结果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法及系统


[0001]本专利技术涉及水文数据处理
，更具体地，涉及一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法及系统。

技术介绍

[0002]降水数据是重要的水文气象观测资料，围绕降水数据开展建模分析，是开发降水数据产品、分析流域干旱事件和开展水文预报的有效途径。受降水的自然属性影响，降水数据通常呈现非正态分布：一方面，降水通常呈现正偏分布，具有偏度与峰度较高的特点；另一方面，降水具有天然的下边界，即降水量的最小值为零，导致降水数据呈现离散
‑
连续的混合分布。而目前许多统计分析方法是在正态分布的前提下开展理论推导，因此降水数据的非正态特征将导致其建模分析过程更加复杂，并对统计分析的结果产生一定的影响。
[0003]面向降水的非正态特征，目前常用的方法是采用如Log变换、Box
‑
Cox变换与Log
‑
sinh变换等正态变换方法将非正态分布的降水数据转化为服从正态分布的数据，再进一步进行建模分析。其中，不同的变换方法具有不同的变换参数，并且各个参数对于正态变换的影响不同，常用的方法是根据经验设置变换参数，但经验性的参数设置难以适应不同气候条件下的降水分布特征，由此得到的降水数据分析结果的准确性有待提高。

技术实现思路

[0004]本专利技术为克服上述现有技术所述的降水正态化分析方法难以适应不同气候条件下的降水分布特征，数据分析准确性有待提高的缺陷，提供一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法及系统。r/>[0005]为解决上述技术问题，本专利技术的技术方案如下：
[0006]一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法，包括以下步骤：
[0007]S1、获取待分析的降水数据；
[0008]S2、构建正态变换模型，对所述降水数据进行正态变换，得到正态变量Z；其中，所述正态变换模型中包括相应的正态变换参数；
[0009]S3、令所述正态变量Z服从正态分布，构建所述正态变量Z的联合概率密度函数；
[0010]S4、基于所述正态变换模型和所述联合概率密度函数，构建用于参数寻优的似然函数；其中，待寻优的参数包括正态分布参数和所述正态变换参数；
[0011]S5、通过推导所述似然函数的解析梯度向量对所述似然函数进行寻优，至满足预设的终止条件，得到满足使所述似然函数取最大值的最优参数；
[0012]S6、基于所述最优参数对所述正态变换模型进行更新，并对所述降水数据进行正态变换及建模分析，得到降水正态化分析结果。
[0013]本技术方案中，通过推导似然函数的解析梯度向量对所述似然函数进行寻优，简化正态变换的参数寻优过程，同时完成不同正态变换的参数估计，得到适应不同气候条件下的降水分布特征的降水正态化分析结果。
[0014]进一步地，本专利技术还提出一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析系统，应用于上述降水正态化分析方法。其中，降水正态化分析系统包括：
[0015]数据采集模块，用于获取待分析的降水数据；
[0016]正态变换模块，用于根据预设的正态变换模型，对所述降水数据进行正态变换，得到正态变量Z；
[0017]正态分布模块，用于使正态变量Z服从正态分布，构建所述正态变量Z的联合概率密度函数；
[0018]寻优模块，用于基于所述正态变换模型和所述联合概率密度函数，构建用于参数寻优的似然函数，通过推导似然函数的梯度向量解析表达式对所述似然函数进行寻优，至满足预设的终止条件，得到满足使所述似然函数取最大值的最优参数后，对所述正态变换模块中的正态变换模型进行更新；
[0019]分析模块，用于根据经过寻优更新后的正态变换模块输出的正态变量Z进行建模分析，输出降水正态化分析结果。
[0020]与现有技术相比，本专利技术技术方案的有益效果是：本专利技术通过推导似然函数的梯度向量解析表达式并采用极大似然估计方法进行寻优，可根据降水的不同分布特性自适应的进行参数寻优，以适应不同气候条件下的降水分布特征，进而降低了水文气象工作者开展降水正态化工作的难度。
附图说明
[0021]图1为实施例1的基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法的流程图。
[0022]图2为实施例2的正态变换前后标准化降水数据的频率分布直方图。
[0023]图3为实施例2的正态变换前后标准化降水的正态分布分位图。
[0024]图4为实施例3的降水正态化分析系统的架构图。
具体实施方式
[0025]附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
[0026]为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
