一种发射系无误差捷联惯性导航方法技术

本发明专利技术公开了一种发射系无误差捷联惯性导航方法，属于捷联惯导领域，在陀螺仪输出角速度和加速度计输出比力满足多项式形式的条件下，根据发射系下捷联惯导的导航方程，采用泰勒级数展开的方法推导出的发射系捷联惯导数值更新算法。该算法不存在任何原理性误差，实现了对姿态、速度和位置不可交换误差的完美补偿，理论上算法精度远高于传统的二子样算法。法。法。

【技术实现步骤摘要】
一种发射系无误差捷联惯性导航方法


[0001]本专利技术涉及捷联惯导领域，具体涉及一种发射系无误差捷联惯性导航方法。

技术介绍

[0002]发射坐标系（发射系）能够满足航天和航空的双重飞行控制和导航需求，但对现有的发射坐标系导航而言，其捷联惯导数值更新算法的推导中，姿态更新求解算法采用的是主流的姿态更新方法，即先使用陀螺角增量的二子样采样计算等效旋转矢量，补偿转动不可交换误差，再使用等效旋转矢量计算姿态更新四元数；速度更新算法和位置更新算法的推导中也都包含了对等效旋转矢量的近似。这种传统的二子样算法是在等效旋转矢量方程（Bortz方程）进行二阶近似的基础上推导的，本质上存在原理性误差，特别是对于具有大机动特性的载体，由于算法原理性误差造成的计算误差更是不容忽略。