[0027]对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
[0028]下面结合附图和实施例对本专利技术的技术方案做进一步的说明。
[0029]实施例1
[0030]本实施例提出一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法，如图1所示，为本实施例的降水正态化分析方法的流程图。
[0031]本实施例提出的基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法中，包括以下步骤：
[0032]S1、获取待分析的降水数据。
[0033]S2、构建正态变换模型，对所述降水数据进行正态变换，得到正态变量Z；其中，所述正态变换模型中包括相应的正态变换参数。
[0034]S3、令所述正态变量Z服从正态分布，构建所述正态变量Z的联合概率密度函数。
[0035]S4、基于所述正态变换模型和所述联合概率密度函数，构建用于参数寻优的似然函数。
[0036]其中，待寻优的参数包括正态分布参数和所述正态变换参数。
[0037]S5、通过推导所述似然函数的解析梯度向量对所述似然函数进行寻优，至满足预设的终止条件，得到满足使所述似然函数取最大值的最优参数。
[0038]S6、基于所述最优参数对所述正态变换模型进行更新，并对所述降水数据进行正态变换及建模分析，得到降水正态化分析结果。
[0039]本实施例中通过构建似然函数并通过推导所述似然函数的解析梯度向量进行寻优，可根据降水的不同分布特性自适应的进行参数寻优，以适应不同气候条件下的降水分布特征，进而降低了水文气象工作者开展降水正态化工作的难度。
[0040]在一可选实施例中，所构建的正态变换模型基于Log变换、Box
‑
Cox变换或Log
‑
sinh变换中的一种或多种。
[0041]其中，记X＝[x1,x2,..,x
n
]为降水数据的n个样本，而Z＝[z1,z2,..,z
n
]表示经过正态变换后相应的正态变量。
[0042]则基于Log变换的正态变换模型的表达式如下：
[0043]Z
Log
(X；c)＝log(X+c)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、获取待分析的降水数据；S2、构建正态变换模型，对所述降水数据进行正态变换，得到正态变量Z；其中，所述正态变换模型中包括相应的正态变换参数；S3、令所述正态变量Z服从正态分布，构建所述正态变量Z的联合概率密度函数；S4、基于所述正态变换模型和所述联合概率密度函数，构建用于参数寻优的似然函数；其中，待寻优的参数包括正态分布参数和所述正态变换参数；S5、通过推导所述似然函数的解析梯度向量对所述似然函数进行寻优，至满足预设的终止条件，得到满足使所述似然函数取最大值的最优参数；S6、基于所述最优参数对所述正态变换模型进行更新，并对所述降水数据进行正态变换及建模分析，得到降水正态化分析结果。2.根据权利要求1所述的降水正态化分析方法，其特征在于，所述S2步骤中，所构建的正态变换模型基于Log变换、Box
‑
Cox变换或Log
‑
sinh变换中的一种或多种；其中，基于Log变换的正态变换模型的表达式如下：Z
Log
(X；c)＝log(X+c)；基于Box
‑
Cox变换的正态变换模型的表达式如下：基于Log
‑
sinh变换的正态变换模型的表达式如下：式中，X表示降水数据的样本集合；Z
Log
(
·
)表示经过Log变换的正态变量集合，c为Log变换的正态变换参数；Z
Box
‑
Cox
(
·
)表示经过Box
‑
Cox变换的正态变量集合，λ1、λ2为Box
‑
Cox变换的正态变换参数；Z
Log
‑
sinh
(
·
)表示经过Log
‑
sinh变换的正态变量集合，α、β为Log
‑
sinh变换的正态变换参数。3.根据权利要求1所述的降水正态化分析方法，其特征在于，所述S3步骤中，还包括以下步骤：将所述降水数据中小于或等于删失阈值x0的数值视为删失值，再假设经过删失处理后的正态变量Z服从正态分布，用于构建所述联合概率密度函数。4.根据权利要求3所述的降水正态化分析方法，其特征在于，所述S3步骤中，基于经过删失处理后的正态变量Z所构建的联合概率密度函数的表达式如下：式中，z
i
∈Z表示正态变量Z中的第i个经过正态变换的降水数据样本；μ
Z
和σ
Z
表示正态变量Z服从正态分布的均值与标准差；p
N
(
·
)表示正态变量Z服从正态分布的概率密度函数，φ
N
(
·
)表示正态变量Z的累积分布函数；Ω1表示降水数据大于删失阈值x0的样本索引集合，数量记为n1，Ω0表示降水数据小于或等于删失阈值x0的样本索引集合，数量记为n0，...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵铜铁钢，黄泽青，陈晓宏，
申请(专利权)人：中山大学，
类型：发明
国别省市：