技术实现思路

[0003]针对现有技术中的上述不足，本专利技术提供了一种发射系无误差捷联惯性导航方法。
[0004]为了达到上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案为：一种发射系无误差捷联惯性导航方法，包括如下步骤：S1、设定飞行器初始状态，包括初始姿态矩阵、初始速度和初始位置；S2、将飞行器惯性测量单元输出的角增量拟合成角速度多项式，同时将飞行器惯性测量单元输出的速度增量拟合成比力多项式；S3、根据发射点地球自转角速度、陀螺仪输出角速度和初始姿态矩阵计算飞行器的姿态矩阵高阶导数，进一步根据姿态矩阵高阶导数计算T时刻的姿态矩阵，完成姿态更新；S4、根据发射点地球自转角速度的反对称矩阵、陀螺仪输出的比力以及初始速度计算速度的高阶导数，进一步根据速度的高阶导数计算T时刻的速度，完成速度更新；S5、根据初始位置、初始速度和速度的高阶导数计算T时刻的位置，完成姿态更新。
[0005]进一步的，所述S2中以多项式形式拟合飞行器不含惯性器件误差的角速度多项式的具体方式为：式中，
其中，为陀螺仪输出的角速度；t为时间，其上标为幂次方，下标为采样点编号；N为采样次数；为角增量矩阵，元素为角增量，其下标为采样点的编号；为拟合系数矩阵；p,n分别为采样次数编号，且；所述S2中将飞行器惯性测量单元输出的速度增量拟合成比力形式的具体方式为：其中，为加速度计输出的比力，为速度增量矩阵；为时间段内的N次加速度计速度增量采样，其下标为采样点编号；为采样间隔。
[0006]进一步的，所述S3中姿态矩阵的高阶导数的计算方式为：其中，为初始姿态矩阵的i阶导数；为飞行器陀螺仪输出的角速度；为发射点的地球自转角速度；为组合数且，i、j为非负整数，为初始姿态矩阵的i
‑
1阶导数。
[0007]进一步的，所述S3中进一步根据姿态矩阵高阶导数计算T时刻的姿态矩阵的具体计算方式为：其中，为T时刻的姿态矩阵；为初始姿态矩阵，为飞行器陀螺仪输出的角速度，为飞行器陀螺仪输出的角速度的反对称矩阵；为发射点的地球自转角速度；i为非负整数；为初始姿态矩阵的i阶导数，i为非负整数。
[0008]进一步的，所述S4中速度的高阶导数的具体计算方式为：所述S4中速度的高阶导数的具体计算方式为：其中，为初始速度的i阶导数；为加速度计输出的比力的阶导数，为初始速度的阶导数，为飞行器在发射坐标系下的初
始重力加速度的阶导数，为初始速度的阶导数，为组合数且，i、j为非负整数；为发射点地球自转角速度的反对称矩阵，为初始姿态矩阵的j阶导数；进一步的，所述S4中进一步根据速度的高阶导数计算T时刻的速度的计算方式为：其中，为T时刻的速度，为初始速度，为发射点地球自转角速度的反对称矩阵；为飞行器在发射坐标系下的初始重力加速度；为初始速度的高阶导数；为弹体坐标系下飞行器加速度计输出的比力，为初始姿态矩阵，i为非负整数。
[0009]进一步的，所述S5中计算T时刻的位置的具体计算方式为：其中，为T时刻的位置；为初始位置；为初始速度；为初始速度的阶导数，i为非负整数。
[0010]本专利技术具有以下有益效果：在陀螺仪输出角速度和加速度计输出比力满足多项式假设的条件下，根据数学知识，平滑的角运动或线运动总是可以用多项式无限逼近的，根据发射系下捷联惯导的导航方程，采用泰勒级数展开的方法导出的发射系下姿态、速度和位置捷联惯导数值更新算法。该算法不存在任何原理性误差，包含了对姿态、速度和位置更新不可交换误差的完美补偿，理论上算法精度远高于传统的二子样算法。
附图说明
[0011]图1为本专利技术一种发射系无误差捷联惯性导航方法流程示意图。
[0012]图2为本专利技术实施例发射坐标系示意图。
[0013]图3为本专利技术实施例发射坐标系和弹体坐标系关系示意图。
[0014]图4为本专利技术实施例发射系无误差捷联惯性导航数值更新计算方式示意图。
具体实施方式
[0015]下面对本专利技术的具体实施方式进行描述，以便于本
的技术人员理解本专利技术，但应该清楚，本专利技术不限于具体实施方式的范围，对本
的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本专利技术的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本专利技术构思的专利技术创造均在保护之列。
[0016]为了实现上述目的，本专利技术具有如下基础前提：1 坐标系及坐标系转换捷联惯导系统常用的导航坐标系包括：地心惯性坐标系（i系）、地心地固坐标系（e系）、发射惯性坐标系（a系）、发射坐标系（g系）、当地水平坐标系（l系）和弹体坐标系（b系）。
其中发射坐标系和弹体坐标系定义如下：1）发射坐标系（g系）发射坐标系（Launch
‑
CenteredEarth
‑
FixedFrame，LCEF），原点为发射点，x轴在发射点水平面内并且指向发射瞄准方向，y轴垂直于发射点水平面并且指向上方，z轴与x轴、y轴构成右手直角坐标系，并且发射坐标系与地球固连。发射点的地心纬度、经度、高度和发射方位角（为过发射点的正北方向与发射系x轴的夹角）确定了发射坐标系与地球之间的关系，如图2所示。
[0017]2）弹体坐标系（b系）弹体坐标系（BodyFrame），原点为飞行器的质心；x轴沿飞行器的纵轴，指向飞行器头部；y轴在飞行器的纵对称面内，垂直于x轴指向上；z轴与x轴、y轴构成右手直角坐标系。
[0018]3）发射坐标系与弹体坐标系之间的转换关系发射坐标系到弹体坐标系的方向余弦矩阵为，飞行器在发射坐标系的姿态角由俯仰角、偏航角和滚转角三个欧拉角描述，按照先绕z轴俯仰、再绕y轴偏航、最后绕x轴滚转的3
‑2‑
1旋转顺序，发射系和弹体系的关系如图3所示，则姿态矩阵为(1)式中：分别为发射系俯仰角、偏航角和滚转角。
[0019]2发射系捷联惯导算法编排发射系下捷联惯导微分方程如下式（2）所示，（2）式中：分别为发射系中载体的位置、速度和姿态矩阵，且，如式（1）所示；为加速度计测量到的比力；为系相对于系的旋转角速度，即发射点的地球自转角速度的反对称矩阵，即；为载体在系中的重力矢量；为系相对于系的旋转角速度的反对称矩阵，且有：（3）式中：为陀螺仪测量的角速度的反本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种发射系无误差捷联惯性导航方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、设定飞行器初始状态，包括初始姿态矩阵、初始速度和初始位置；S2、将飞行器惯性测量单元输出的角增量拟合成角速度多项式，同时将飞行器惯性测量单元输出的速度增量拟合成比力多项式；S3、根据发射点地球自转角速度、陀螺仪输出角速度和初始姿态矩阵计算飞行器的姿态矩阵高阶导数，进一步根据姿态矩阵高阶导数计算T时刻的姿态矩阵，完成姿态更新；S4、根据发射点地球自转角速度的反对称矩阵、陀螺仪输出的比力以及初始速度计算速度的高阶导数，进一步根据速度的高阶导数计算T时刻的速度，完成速度更新；S5、根据初始位置、初始速度和速度的高阶导数计算T时刻的位置，完成姿态更新。2.根据权利要求1所述的一种发射系无误差捷联惯性导航方法，其特征在于，所述S2中将飞行器惯性测量单元输出的角增量拟合成角速度形式的具体方式为：式中，式中，其中，为陀螺仪输出的角速度；t为时间，其上标为幂次方，下标为采样点编号；N为采样次数；为角增量矩阵，元素为角增量，其下标为采样点的编号；为拟合系数矩阵；p,n分别为采样次数编号，且；所述S2中将飞行器惯性测量单元输出的速度增量拟合成比力形式的具体方式为：其中，为加速度计输出的比力，为速度增量矩阵；为时间段内的N次加速度计速度增量采样，其下标为采样点编号；为采样间隔。3.根据权利要求1所述的一种发射系无误差捷联惯性导航方法，其特征在于，所述S3中姿态矩阵的高阶导数的计算方式为：其中，为初始姿态矩阵的i阶导数； 为飞行器陀螺仪输出的角速度；为发射点的地球自转角速度；...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈凯，冉志强，裴森森，刘尚波，梁文超，曾诚之，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：